22. Понятия и виды рядов динамики. Приведение рядов динамики к сопоставимому виду.

Рядами динамики называются последовательно расположенные в хронологическом порядке статистические  данные,  отображающие развитие изучаемого явления во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:

1. показатель времени t, который может быть представлен в виде определенных дат (моментов) времени, либо отдельных периодов (год, квартал, месяц, сутки);

2. уровни развития изучаемого явления у – отображают количественную  оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.

В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим, ряды динамики подразделяются на:

1. моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени, например, остатки товаров на складе готовой продукции на определенный момент времени (дату);

2. интервальные ряды динамики отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени, например товарооборот предприятия за определенный период. Чем больше изменчивость явления во времени, тем меньше должны быть промежутки во времени между данными.

Отличительной особенностью моментного и интервального рядов динамики является понятие интервала. Для моментного ряда динамики интервал – промежуток времени между датами. Кроме того, ряды динамики могут быть:

• полный ряд - ряд динамики,  в котором одноименные моменты времени или периоды времени строго следуют один за другим в календарном порядке или равноотстоят друг от друга.

• неполный ряд динамики - ряд, в котором уровни зафиксированы в неравноотстоящие моменты или периоды времени.

Для приведения ряда динамики в сопоставимый вид определяют коэффициент пересчёта. Он рассчитывается как отношение первого нового показателя к последнему старому показателю.

Пример.Имеются данные о численности поголовья скота по состоянию на 1 октября:

Дата	01.10.2001	01.10.2002	01.10.2003	01.10.2004
Поголовье скота, шт.

 С 2005 года численность поголовья скота начали фиксировать по состоянию на 1 января.

Дата	01.01.2005	01.01.2006	01.01.2007
Поголовье скота, шт.

 Определяем коэффициент пересчёта:

Все показатели, предшествующие 2005 году, умножаем на K.

Дата	01.10.01	01.10.02	01.10.03	01.10.04	01.10.05	01.10.06	01.10.07
Поголовье скота, шт.

 Получили новый сопоставимый ряд, который можно дальше обобщать и анализировать.

23. Аналитические показатели рядов динамики

При описании рядов динамики используют показатели, характеризующие интенсивность их изменения во времени и систему средних показателей.

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью следующих аналитических показателей.

1. Абсолютный прирост. Показывает, на сколько каждый из уровней ряда отличается от уровня, принятого за базу (разность между уровнями ряда).

Введем обозначения:

–начальный уровень (первый, базисный);

–какой-либо уровень;

–последний уровень.

Абсолютный прирост вычисляется по следующим формулам:

–базисный абсолютный прирост;

–цепной абсолютный прирост.

Взаимосвязь: сумма всех последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту за исследуемый период (последнему базисному):

.

2. Темп роста (коэффициент роста) – отношение каждого уровня ряда к уровню, принятому за базу сравнения. Показывает, во сколько раз каждый уровень ряда больше уровня, принятого за базу, или сколько процентов от него составляет.

–базисный темп роста;

–цепной темп роста.

Выражается в процентах или в виде коэффициента.

Взаимосвязь: 1) произведение всех последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста за рассматриваемый период (последнему базисному):

,

где n-1 – число цепных темпов роста (n – число уровней РД);

2) частное от деления данного базисного темпа роста на предыдущий базисный равно цепному.

3. Темп прироста – отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятому в качестве базы сравнения. Показывает, на сколько процентов изменяется каждый уровень ряда по сравнению с уровнем, принятым за базу.

–базисный темп прироста;

–цепной темп прироста.

Он может быть вычислен и по такой формуле:

,

которая получается из первых двух следующим образом:

.

Для цепного темпа прироста рассуждения аналогичные.

4. Абсолютное значение одного процента прироста. Показывает отношение абсолютного прироста к темпу прироста:

.

Абсолютное значение одного процента прироста может быть вычислено и по такой формуле:

,

которая выводится путем несложных преобразований из первой.