контрольная работа / 3.1 вариант №85

Министерство образования Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет

Балаковский институт техники технологии и управления

Факультет: вечерне-заочный

Кафедра: ВМиМ

Специальность: УИТ

Расчетно-графическая работа по электротехнике №1

по теме:

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Выполнила

студент гр. УИТ-2в

Проверил

Зайцев А.В.

Балаково 2008

1.

Дано:

Е=100В

L=5мГн

С=50мкФ

R₁=2Ом

R₂=8Ом

R₃=6Ом

Найти i_R.

Классический метод расчёта

1. Определяем ток через индуктивность в цепи до коммутации

2. Определяем принужденное значение в цепи после коммутации после окончания переходного процесса и составляем схему замещения

3. определяем свободный ток через индуктивность и свободно напряжение на емкости

4. Составляем характеристическое уравнение

- характеристическое уравнение.

5. В зависимости от корней характеристического уравнения, записываем решение для свободной составляющей

6. Для расчета коэффициентов А₁ и А₂ составляем систему уравнений, состоящую из решения для свободной составляющей и производной от этого решения

Эту систему переписываем для момента времени t=0

7. Используя данные п.3, производим расчет коэффициентов A₁ и А₂. Составляем систему уравнений по первому и второму законам Кирхгофа коммутационной схемы для мгновенных значений и берем первую производную от этих уравнений, эту систему дополним уравнением .

Т.о.

8. Решаем систему уравнений (п.6) и определяем коэффициенты А₁ и А₂

А₁+А₂=0

9. Записываем решение для f_св(t) в соответствии с п.5

10. Записываем общее решение для

11. Построим график i_R(t)

t	0	0,0005	0,001	0,0015	0,002	0,0025	0,003
i	20,8	2,81	0,38	0,04	0,006	0,001	0,0001

t	0	0,0005	0,001	0,0015	0,002	0,0025	0,003
i	-20,8	-12,69	-7,7	-4,58	-2,9	-1,66	-1,04

t	0	0,0005	0,001	0,0015	0,002	0,0025	0,003
i	12,5	2,62	5,18	7,96	9,61	10,84	11,46

Операторный метод расчета.

Операторная схема замещения

По методу узловых потенциалов

2. Найти i_1.

На вход схемы подается испытательная функция Хевисайда .

Операторная схема замещения изображается при нулевых начальных условиях

Z=R+LP

Переходим от изображения к оригиналу. Для этого решаем уравнение М(Р)=0

Переход от изображения к оригиналу при двух корнях:

Подставим найденные величины в формулу для тока i₁(t)

В связи с тем, что на вход схемы подавалась функция Хевисайда, переходная функция по току g(t) численно равна i₁(t).

Записываем первый интеграл Дюамеля, работающий в пределе от 0 до t₁.

.

Записываем второй интеграл Дюамеля, работающий в пределе от t₁ до .

В итоге, первый интеграл Дюамеля имеет вид:

,

Второй интеграл Дюамеля имеет вид:

3.

Решение.

Находим изображение данной функции по Лапласу

Находим спектр функции

Находим модуль спектра

Переходим к относительным единицам

Обе части уравнения разделим на

0	0,65
1	0,39
2	0,18
3	0,09
4	0,056
5	0,0037

Министерство образования Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет

Балаковский институт техники технологии и управления

Факультет: вечерне-заочный

Кафедра: ВМиМ

Специальность: УИТ

Расчетно-графическая работа по электротехнике №2

по теме:

Цифровые и магнитные цепи

Выполнила

студент гр. УИТ-2в

Сафонова Маргарита

Проверил

Зайцев А.В.

Балаково 2008

1.

Решение:

Находим z-преобразование входной последовательности, используя табличные соотношения между дискретными функциями и их z-преобразованиями

Переходим от передаточной функции аналогичного четырехполюсника W(р) к соответствующей передаточной функции цифрового W(z^-1), используя обратную разность

Реализуем передаточную функцию цифрового четырехполюсника в виде цифровой схемы

Находим z-преобразования выходной последовательности

Находим выходную последовательность

Обозначим через

Решаем уравнение М(z)=0

Переход к выходной последовательности при двух корнях идет в виде

.

2. Дано:

L₁=45см,

S₁=15,4см²,

W₁=300,

I₁=1А,

L₂=22см,

S₂=10,4см²,

L₃=40см,

S₃=15см²,

W₃=400,

I₃=0,5А,

=1мм.

H, А/м	20	40	60	80	120	200	400	600	800	1200
В, Тл	0,22	0,75	0,93	1,02	1,14	1,28	1,47	1,53	1,57	1,6

Определить: Ф₁, Ф₂, U_bkcd.

Решение:

I 1. Составляем уравнения для первого стержня и напряжения

для второго стержня и напряжения

для третьего стержня и напряжения

2. Составляем таблицу

В, Тл	Н, А/м	I стержень			II стержень			III стержень
			, м	, В		, м	, В		м	, м	, В
1,6	1200	24,64	540	-840	16,64	264	-264	24	480	1280	-1560
1,57	800	24,178	360	-660	16,328	176	-176	23,55	320	1256	-1376
1,53	600	23,562	270	-570	15,912	132	-132	22,95	240	1224	-1264
1,47	400	22,638	180	-480	15,288	88	-88	22,05	160	1176	-1136
1,28	200	19,712	90	-390	13,312	44	-44	19,2	80	1024	-904
1,14	120	17,556	54	-354	11,856	26,4	26,4	17,1	48	912	-760
1,02	80	15,708	36	-336	10,608	17,6	-17,6	15,3	32	816	-648
0,93	60	14,322	27	-327	9,672	13,2	-13,2	13,95	24	744	-568
0,75	40	11,55	18	-318	7,8	8,8	-8,8	11,25	16	600	-416
0,22	20	3,388	9	-309	2,288	4,4	-4,4	3,3	8	176	16
0	0	0	0	-300	0	0	0	0	0	0	200
-0,22	-20	-3,388	-9	-291	-2,288	-4,4	4,4	-3,3	-8	-176	384
-0,75	-40	-11,55	-18	-282	-7,8	-8,8	8,8	-11,25	-16	-600	816
-0,93	-60	-14,322	-27	-273	-9,672	-13,2	13,2	-13,95	-24	-744	968
-1,02	-80	-15,708	-36	-264	-10,608	-17,6	17,6	-15,3	-32	-816	1048
-1,14	-120	-17,556	-54	-246	-11,856	-26,4	26,4	-17,1	-48	-912	1160
-1,28	-200	-19,712	90	-210	-13,312	-44	44	-19,2	-80	-1024	1124
-1,47	-400	-22,638	-180	-120	-15,288	-88	88	-22,05	-160	-1176	1536
-1,53	-600	-23,562	-270	-30	-15,912	-132	132	-22,95	-240	-1224	1664
-1,57	-800	-24,178	-360	60	-16,328	-176	176	-23,55	-320	-1256	1776
-1,6	-1200	-24,64	-540	240	-16,64	-264	264	-24	-480	-1280	1960