Контрольная работа №1 по дисциплине «Теория вероятностей»
Общие методические указания к оформлению контрольной работы
Контрольная работа содержит ___ заданий по 20 вариантов. Номер варианта (1-20) определяется двумя последними цифрами зачетной книжки студента, если эти цифры образуют число от 01 до 20. Если это число больше 20, то из него следует вычесть число, кратное 20 (20, 40, 60, 80) для попадания в отрезок 1-20.
При выполнении контрольной работы студент должен руководствоваться следующими указаниями:
перед выполнением контрольной работы студент должен изучить соответствующие разделы курса по рекомендованным учебным пособиям;
контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку, на внешней обложке которой должны быть разборчиво написаны фамилия студента, его инициалы, номер зачетной книжки, номер контрольной работы, название дисциплины, фамилия и инициалы преподавателя, ведущего дисциплину;
контрольные задачи следует располагать в порядке номеров, указанных в заданиях. Перед решением каждой задачи следует полностью переписать ее условие;
решение задач следует излагать подробно, делая соответствующие ссылки на вопросы теории с указанием необходимых формул, теорем;
решение задач геометрического содержания должно сопровождаться чертежами, выполненными аккуратно, с указанием осей координат и единиц масштаба. Объяснения к задачам должны соответствовать обозначениям, приведенным на чертежах;
на каждой странице тетради необходимо оставлять поля шириной 2-3 см для замечаний преподавателя;
контрольная работа должна выполняться самостоятельно. Если преподаватель установит несамостоятельное выполнение работы, то она не будет зачтена;
если в процессе изучения теоретического материала или при решении задач у студента возникают трудности, то он может обратиться к преподавателю, ведущему дисциплину, за необходимой консультацией;
получив прорецензированную работу (как зачтенную, так и незачтенную), студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты, учесть его рекомендации и советы. В случае незачета по контрольной работе студент обязан в кратчайший срок выполнить все требования рецензента и представить работу на повторное рецензирование, приложив при этом первоначально выполненную работу;
зачтенные контрольные работы предъявляются студентом при сдаче экзамена.
Задания контрольной работы
I задание
В читальном зале имеется 10 пособий, из которых 6 из основного и 4 из дополнительного списка. Для написания курсовой работы студент взял наудачу 3 пособия. Найти вероятность того, что среди взятых пособий два из основного списка.
В инкубаторе из 100 яиц выпарилось 40 петушков и 60 курочек. Найти вероятность того, что из трех взятых наудачу цыплят двое окажутся петушками.
Из 5 приборов один бракованный. Найти вероятность того, что из двух одновременно взятых приборов оба исправны.
В студенческой группе 12 юношей и 8 девушек. Пять путевок в профилакторий, выделенных на группу, разыгрываются по жребию. Найти вероятность того, что путевки получат 3 девушки и 2 юноши.
На электростанции работают 15 сменных инженеров, из которых 3 женщины. В смену заняты 3 человека. Найти вероятность того, что в случайно выбранной смене окажется двое мужчин.
В ящике 40 деталей, из которых 10 с дефектами. Найти вероятность того, что среди трех взятых наудачу одновременно деталей две с дефектом.
Из 50 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент подготовил 40. Найти вероятность того, что взятый студентом билет, содержащий три вопроса, будет состоять только из подготовленных им вопросов.
Из 5 экономистов и 6 агрономов случайным образом составляют комиссию в составе 5 человек. Найти вероятность того, что в состав комиссии входит 4 агронома.
Среди 15 сверл 5 изношенных. Найти вероятность того, что среди трех наудачу извлеченных сверл два изношенных.
В ящике 15 деталей, из них 8 окрашены в синий цвет, остальные – в красный. Найти вероятность того, что среди пяти наудачу извлеченных деталей три окажутся окрашенными в красный цвет.
В цехе работают 12 мужчин и 18 женщин. Найти вероятность того, что среди двух наудачу выбранных человек оба мужчины.
Из партии, в которой 20 деталей без дефектов и 5 с дефектами, берут наудачу 3 детали. Найти вероятность того, что все три детали без дефектов.
В урне лежат 13 белых и 7 красных шаров. Вынули 10 шаров. Найти вероятность того, что четыре из них красные.
Собрание, на котором присутствуют 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает делегацию из 3 человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут 2 женщины и 1 мужчина.
В читальном зале имеется 10 учебников по высшей математике, из которых 7 в твердом переплете. Какова вероятность того, что из трех взятых студентом учебников два окажутся в твердом переплете?
Из 200 рабочих опаздывают на работу трое рабочих. Найти вероятность того, что два случайно выбранных рабочих опоздали сегодня на работу.
В ящике лежат 30 деталей, из которых пять нестандартных. Найти вероятность того, что взятые одна за другой две детали окажутся стандартными?
Изготовлено 20 изделий, из которых 10 отличного качества. Наудачу отобрано 7 изделий. Найти вероятность того, что среди них 5 отличного качества.
В лаборатории работают 7 лаборантов, из которых 5 женщин. В смену заняты 4 человека. Найти вероятность того, что в случайно выбранной смене окажется один мужчина.