Робоче завдання

1. Дано два рівняння f(x) і g(x) (Таб. 4.1) Знайти з точністю е=10^-10 всі корені рівнянь, що містяться на відрізку [а: в] для розв’язання рівнянь використати метод вказаний у таблиці .

2. Знайти з точністю е=10^-6 корені рівняння f(x) двома методами (Таб.2.2).

1. Методом половинного поділу.

2. Методом хорд.

Порівняти кількість ітерацій методів а) і б)

3. Знайти з точністю е=10^-8 всі корені рівняння двома методами. f(x)=x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x¹+a₀ (Таб.2.3)

1. Методом простих ітерацій.

2. Методом Ньютона.

Порівняти отримані результати.

4. Знайти з точністю е=10^-5 і е=10^-12 всі корені рівняння f(x), що містяться на відрізку [а: в] використовуючи метод Ньютона і модифікацію метода Ньютона для випадку кратних коренів при значеннях м=1,2,3,4,5,6.

(Таб.4.2).

Таблиця 4.1 – Завдання 1

N
1	хорд	дотичних
2	модифікований	бісекції
3	дотичних	хорд
4	ітерацій	бісекції
5	модифікований	ітерацій
6	хорд	дотичних
7	дотичних	бісекції
8	модифікований	ітерацій
9	бісекції	хорд
10	дотичних	модифікований

Таблиця 4.2 – Завдання 2

N		Знайти корінь	N
1		Від’ємний	6
2		Додатній	7
3		Додатній	8
4		Від’ємний найбільший	9
5		Всі корені	10

Таблиця 4.3 – Завдання 3

N
1	4.54	-3.05	-18.21	4.01	4.72
2	-2.63	-3.41	10.89	-1.75	-3.42
3	4.56	2.93	9.27	-10.32	0.44
4	7.86	15.28	-2.72	-27,95	-11,33
5	13,01	60,24	-122,64	105,67	-30,19
6	6.54	-3.05	-18.21	10.01	4.72
7	4.54	-3.05	2.21	4.01	6.72
8	4.54	-3.05	-8.21	7.01	4.72
9	0.54	3.05	-18.21	4.01	4.72
10	14.54	-4.05	-8.21	5.01	0.72

Таблиця 4.4 – Завдання 4

N			N
1			6
2			7
3			8
4			9
5			10