- •Контрольная работа по дисциплине «Теория игр»
- •1. Упростить матрицу игры
- •2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
- •3. Упростить матрицу игры:
- •2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
- •Упростить матрицу игры:
- •2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
- •3. Упростить матрицу игры:
- •2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
- •3. Упростить матрицу игры:
- •1. Упростить матрицу игры
- •2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
- •3. Упростить матрицу игры:
- •2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
- •3. Упростить матрицу игры:
- •2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
- •3. Упростить матрицу игры:
- •2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
- •3. Упростить матрицу игры:
- •2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
- •3. Упростить матрицу игры:
2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
|
I |
II |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
1 |
3 |
5 |
6 |
1 |
|
2 |
5 |
4 |
7 |
6 |
|
3 |
2 |
6 |
3 |
4 |
3. Упростить матрицу игры:
|
I |
II |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
1 |
6 |
1 |
2 |
8 |
|
2 |
7 |
3 |
4 |
9 |
|
3 |
4 |
6 |
7 |
10 |
|
4 |
5 |
2 |
5 |
6 |
4. Объединение «Станкоэкспорт» ведет переговоры с одной из зарубежных фирм о продаже станков. Объединение в ходе переговоров стремиться повысить эффективность заключаемого соглашения и для достижения цели может воспользоваться четырьмя возможными стратегиями (А1, А2, А3, А4). Фирма имеет возможность применить три стратегии (П1, П2, П3), позволяющие снизить эффективность соглашения для объединения. Прибыль объединения (тыс. ден. ед.) при возможных его стратегиях поведения Аi (i=1,2,3,4) и стратегиях фирмы Пj (j=1,2,3) представлена в таблице. Найти оптимальную стратегию объединения, пользуясь критерием Вальда.
|
I II |
П1 |
П2 |
П3 |
|
А1 |
6 |
4 |
1 |
|
А2 |
3 |
5 |
9 |
|
А3 |
6 |
4 |
1 |
|
А4 |
2 |
3 |
7 |
Вариант 5.
1. Найти решение игры, представленной платежной матрицей
|
I II |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
6 |
4 |
1 |
3 |
|
2 |
3 |
5 |
9 |
7 |
|
3 |
6 |
4 |
1 |
3 |
|
4 |
2 |
3 |
7 |
1 |
2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.
|
I |
II |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
1 |
2 |
3 |
6 |
5 |
7 |
|
2 |
1 |
2 |
4 |
3 |
4 |
|
3 |
5 |
4 |
8 |
6 |
9 |
|
4 |
0 |
3 |
2 |
5 |
1 |
3. Упростить матрицу игры:
|
I |
II |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
1 |
6 |
1 |
2 |
8 |
|
2 |
7 |
3 |
4 |
9 |
|
3 |
4 |
6 |
7 |
10 |
|
4 |
5 |
2 |
5 |
6 |
4. Сельскохозяйственное предприятие планирует выращивать капусту на одном из участков земли. На урожайность капусты влияют погодные условия и количество внесенных удобрений. Лето может быть сухое - П1, нормальное (со средним количеством осадков) - П2, и влажное - П3. Сельскохозяйственное предприятие может внести на 1га количество удобрений, соответствующее норме А1, больше нормы - А2 и меньше нормы -А3. Требуется определить, какое количество удобрений внести на 1 га посева, чтобы получить наибольшую прибыль при самых неблагоприятных погодных условиях. Предприятие рассчитало прибыль в зависимости от погодных условий и возможных своих стратегий по внесению удобрений. Все данные расчетов (тыс. ден. ед.) приведены в таблице.
|
I II |
П1 |
П2 |
П3 |
|
А1 |
45 |
50 |
30 |
|
А2 |
25 |
52 |
43 |
|
А3 |
32 |
40 |
27 |
Вариант 6.