35

50

50

Abbildung 1.11

10. Zeichne das Bild aus Abb. 1.12. Die Maße darfst du dir selbst aussuchen.

Abbildung 1.12

Lösungen zu ausgesuchten Aufgaben

Aufgabe 1.5

a)Es geht dreimal hintereinander nach vorne. Wenn wir die jeweilige Schrittzahlen 15, 30, 45 addieren, bekommen wir die Länge 90 für die gezeichnete Linie. Eine solche Linie können wir also mit dem Befehl

fd 90

auf einmal zeichnen.

b)Die Schildkröte geht zuerst 100 Schritte nach vorne, dann 50 Schritte rückwärts. Damit wurde eine Linie der Länge 100 gezeichnet und die Schildkröte befindet sich in der Mitte dieser Linie. Wenn sie jetzt 70 Schritte nach vorne geht, läuft sie zuerst 50 Schritte auf der schon gezeichneten Linie und danach noch 20 Schritte weiter. Mit diesen letzten 20

Schritten wird die Linie um 20 Schritte verlängert. Somit entsteht am Ende eine Linie mit der Länge 120. Diese Linie kann mit einem Befehl

fd 120

direkt gezeichnet werden.

Aufgabe 1.8

a)Mit dem Befehl rt 180 zwingen wir die Schildkröte, einen Halbkreis zu drehen und damit

in die Gegenrichtung ihrer bisherigen Richtung zu schauen. Dieselbe Situation erreicht man, wenn man den Halbkreis (180◦) nach links dreht. Also ist lt 180 ein Befehl, der äquivalent zu dem Befehl rt 180 ist.

b)rt 270

c)lt 350

d)rt 315

Aufgabe 1.11

fd 100 rt 90 fd 50 rt 90 fd 100 rt 90 fd 50

Aufgabe 1.14

b)rt 90 fd 100 lt 90 fd 50 rt 90 fd 100 rt 90 fd 50 lt 90 fd 100 lt 90 fd 50 rt 90 fd 100 rt 90 fd 50 lt 90 fd 100

c)rt 90 fd 200

rt 90 fd 175 rt 90 fd 175 rt 90 fd 150 rt 90 fd 150 rt 90 fd 125 rt 90 fd 125 rt 90 fd 100

37

rt 90 fd 100

Aufgabe 1.19

Betrachten wir nun die Aufgabe, das Bild aus Aufgabe 1.14 c) auszuradieren. Im Prinzip reicht es, nach dem Befehl

pe

die Schildkröte mit dem Befehl

rt 180

umzudrehen und danach ein Programm zu schreiben, das aus dieser inneren Position (Die ursprüngliche Startposition war die äußere Ecke links oben) das Bild zeichnen würde. Das geht folgendermaßen:

fd 100 lt 90 fd 100 lt 90 fd 125 lt 90 fd 125 lt 90

. . .

und so weiter. Ich glaube, dass du es schaffst, das Programm selbst zu Ende zu schreiben.

fd 100 rt 90 fd 100 rt 90 fd 100 rt 90 fd 100 rt 90.

Wir beobachten, dass sich die Befehle

fd 100 rt 90

viermal wiederholen. Wäre es da nicht einfacher, dem Rechner zu sagen, dass er diese zwei Befehle viermal wiederholen soll?

Wir können das wie folgt tun:

Tippe dieses Programm ab, um sein korrektes (vorhergesagtes) Verhalten zu überprüfen.

Aufgabe 2.1 Nutze den Befehl repeat, um ein Programm zur Zeichnung eines Quadrats der Größe 200 ×200 zu schreiben.

Aufgabe 2.2 Betrachte das folgende Programm.

fd 100 rt 90 fd 200 rt 90 fd 100 rt 90 fd 200 rt 90

Was zeichnet das Programm? Kannst du den Befehl repeat anwenden, um das Programm kürzer zu schreiben?

41

Aufgabe 2.3 Tippe das folgende Programm, um zu sehen, was es zeichnet.

fd 50 rt 60 fd 50 rt 60 fd 50 rt 60 fd 50 rt 60 fd 50 rt 60 fd 50 rt 60

Schreibe es kürzer, indem du den Befehl repeat verwendest.

Beispiel 2.1 Unsere Aufgabe ist es, die Treppe aus Abb. 2.1, die nach unten rechts geht, zu zeichnen.

40

40

Abbildung 2.1

Am Anfang schaut die Schildkröte nach oben, deswegen fangen wir mit dem Befehl

rt 90

an, um sie in die richtige Richtung zu navigieren. Eine einzelne Stufe können wir jetzt einfach mit einem Programm

fd 40 rt 90 fd 40

zeichnen. Danach wird die Schildkröte nach unten schauen. Um die nächste Stufe der Treppe zu zeichnen, müssen wir zuerst mit dem Befehl

lt 90

die Blickrichtung der Schildkröte anpassen. Wir sehen, dass die folgende Tätigkeit fünfmal wiederholt werden muss:

Zeichnen einer neuen Stufe

Damit sieht unser Programm für fünf Treppenstufen wie folgt aus:

rt 90 repeat 5 [ fd 40 rt 90 fd 40 lt 90 ]

Aufgabe 2.4

a)Zeichne eine steigende Treppe mit zehn Stufen der Größe 20, wie sie in Abb. 2.2 zu sehen ist.

20

20

Abbildung 2.2

b)Zeichne eine Treppe mit fünf Stufen der Größe 50, die nach rechts oben geht.

c)Zeichne eine Treppe mit 20 Stufen der Größe 10, die von rechts oben nach links unten geht.

43

Aufgabe 2.5 Zeichne das Bild aus Abb. 2.3 auf dem Rechner nach.

Abbildung 2.3

Aufgabe 2.6 Tippe das folgende Programm ab und führe es aus!

repeat 4 [ fd 100 rt 90 ] rt 90

repeat 4 [ fd 100 rt 90 ] rt 90

repeat 4 [ fd 100 rt 90 ] rt 90

repeat 4 [ fd 100 rt 90 ] rt 90

Was entsteht dabei? Schaffst du es, dieses Programm noch kürzer zu schreiben? Das oben geschriebene Programm besteht aus 16 Befehlen (4×repeat, 4×fd und 8×rt). Es ist möglich, es mit fünf Befehlen zu schreiben.

Hinweis für die Lehrperson Die folgende Einführung in die Terminologie können Schüler unter zwölf Jahren überspringen.

Der Befehl

repeat X [ Programm ]

verursacht, dass das in Klammern geschriebene Programm X-mal hintereinander ausgeführt wird. Für X können wir eine beliebige positive ganze Zahl wählen. Diesen Befehl bezeichnen wir auch als Schleife, die X-mal realisiert wird. Das Programm nennen wir auch Körper der Schleife. Wir sagen, dass eine Schleife in eine andere Schleife gesetzt wurde, wenn der Körper einer Schleife auch eine Schleife enthält.

45

repeat 12 [ repeat 4 [ fd 60 rt 90] rt 30 ]

oder

repeat 18 [ repeat 2 [ fd 100 rt 90 fd 30 rt 90 ] rt 20]

Du darfst gerne auch ein paar eigene Ideen ausprobieren.

Aufgabe 2.7

a) Zeichne den Stern aus Abb. 2.4:

Abbildung 2.4

b)Der Stern aus a) hat acht „Strahlen“ der Länge 150. Kannst du auch einen Stern mit 16 Strahlen der Länge 100 zeichnen?

Aufgabe 2.8

a)Das Bild aus Aufgabe 2.5 (Abb. 2.3 auf Seite 43) können wir als zwei Pyramiden sehen. Schreibe ein Programm, dass vier statt zwei solcher Pyramiden hintereinander zeichnet.

b)Versuche das Programm zum Zeichnen einer Pyramide so kurz wie möglich zu schreiben!

c)Versuche auch ein kurzes Programm für das Bild in Abb 2.3 auf Seite 43 zu schreiben.

Aufgabe 2.9 Schreibe ein Programm zum Zeichnen des Bildes aus Abb. 2.5:

20

20

20

Abbildung 2.5

Beispiel 2.2 Die Aufgabe ist, das Bild aus Abb. 2.6 zu zeichnen.

20

20

Abbildung 2.6

Es gibt mehrere Strategien zur Lösung dieser Aufgabe. Wir präsentieren zwei davon.

Erste Lösung: Wir können diese Aufgabe als eine Aufforderung verstehen, zehnmal nebeneinander ein Quadrat der Größe 20 ×20 zu zeichnen. Das Programm

repeat 4 [ fd 20 rt 90]

zum Zeichnen eines Quadrats kennen wir schon sehr gut. Die Hauptaufgabe hier ist es zu bestimmen, wie sich die Schildkröte aus der Position in Abb. 2.7 auf der nächsten Seite nach dem Zeichnen eines Quadrates bewegen soll, um danach das nächste Quadrat zu zeichnen.

47

20

20

Abbildung 2.7

Die Position, die wir erreichen müssen, um das nächste Quadrat zu zeichnen ist, in Abb 2.8 dargestellt.

20

20

Abbildung 2.8

Wir sehen sofort, dass wir das mit dieser Folge von Befehlen

rt 90 fd 20 lt 90

bewirken können. Damit ist klar, dass wir nur zehnmal das Programm

repeat 4 [ fd 20 rt 90 ] rt 90 fd 20 lt 90

zu wiederholen brauchen. Also zeichnen wird das gewünschte Bild mit dem Programm:

Zweite Lösung Die Idee ist es, zuerst den Umfang zu zeichnen (Abb 2.9 auf der nächsten Seite).

200

20

Abbildung 2.9

Das geht mit dem Programm

fd 20 rt 90 fd 200 rt 90 fd 20 rt 90 fd 200 rt 90

oder kürzer mit

repeat 2 [ fd 20 rt 90 fd 200 rt 90 ].

Bei beiden Programmen beendet die Schildkröte ihre Arbeit in der Startposition. Jetzt muss man noch die neun fehlenden Linien der Länge 20 zeichnen. Wir können zuerst mit

rt 90 fd 20 lt 90

die Schildkröte an eine gute Position (s. Abb. 2.10) zum Zeichnen der ersten fehlenden Linie bringen.

200

20

20

Abbildung 2.10

Mit fd 20 wird jetzt die Linie gezeichnet. Die neue Position der Schildkröte ist in Abb. 2.11 auf der nächsten Seite abgebildet.

Um die nächste Linie mit fd 20 zeichnen zu können, muss die Schildkröte zuerst die Position aus Abb. 2.12 auf der nächsten Seite erreichen.

51

Wie würde das Programm aussehen, wenn man das Bild von oben nach unten statt von unten nach oben zeichnen würde?

Überlege dir ein Programm, das das Bild mit einer ähnlichen Strategie zeichnet, wie wir sie in der zweiten Lösung vom Beispiel 2.2 verwendet haben.

Aufgabe 2.11

a)Zeichne nebeneinander 25 Quadrate der Größe 15 ×15. (In Abb. 2.6 auf Seite 46 stehen zehn Quadrate der Größe 20 ×20)

b)Zeichne übereinander sieben Quadrate der Größe 40 ×40. (In Abb. 2.13 auf der vorherigen Seite sind vier Quadrate 30 ×30 übereinander gezeichnet)

Aufgabe 2.12 Zeichne das Bild aus Abb. 2.15

100

100

Abbildung 2.15

Hinweis für die Lehrperson Für Kinder unter 12 Jahren kann man die folgenden Aufgaben entweder ganz weglassen oder am Ende von Lektion 3 noch einmal stellen.

Aufgabe 2.13 a) Zeichne das Feld aus Abb. 2.16 auf der nächsten Seite. Das Feld hat vier Zeilen und zehn Spalten und besteht aus 40 Quadraten der Größe 20 × 20. Deswegen nennen wir es 4 ×10-Feld mit Quadratgröße 20.

20

20

Abbildung 2.16

b)Zeichne ein 8 ×8 Feld mit Quadratgröße 30.

c)Zeichne ein 7 ×3 Feld mit Quadratgröße 25.

Wir haben gelernt, dass die Schildkröte in zwei Modi sein kann. Der gewöhnliche Modus ist der Schriftmodus, in dem sie zeichnet und der zweite Modus ist der Radiergummimodus, in dem sie unterwegs alles ausradiert. Es gibt noch einen dritten Modus, den man als Wandermodus bezeichnet. In diesem Modus bewegt sie sich nur auf dem Bildschirm, ohne dabei zu zeichnen oder zu radieren. Also wandert sie entspannt, ohne zu arbeiten. In diesen Modus kommt man mit dem Befehl

penup oder kürzer pu.

Aus dem Wandermodus zurück in den Stiftbzw. Radiermodus, je nachdem in welchem Modus man vorher war, kommt man mit dem Befehl

pendown oder kurz pd.

Somit kann man das Bild in Abb. 2.17 auf der nächsten Seite mit folgendem Programm erzeugen.