- •1.История и особенности развития статистической науки
- •2. Органы статистики в Российской Федерации
- •3.Предмет и объект изучения статистики
- •4.Метод статистики. Задачи статистики
- •5.Этапы статистического исследования
- •6.Сущность и классификация статистических группировок
- •7.Этапы проведения статистической группировки по количественному признаку для образования групп с равными интервалами
- •8. Статистические ряды распределения и их графическое изображение
- •9.Абсолютные величины, их основные виды
- •10.Относительные величины и их значение
- •11.Виды относительных величин
- •12. Общая характеристика средних величин
- •13.Математические свойства средней арифметической
- •14. Виды средних величин
- •15. Структурные средние величины. Способы их расчета
- •16. Показатели вариации
- •17. Виды дисперсий и правило их сложения
- •18. Моменты статистических распределений
- •19. Определение выборочного наблюдения, принципы и преимущества выборочного наблюдения
- •20. Ошибки выборки
- •21. Методы, виды и способы отбора
- •22. Понятия и виды рядов динамики. Приведение рядов динамики к сопоставимому виду.
- •23. Аналитические показатели рядов динамики
- •24. Средние показатели ряда динамики
- •25. Определение тенденции развития в рядах динамики
- •26. Виды и формы связей между явлениями.
- •27. Методы изучения взаимосвязей.
- •28. Корреляционно-регрессионное моделирование.
- •29. Оценка крм на адекватность, их виды и схемы расчета
- •30. Индексы: понятие, виды и способы расчета
18. Моменты статистических распределений
Для подробного описания особенностей распределения используются дополнительные характеристики, в частности, определяются моменты распределения.
Моментом k-го порядка называется средняя из k-x степеней отклонений вариантов х от некоторой постоянной величины А:
При использовании в качестве весов частот или частостей моменты называются эмпирическими, а при использовании вероятностей — теоретическими.
Эмпирический момент k-го порядка:
1. Начальные моменты (М^) получаются, если постоянная величина А равна нулю (Л = О):
2. Условные и начальные относительно Х0 моменты (тк) получаются при А равном не нулю, а некоторой производной величине Х0 (начало отсчета):
С помощью условных моментов упрощается расчет основных характеристик ряда распределения. При подстановке различных значений k получаем начальные моменты относительно Хо. Так, например, если k = 1, то:
Из этой формулы вытекает, что х = х0+т1 т.е. средняя арифметическая равна началу отсчета плюс начальный момент первого порядка. Если отклонения (хi- х0) имеют общий множитель С, то на него можно разделить отклонения, а по окончании вычислить полученный момент, умножив на этот множитель в соответствующей степени, т.е.:
Отсюда следует, что при k = 1 x=x0+m1*C.
3. Центральные моменты (µ k) получаются, если за постоянную величину А взять среднюю арифметическую(А=х):
19. Определение выборочного наблюдения, принципы и преимущества выборочного наблюдения
Выборочное наблюдение – это такое несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность. Наблюдение организуется таким образом, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе репрезентирует (представляет) всю совокупность.
Преимущество выборочного наблюдения по сравнению со сплошным можно реализовать, если оно организовано и проведено в строгом соответствии с научными принципами теории выборочного метода. Такими принципами являются: обеспечение случайности (равной возможности попадания в выборку) отбора единиц и достаточного их числа.
Основная задача выборочного наблюдения в экономике состоит в том, чтобы на основе характеристик выборочной совокупности (средней и доли) получить достоверные суждения о показателях средней и доли в генеральной совокупности. При этом следует иметь в виду, что при любых статистических исследованиях (сплошных и выборочных) возникают ошибки двух видов: регистрации и репрезентативности
Выборочное исследование широко применяется на практике, поскольку обладает существенными преимуществами по сравнению с другими методами получения статистических данных. К ним относятся:
• Достаточно высокая точность результатов обследования благодаря использованию более квалифицированных кадров, что приводит к сокращению ошибок регистрации;
• Экономия времени и средств в результате сокращения объема работы, большая оперативность в получении данных о результатах обследования;
• Возможность исследования очень больших статистических совокупностей;
• Выборочный метод является единственно возможным, если сбор информации связан с разрушением или потерей единиц наблюдения, например, при органалитическом контроле качества продукции;
• Возможность исследования полностью недоступных совокупностей.
Основные принципы выборочного наблюдения
1) обеспечение случайности - заключается в том, что при отборе каждой из единиц изучаемой совокупности обеспечивается равная возможность попасть в выборку
2) -обеспечение достаточного числа отобранных единиц.