4. Прочностной расчет барабанов

Механические расчеты вращающихся барабанов включают определение толщины стенки барабана, обеспечивающей прочность и жесткость конструкции, расчет на прочность бандажей, а также опорных и упорных роликов.

В результате технологического и конструкционного расчета выбрана барабанная сушилка со следующими нормализованными параметрами D=;L=;n=об/мин=об/с; масса0 кг, что соответствует весуG=MH. Средняя насыпная плотность ρ_н=1500 кг/м₃и коэффициентом заполнения β=0,12 %.

Толщина стенки барабана предварительно определяется по нормалям или в зависимости от диаметра барабана Dпо эмпирической формуле:

δ=(0,07-0,01)D

δ=(0,07-0,01)/ =

и затем проверяется на прочность по допускаемому напряжению на изгиб как балка кольцевого сечения. В простейшей расчетной схеме барабан можно представить как балку длиной L, свободно лежащую на двух опорах и нагруженную равномерно распределенной нагрузкойqот веса барабана и загружаемого материалаG_м, т. е.q= (G+G_м)/L.

G_м=0,785D²Lβ_ρнg=0,785∙∙∙∙9,81=MH

При расстоянии между опорами l₀= 0,585L=в наиболее опасном сечении балки посередине между опорами обеспечивается минимальный изгибающий момент:

М=-

М=-=MH∙м

Барабану передается также крутящий момент от привода, необходимый главным образом для поднятия центра тяжести материала на определенную высоту. Крутящий момент можно определить из уравнения:

М_кр= (N/2πn)10^-3

М_кр=(/)10^-3=МН∙м

где N- мощность привода, кВт;n- частота вращения барабана, об/с.

Условие прочности барабана имеет вид:

σ_и=М_р/W≤σ_и.д=

Расчетный (приведенный) момент М_р(в МН∙м) определяют по формуле

М_р=0,35М + 0,65

М_р=0,35∙+0,65√=

Момент сопротивления кольцевого сечения барабана W= 0,785D²δ м³

W=0,785∙2,22∙0,132=0,5

Допускаемое напряжение σ_и.дрекомендуется принимать (с учетом возможных температурных напряжений, неточностей монтажа и т. п.) Для барабанов без футеровки (сушилки, кристаллизаторы) в пределах 5 - 10 МН/м², для барабанов с футеровкой (печи) - до 20 МН/м².

После проверки на прочность барабан проверяют на прогиб. Для нормальной работы допускается прогиб fне более 1/3 мм на 1 м длины, т. е.f<0,0003l0:f<0,002457м

прогиб от равномерно распределенной нагрузки определяют по формуле

f=5ql⁴₀/384EI

f==∙10⁴м

где Е - модуль упругости материала барабана, МН/м²;I—oсeвой момент инерции кольцевого сечения барабана (в м⁴), который находят по формуле

I=δ =(D-δ)³δ==м⁴

Бандажи служат для передачи давления отвеса барабана и загруженного в него материала на опорные ролики. Бандажи представляют собой кольца прямоугольного или коробчатого сечения. Для барабанов большого диаметра (D> 1 м) чаще всего применяют свободное крепление бандажей, которые надеваются на чугунные или стальные башмаки. Башмаки повернуты упорными головками разные стороны для предупреждения аксиального смещения бандажа. Предварительно по нормалям выбирают ширину и диаметр бандажей и опорных роликов, а затем выполняют проверку их на прочность. Ширину бандажей можно также прибли­женно определить по формуле

b_δ=R/q_к=/=

где qк = (1,0—2,4) МН/м — допускаемая по опыту эксплуатации нагрузка,

приходящаяся на единицу длины площадки касания ролика и бандажа;

R— реакция опорного ролика, МН.

Величину Rопределяем по формуле

R===

где α— угол наклона барабана (2° - 4°); φ — угол между опорными роликами (φ = 60°); z— число бандажей.

Рис. Схема для расчета бандажа и опорных роликов:

1 — барабан; 2 — бандаж; 3 — башмак; 4 — опорный ролик.

Ширина опорного ролика b_o.рдолжна быть больше ширины бандажа на 30 мм. Диаметр опорных роликов принимают в 3 — 4 раза меньше наруж­ного диаметра бандажа. Условие контактной прочности на месте соприкосновения ролика и бандажа записывается в виде

σ_с=0,0418√≤ σc.д

где Е — модуль упругости материала ролика и бандажа, МН/м²;σ_с.д— допускаемое напряжение материала ролика и бандажа на смятие (для стального литья σ_с.д= 300 - 500 МН/м², для чугуна σ_{с д}= 350 МН/м²);

rσиro.pнаружный радиус соответственно бандажа и опорного ролика, м.

Ширину упорных роликов b_увоспринимающих осевую силу

Т = (G+Gм)sinα

также выбирают из условия прочности на смятие. Для конического ролика, находящегося в контакте с плоским бандажом, это условие имеет вид:

σ_с=0,0418√≤ σ_c.д

где γ — угол конусности упорного ролика (обычно γ = 17°).

После проверки контактной прочности роликов и бандажа выполняют проверку прочности бандажа на изгиб. Рассматривая участок бандажа между двумя башмаками как кривой брус, можно записать условие прочности бандажа на изгиб в виде

σ_и=М_б/W_б≤ σ_и.д

где М_б— максимальный изгибающий момент в месте контакта опорного ролика и бандажа, МН.м;W_б— момент сопротивле­ния сечения бандажа, м³.

Изгибающий момент можно определить по формуле

Мб = Rl/4

где l= πD_б/m— расстояние между соседними башмаками, м;m— общее число башмаков.

Момент сопротивления бандажа прямоугольного се­чения определяют по формуле

W_б=b_бh_б²/6

где b_биh_б— соответственно ширина и высота бандажа, м.