Добавил:

student_tipo Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Балаковский институт техники, технологии и управления

Предмет:

Теоретические основы электротехники

Файл:

контрольная работа / 3.1 вариант №52

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

26.01.2014

Размер:

661.39 Кб

Скачать

☆

3 1

E = 150

L = 4

C = 5

R1 = 3

R2 = 10

R3 = 5 R4 = 7

uR1(t) - ?

	R2
R1	i4
	i4

. 3.15.

http://www.toehelp.ru

R = R1 + R4 = 3 + 7 = 10

1) ( t = 0− )

i2 (0− ) = i4 (0− ) = 0
i(0	−	) = i (0	−	) = i (0	−	) =	E	=	150	= 10 A

		1		3			R + R3	10 + 5

uC (0− ) = i3 (0− )R3 = 10 × 5 = 50 B uR1(0− ) = i(0− )R1 = 10 × 3 = 30 B

i1(0+ ) = i1(0− ) = 10 A uC (0+ ) = uC (0− ) = 50 B

Z ( p) = R +	1	+	R2 Lp	=	R2 LCp2 + R2 + Lp + Cp (R2 + Lp) R	= 0
	Cp		R2 + Lp		Cp (R2 + Lp)

R2 LCp2 + R2 + Lp + Cp (R2 + Lp) R = 0 (R + R2 ) LCp2 + (RR2C + L) p + R2 = 0

(10 +10)× 0,004 × 5 ´10−6 p2 + (10 ×10 × 5 ´10−6 + 0,004) p +10 = 0

4 ´10−7 p2 + 0,0045 p +10 = 0

p		=	-0,0045 ±		0,00452 - 4 × 4 ´10−7 ×10
1,2					2 × 4 ´10−7
					2 × 4 ´10−7
p » -3048,1 −1				;
1
p	» -8201,9 −1
2

http://www.toehelp.ru

3) i i1c (t) = A1e p1t + A2e p2t

, A1 A2 - ;

p2 > p1 , p2t

p1t .

4) .

i = i1 = i2 = i3 = i4 = 0

uC = E = 150 B

5) !" !

t = 0+

1- : i(0+ ) = i1(0+ ) + i4 (0+ )

2- :

i(0+ )R + i4 (0+ )R2 + uC (0+ ) = E

(i1(0+ ) + i4 (0+ )) R + i4 (0+ )R2 + uC (0+ ) = E i4 (0+ )(R + R2 ) = E - i1(0+ )R - uC (0+ )

) =

E - i1(0+ )R - uC (0+ )

= 150 -10 ×10 - 50 = 0

+ R2

10 + 10

i2 (0+ ) = i(0+ ) = i1(0+ ) + i4 (0+ ) = 10 + 0 = 10 A

6) ! t = 0+

! ! .

i1c (0+ ) = i1(0+ ) - i1 = 10 - 0 = 10 A

i2c (0+ ) = i2 (0+ ) - i2 = 10 - 0 = 10 A

i4c (0+ ) = i4 (0+ ) - i4 = 0 - 0 = 0 A

uC c (0+ ) = uC (0+ ) - uC = 50 -150 = -100

di1 c (0+ )

− i

)R = 0

di1 c (0+ )

i4c (0+ )R2

0 ×10

= 0

0,004

7) # ! " !

(t) = A e p1t + A e p2t

(t)

p t

= A p e

+ A p e

http://www.toehelp.ru

t = 0+

i1c (0+ ) = A1 + A2

di1c (0+ ) = A1 p1 + A2 p2

10 = A1 + A2

0 = A1 p1 + A2 p2

A1 = 10 - A2

, A2

0 = A1 p1 + A2 p2

0 = (10 - A2 ) p1 + A2 p2 -10 p1 = A2 ( p2 - p1 )

	-10 p1			-10 ×	(	-3048,1
A =			=			)	» -5,914 A

2	p2	- p1		-8201,9		- (-3048,1)


A1 = 10 - A2 = 10 - (-5,914) = 15,914
8)	$ i1(t) :
	i (t) = i		+ i		(t) = i		+ A e p1t + A e p2t		= 15,914 × e-3048,1×t - 5,914 × e-8201,9×t ,
	1	1	1			1	1	2
:
		uL1(t) = L		di1(t)		= 0,004 × (15,914 × e-3048,1×t - 5,914 × e-8201,9×t ) »
		uL1(t) = L		dt		= 0,004 × (15,914 × e-3048,1×t - 5,914 × e-8201,9×t ) »
				dt

»-194 × e-3048,1×t + 194 × e-8201,9×t , B

i (t) =	uL1(t)	= -194 × e-3048,1×t +194 × e-8201,9×t	= -19,4 × e-3048,1×t +19, 4 × e-8201,9×t , A

4	R2	10

1- :
i(t) = i (t) + i		(t) = 15,914 × e-3048,1×t - 5,914 × e-8201,9×t -19,4 × e-3048,1×t +19,4 × e-8201,9×t =
1	4

= -3, 486 × e-3048,1×t + 13,486 × e-8201,9×t , A

t = 0+ ,

i(0+ ) = 10 , .5.

% #:

uR1(t) = R1i(t) = 3 × (-3,486 × e-3048,1×t +13, 486 × e-8201,9×t ) » -10,46 × e-3048,1×t + 40,46 × e-8201,9×t , B

http://www.toehelp.ru

II) ! .

1) & t = 0+

I4(p) R2

Li1(0)	Lp			!
Li1(0)	Lp		uC(0)/p
	I1(p)		uC(0)/p	i1(0) = i1(0− ) = i1(0+ ) = 10	A
E/p	I1(p)			i1(0) = i1(0− ) = i1(0+ ) = 10	A
E/p		1/Cp		uC (0) = uC (0− ) = uC (0+ ) = 50		B
	R	I2(p)

2) '

I2(p) " !

( )

( p) − I ( p) − I

( p) = 0

u (0)

( p)

R +

+ I ( p)Lp =

−

+ Li (0)

R +

+ I

uC (0)

( p)

( p)R

−

" 2- I1( p)

I2 ( p)

RCp +1

+ I1( p)Lp

E − uC (0) + Li1(0) p

I1( p) =

E − uC (0) + Li1(0) p

−

RCp +1

( p)

Lp2

LCp2

" 3- I4 ( p)

I2 ( p)

RCp +1

( p)

+ I4 ( p)R2

E − uC (0)

( p) =

E − uC (0)

−

RCp +1

I2 ( p)

R2 p

R2Cp

I2 ( p)

I2 ( p) − I1( p) − I4 ( p) = 0

I2 ( p) −

E − uC (0) + Li1(0) p

RCp +1

( p) −

E − uC (0)

RCp +1

I2 ( p) = 0

Lp2

LCp2

R2 p

R2Cp

RCp +1

E − u

(0) + Li (0) p

E − u

(0)

1 +

( p) =

R Cp

R p

LCp

R LCp2 + (RCp +1)R + (RCp +1) Lp

(E − u

(0)) R

+ R Li (0) p +

(E − u (0)) Lp

I2 ( p) =

2 1

R LCp2

R Lp2

I2 ( p) =

(E − uC (0)) R2 + R2 Li1(0) p + (E − uC (0))Lp

× C =

R LCp2 + (RCp +1) R

+ (RCp +1)Lp

(R2i1(0) + E − uC (0)) LCp + (E − uC (0))R2C

(R + R

)LCp2

+ (RR C + L) p + R

http://www.toehelp.ru

UR1(p) :

UR1( p) = I2 ( p)R1 =

(R2i1(0) + E - uC (0)) LCp + (E - uC (0))

R2C

(R + R ) LCp2

+ (RR C + L) p + R

(R2i1(0) + E - uC (0)) R1LCp + (E - uC (0)) R1R2C

(R + R ) LCp

+ (RR C + L) p + R

UR1

( p) =

(10 ×10 +150 - 50) × 3× 0,004 × 5 ´10-6 p + (150 - 50) × 3 ×10 × 5 ´10-6

(10 + 10) × 0,004 × 5 ´10-6 p2 + (10 ×10 × 5 ´10-6 + 0,004) p +10

1,2 ´10-5 p + 0,015

F ( p)

´10-7 p2

F2 ( p)

+ 0,0045 p +10

F2 ( p) = 0

4 ´10−7 p2 + 0,0045 p +10 = 0

-0,0045 ±

0,00452 - 4 × 4 ´10-7 ×10

1,2

2 × 4 ´10-7

p » -3048,1 -1;

» -8201,9 -1

, .

3)" )

! .

F ( p)	n	F ( p		) × e pk t
1		1	k
1		1	k
F2 ( p)	k =1	F2/ ( pk )

uR1(t) :

1,2 ´10-5 p

+ 0,015

p ×t

1, 2 ´10-5 p

+ 0,015

×t

uR1(t) =

2 × 4 ´10-7 p

+ 0,0045

2 × 4 ´10-7 p

+ 0,0045

1,2 ´10-5

× (-3048,1) + 0,015

e-3048,1×t

1,2 ´10-5

× (-8201,9) + 0,015

e-8201,9×t »

8 ´10-7 ×

(-3048,1) + 0,0045

8 ´10-7 ×

(-8201,9) + 0,0045

» -10,47 × e-3048,1×t + 40,47 × e-8201,9×t , B

", uR1(t)

# .

									http://www.toehelp.ru
III) ) uR1 ) t = 0 t = t
,
t = 3 ×τmin = 3 × 0,00033 = 0,00099
τmin =		1	=	1	≈ 0,00033 c
τmin =		p min	=	3048,1	≈ 0,00033 c
		p min		3048,1
p min - # $
	uR1 , B
35
30
25
20
15
10
5
0									t,c
0
5			.10	4	3.3 .10 4	4.95 .10 4	6.6 .10 4	8.25 .10 4	9.9 .10 4
0		1.65	.10	4	3.3 .10 4	4.95 .10 4	6.6 .10 4	8.25 .10 4	9.9 .10 4

Соседние файлы в папке контрольная работа

#
26.01.2014295.33 Кб692.2 вариант №98.pdf
#
26.01.2014375.86 Кб732.3 вариант №23.pdf
#
26.01.2014117.76 Кб642.3 вариант №43.doc
#
26.01.2014220.16 Кб1183.1 вариант № 77.doc
#
26.01.2014185.49 Кб833.1 вариант №1.pdf
#
26.01.2014661.39 Кб893.1 вариант №52.pdf
#
26.01.2014660.99 Кб823.1 вариант №60.doc
#
26.01.2014469.5 Кб853.1 вариант №85.doc
#
26.01.2014190.88 Кб733.2 вариант №22.pdf
#
26.01.2014196.99 Кб614.3 вариант №34.pdf