Живов_Кузнечно-штамповочное оборудование

Раздел I. КРИВОШИПНЫЕ ПРЕССЫ

Рассмотрим частные случаи.

1. Пренебрегаем действием поперечных сил:

Поскольку выполняется условие Cj < С, - С3, минимально допустимый запас усталостной прочности имеет место при cos ф,_,=0и8тф,_1 = 1. Следователь­ но, уравнение (3.30) принимает вид

^.Л/Ф/7!Т0Д5Ф7^"

2.Пренебрегаем действием изгибающего момента:

Поскольку выполняется условие С2> С^-С^, минимально допустимый запас усталостной прочности будет при созфц,! = 1 и 8тф„_1 =0 и уравнение (3.30) имеет вид

Рассмотрим одноколенчатый вал с односторонним зубчатым приводом и ма­ ховиком на приемном валу. В сечении ВВ правой опорной цапфы (см. рис. 3.5) действуют изгибающий момент, крутящий момент и поперечная сила, причем

и =0,5 \ + 2к^m^sin(5+e)

7?щС088

После их подстановки в (3.30) получаем следующее уравнение для Р^^:

0,Ыо'сг_1

Если пренебречь действием поперечных сил, т. е. принять условие U^ = О, что вполне допустимо для прессов с относительно коротким ходом ползуна (iS'j^ax - ^о)? то из уравнения (3.31) находим

110

Глава 3. Силовой расчет и условие прочности кривошипных прессов

Для прессов с большим ходом ползуна (S^^,,, > d^, когда крутящий момент возрастает (большое плечо силы Рд), можно пренебречь действием изгибающего момента U^^ ~ 0. Принимая, кроме того, k^^ ~ О, из уравнения (3.32) получаем

0,2d^a

Рп = o^-i (3.34) k^n,^O',(m,+0,nd,)

В сечении ЕЕ (см. рис. 3.5) действуют все три силовых фактора, но даже при выводе полного уравнения влиянием поперечных сил пренебрегают, полагая и^ ~ 0. Два других коэффициента -

в таком случае уравнение для Р^ в сечении ЕЕ имеет вид

0,1с/>_,

PD =

h^iJ^s ±+0,25(1,-1 J ^-0,5k,{l,-lJ

Для упрощенного уравнения принимают k^^ ~ 0. Тогда

(3.35)

+0,25Of(m^-0,5i?sina)^

111

Раздел I. КРИВОШИПНЫЕ ПРЕССЫ

Упрощенное уравнение для определения допускаемой силы в сечении FF (см. рис. 3.5) получено в предположении, что поперечные силы незначительны [и^ - 0) и ^„ = 0. Тогда

^ и | Ф с 1 4 + 0 , 2 5 ( 4 - 0 , 5 / J - ^ ' ^ b . ^ i ' ^ ^ ^ ' ' + d' i?,„C0S8

А.Ф. Нистратов рекомендует применять полные уравнения для определения допускаемой силы на ползуне только для расчета главных валов специальной конструкции, а для расчета валов типовых конструкций вполне удовлетвори­ тельные результаты дают формулы (3.33)-(3.35) в упрощенной постановке, при выводе которых пренебрегали действием некоторых силовых параметров.

Хотя в сечении FF изгибающий момент больше, чем в сечении ЕЕ, расчет до­ пускаемых нагрузок по усталостной прочности вала здесь можно не проводить. Объясняется это тем, что на значении эквивалентного напряжения в сечении ЕЕ для щековых коленчатых валов существенно сказывается концентрация напряжений. Возросший изгибающий момент, безусловно, влияет на эквивалентное напряжение в сечении FF для бесщековых валов эксцентрикового типа. Однако в конструктор­ ской практике коленную (эксцентриковую) шейку, как правило, не просчитывают, имея в виду ее повышенную прочность вследствие большого диаметра. Только для щековых валов, когда диаметр коленной шейки занижен {d^ < 1,3<^)? рекомендуют проводить расчет на усталостную прочность и в сечении ЕЕ,

Для одноколенчатого вала с маховиком расчетные формулы для допускае­ мой силы на ползуне пресса имеют следующий вид:

k,щ^Ф^,{AJdf+0,25Ф',ml

0,2й?о'(7_,

PD = k^n,4K{rn,^0Md,)

в сечении ЕЕ -

0,W>_,

A:5«,^/o^[M,K)+0,25(/,-/^)]'+0,25Of(w,-0,5i?sina)'

112

Глава 3. Силовой расчет и условие прочности кривошипных прессов

Полученные формулы для одноколенчатого вала с маховиком отличаются от выражений, установленных для предыдущей схемы, отсутствием в подкорен­ ных выражениях вычитаемого

В^ mj^sin(6+e) •>о, d' 7?,„cos 8

что вполне логично в связи с отсутствием консольной силы Гщ, отображением которой это вычитаемое является.

Для валов запас прочности при расчете допускаемых сил рекомендуется вы­ бирать исходя из условий работы прессов (табл. 3.2).

Таблица 3.2. Значения коэффициентов прочности

и долговечности для прессов

Для вала. Для зубчатых передач.

3.6. Расчет зубчатых передач на усталостную прочность

Силовые условия работы зубчатых передач в универсальных прессах с огра­ ниченным использованием числа ходов и в специализированных прессах-авто­ матах сильно различаются. В прессах-автоматах при штамповке деталей узкой номенклатуры зубчатые передачи работают без остановок в течение достаточно длительного времени на номинальном режиме. В универсальных же прессах

ИЗ

Раздел I. КРИВОШИПНЫЕ ПРЕССЫ

после каждого рабочего хода следует остановка ползуна с выключением муфты, для последующего рабочего хода муфта включается вновь. Поскольку при вы­ ключении муфты погашается кинетическая энергия останавливаемых частей при­ вода пресса, а при ее включении преодолевается инерция этих же частей, каждый раз при пуске и остановке в цикле одного двойного хода возникают значительные динамические нагрузки, воспринимаемые зубчатыми передачами.

Расположение муфты включения и тормоза на валу ведущего кривошипного вала или на приемном валу вносит некоторые различия в характер нагружения зубчатых передач.

Впрессах с муфтой на приемном валу зубчатое колесо последней пары жест­ ко связано с ведущим валом. Поэтому зубчатые пары привода испытывают дина­ мические нагрузки при остановке и пуске пресса. При остановке пресса зубчатые пары нагружаются тормозным моментом, направление которого противоположно рабочему моменту, в результате раскрываются зазоры с рабочей стороны зубьев. При последующем пуске пресса на рабочий ход выборка раскрывшихся зазоров происходит с резким ударом зубьев шестерни по зубьям колеса. Вполне очевидно, что и на обратном холостом ходу при включении тормоза происходит также со­ ударение зубьев. Решающим фактором, определяющим особенности нагружения при указанной компоновке привода, является фиксированное положение зубчатых пар при остановке и пуске пресса, вследствие чего максимальные нагрузки вос­ принимаются всего двумя-шестью зубьями.

Впрессах с муфтой на ведущем кривошипном валу вероятность w нагруже­ ния зубьев колеса конечной пары максимальной силой зависит от типа муфты.

Так, для управляемой фрикционной муфты

W = Z/Z2 ,

где Z - число зубьев, находящихся одновременно в зацеплении; Z2 - число зубьев колеса.

Степень герметизации и смазка зубчатых передач существенно влияют на их силовой режим и прочность. Опыт эксплуатации прессов показывает, что поломки зубьев в открытых передачах чаще всего связаны с образованием усталостных тре­ щин в корне зуба, где наблюдается наибольшая интенсивность напряженного со­ стояния. Усталостные явления при циклическом изгибе усиливаются с уменьшени­ ем толщины зубьев вследствие абразивного износа. Абразивный износ вызывается истиранием твердых пылевидных частиц, оседающих на поверхность зубьев из ат­ мосферы цеха. В первый период работы открытых передач абразивный износ игра­ ет положительную роль, ускоряя приработку зубьев сопряженных пар.

В закрытых передачах более важным фактором оказывается выкрашивание зубьев с образованием большого количества оспообразных лунок. Причиной выкрашивания является потеря контактной прочности вследствие усталостных явлений в металле рабочих поверхностей в слое толщиной 15...20 мкм. Смазка, вдавливаемая в лунки, способствует процессу выкрашивания. В износившихся

114

Глава 3. Силовой расчет и условие прочности кривошипных прессов

таким образом передачах вращение становится неравномерным и появляется шум. Прогрессирующий износ и увеличение динамических нагрузок в дальней­ шем могут послужить причиной поломки зубьев.

В открытых передачах выкрашивание встречается редко. Это объясняется тем, что тонкий поверхностный слой истирается при абразивном износе быстрее, чем в нем успевают произойти усталостные процессы. Ограничение смазки в от­ крытых передачах также влияет на износ.

Следовательно, при расчете зубчатых передач кривошипных прессов нужно исходить из усталостной прочности при изгибе и контактной прочности на по­ верхности зубьев. При этом для закрытых передач следует проводить расчет на усталостную прочность при изгибе и на контактную прочность, а в качестве опре­ деляющего принимают наименьший показатель. Для открытых передач вполне достаточно расчета на усталостную прочность при изгибе.

Запас прочности зубьев при усталостном изгибе

где а^ред - предельное напряжение при усталостном изгибе с симметричным циклом нагружения, т. е. a_j; а^ - максимальное приведенное напряжение.

Максимальное приведенное напряжение зависит от способа нагружения, концентрации напряжений, качества поверхности, масштабного фактора и цикла изменения напряжений:

Здесь А:^ - коэффициент нагрузки, учитывающий особенности нагружения зуб­ чатой передачи,

к^ - коэффициент перегрузки, равный 1 для однокривошипных прессов и 1,1... 1,2 для двух- и четырехкривошипных; ^2 ~ коэффициент концентрации нагрузки по ширине колеса или шестерни вследствие упругой деформации опор и валов, рав­ ный 1 для открытых передач и 1,1... 1.3 для закрытых; к^^^ - коэффициент долго­ вечности; ^4 ~ коэффициент, учитывающий биение в зацеплении вследствие неточного изготовления зубьев и равный 1,0... 1,6 в зависимости от степени точнос­ ти зацепления (чем ниже степень точности, тем выше значение к^, окружной ско­ рости (с увеличением скорости значение к^ возрастает) и поверхностной твердос­ ти зубьев (незначительно уменьшается при повышении твердости поверхности). Среднее напряжение цикла и амплитуда напряжений определятся соответственно выражениями

115

Раздел L КРИВОШИПНЫЕ ПРЕССЫ

2 ' ^ ' 2 При определении а^ и а^ считают, что рабочий крутящий момент М^ вызы­

вает в зубьях положительное напряжение изгиба: о^^^ = a„, а при действии тор­ мозного момента М^ - отрицательное напряжение: с^^^ = -ф^с^и' ^-^^ Ф^" коэффи-

^расч ~ расчетный момент муфты при включении. Для прессов с муфтой на при­ емном валу ф' = 0,25 ...0,40, а для прессов с муфтой на ведущем валу ф' = 0.

Следовательно, уравнение (3.36) можно преобразовать к виду

^а=^и(1 + фО_8,Р, " ^ 1 + Ф ; 2

Введем для выражения в квадратных скобках следующее обозначение:

где Ур - коэффициент формы или прочности зуба шестерни (i^i) или колеса (7^2)9 значение которого зависит от эквивалентного числа зубьев z^ = z/cos Р; 7g - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев и равный 1 для прямозубых передач не выше 7-го квалитета (ГОСТ 1643) и 1/[(0,85...0,95)8(^] для косозубых и шевронных передач; 8^^ - коэффициент торцового перекрытия, в первом при­ ближении

8,-[l,88-3,2(l/z,±l/z2)]cosp;

Z - число зубьев шестерни (zj) или колеса (Z2), причем знак «+» соответствует внешнему зацеплению, «-» - внутреннему; р - угол наклона зубьев к образующей делительного цилиндра, град; Y^ - коэффициент, учитывающий наклон зубьев:

7р = 1-р/140°;

116

Глава 3. Силовой расчет и условие прочности кривошипных прессов

М^ - крутящий момент на валу шестерни (М^|) или колеса (М^з)? ^ ~ модуль нормального зацепления; b - рабочая ширина шестерни или колеса.

Таким образом, допускаемый крутящий момент по усталостной прочности при изгибе зубьев шестерни и сопряженного зубчатого колеса

^•^^ к/ П2к^(1^ц>')Ф^^^^^^^,У^

причем шестерне здесь соответствует индекс / = 1, колесу - / = 2; значение запа­ са прочности П2 принимают по данным табл. 3.1.

Из курса деталей машин известно также, что номинальное контактное на­ пряжение наблюдается в ножке зуба у полюсной линии:

C„^Z„Z,ZP-M4^,

где Zfj - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев, Z^~ l,77cosP, для угла зацепления 8 = 20°; Zj^ - коэффициент, учитывающий механические характеристики материала шестерни и колеса, например для стальных пар Zj^= 275 МПа ' ; Z^ - коэффициент, учитывающий длину контакт­ ной линии:

2 e = V ( 4 - e a ) / 3

ДЛЯ прямозубых колес и

для косозубых и шевронных колес.

Отсюда следует, что допускаемый крутящий момент по контактной вынос­ ливости зубчатого колеса с учетом условий работы зубчатой передачи

где [(5н\ - допускаемое контактное напряжение для заданного режима работы зубчатой передачи,

1^я1 ^ , '

[^я]о ~ базовый предел контактной выносливости (§ 5.2); 5'^ - коэффициент безопасности, равный 1,1 для нормализованных или улучшенных зубьев и 1,2 для зубьев, подвергшихся поверхностной химико-термической обработке; ^зя ~" коэффициент долговечности при расчете на контактную выносливость (§ 3.8);

117

Раздел L КРИВОШИПНЫЕ ПРЕССЫ

kff- коэффициент нагрузки, к^^ = к^к2к^\ и - передаточное число (знак «+» соот­ ветствует внешнему зацеплению, «-» - внутреннему, например при расчете пла­ нетарной передачи двухскоростной муфты).

Используя соотношение M^ = Pj^m^, представим допускаемые силы на пол­ зуне пресса по усталостной прочности на изгиб и по контактной выносливости шестерен и зубчатых колес тихоходной передачи соответственно в виде

Z2m Ъ

^D2 K^H^M^z J 2кн(и±1)т^

Выбор материалов для изготовления зубчатых колес и их механические ха­ рактеристики приведены в § 5.2.

При расчете допускаемых сил на ползуне пресса по прочности быстроход­ ных зубчатых передач необходимо осуществить приведение крутящего момента к главному валу:

Л^к.б =Л/^(г/'Лпот)

где и' - передаточное число от рассматриваемого вала до главного; Г!^^^^ - КПД, учитывающий потери в передачах.

3.7. Коэффициент долговечности

Справочные значения предельных (базовых) напряжений усталости в ме­ талле валов и зубчатых колес соответствуют длительным периодам работы, обычно намного превышающим сроки службы этих деталей. В кривошипных прессах максимальные напряжения действуют не все время, а только в период рабочего хода. Поэтому расчетные допускаемые напряжения могут не соот­ ветствовать предельным. Для этого в формулы допускаемых нагрузок введены коэффициенты долговечности (коэффициенты режима работы), учитывающие срок службы и режим нагружения.

Коэффициент долговечности вала при расчете на усталостную прочность при изгибе

где т^ = 9; N- эквивалентное число циклов изменения напряжений; NQ=10 - ба­ зовое число циклов.

При работе кривошипных прессов переменная нагрузка может быть обуслов­ лена цикличностью действия пресса (рабочий ход, холостой ход ползуна, холостое вращение привода) либо технологическим использованием пресса (специальные

118

Глава 3. Силовой расчет и условие прочности кривошипных прессов

Таблица 3.3. Значения коэффициента использования ходов/;„ для прессов различных типов

машины всегда работают на номинальном нагрузочном режиме; специализирован­ ные и универсальные - лишь иногда, а большую часть времени недогружены).

Поскольку действие нагрузки существенно только при рабочем ходе, при рас­ чете числа циклов изменения напряжений следует учитывать не номинальную час­ тоту п вращения главного вала или валов привода, а фактически используемое чис­

ло оборотов в минуту Пф =р^^п, TjxQp^ - коэффициент использования ходов (табл. 3.3). Ориентировочные значения коэффициента долговечности при расчете валов и зуб­ чатых передач для кривошипных прессов различных типов приведены в табл. 3.2.

3.8. Условие прочности и номинальное усилие кривошипного пресса

Детали кривошипного пресса по особенностям расчета на прочность можно подразделить на две группы.

К первой группе относятся ведущие кривошипные валы в любом конструк­ тивном исполнении, бугельные оси шестерен-эксцентриков, а также зубчатые передачи главного привода. Характерной особенностью деталей этой группы является то, что их прочность зависит от положения главного исполнительного механизма, координируемого углом поворота ведущего кривошипа.

Ко второй группе относятся станина и другие детали пресса, воспринимаю­ щие силовую нагрузку в период рабочего хода. Детали этой группы рассчиты­ вают по максимальному значению допускаемой силы на ползуне пресса, полу­ ченному при расчете деталей первой группы, и поэтому формально их прочность не зависит от положения главного исполнительного механизма.

Рассмотрим применимость трех видов расчета деталей на прочность: про­ ектного, проверочного и расчета допускаемых нагрузок.

При проектном расчете по известной силовой нагрузке (мощность, крутя­ щий момент, сила) и режиму работы подбирают прочные размеры деталей тех или иных узлов. Допускаемые напряжения рассчитывают исходя из режима ра­ боты деталей и материала, из которого они изготовлены.

119