Лекция 12. Аналитический метод определения координат
Координаты точки объекта можно вычислить по формулам (35) – (39), если известны элементы ориентирования снимков и измерены координаты точек стереопары. В этом случае решается прямая засечка.
Иногда возникает необходимость решения обратной засечки по нескольким опорным точкам, изобразившихся на снимке, определяются координаты точки фотографирования и другие элементы ориентирования.
Исходными данными являются: 1) тип
измерительного прибора, 2) количество
контрольных точек левого снимка, 3)
количество контрольных точек правого
снимка, 4) количество контрольных точек
общих для обрабатываемой пары снимков,
5) точность вычислений элементов
ориентирования левого и правого снимков
в итерационном процессе, 6) максимальное
количество итераций при вычислениях
элементов ориентирования снимков, 7)
приближенные исходные данные левого и
правого снимков
.
Пусть известны координаты X,Y,Zточки А в системеSXYZи элементы ориентирования снимка Р. Найдем координатыx иzизображенияаточки А в системеSx'y'z'.
Если координаты XS, YS, ZSцентра проекции не равны нулю, то
(51)
Измеряют координаты изображений опорных и определяемых точек на снимках и вычисляют эти координаты, используя приближенные значения неизвестных. Затем для каждой точки сети составляют два уравнения
(52)
где а, b, …, lиа', b', …, l' - частные производные функций (50) по переменнымXS,YS,…,ZS, δXS, δYS,…, δZS– поправки к приближенным значениям элементов ориентирования снимков и координат определяемой точки.
Уравнение (52) решают по методу наименьших квадратов путем последовательных приближений.
Уравнение (52) запишем в матричном виде:
AX + L = V, (54)
где А - матрица коэффициентов уравнений поправок
Х - вектор неизвестных
L - вектор свободных членов
Составляют систему нормальных уравнений пятого порядка
ВХ + С = 0, (55)
здесь В = A'PA C = A'PL,
где A' - транспонированная матрица
Р - матрица весов
Уравнение (52) решают под условием
=min(56)
где рир' – веса измеренных величинxи z.
Осн.:1[61-64],
Контрольные вопросы:
Приближенные исходные данные левого и правого снимков.
Уравнение поправок для каждой точки.
Уравнение поправок в матричном виде
Система нормальных уравнений пятого порядка.
Условие решения уравнений.