Домашняя работа_1_121251

Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования "Тульский государственный университет" Кафедра физики

ДОМАШНЯЯ РАБОТА №1

Билет №

Выполнил студент группы 121251

___________________________________________________________

(Фамилия и инициалы)

Тула, 2016 г.

Срок сдачи домашней работы №1 – 31 марта 2016 г.

Билет№ 1 (Блохин)

g 10 м/c2 . В нижней точке A кинетическая энер-

гия его вращательного движения равна: а) 1 Дж б) 1,5 Дж в) 2 Дж г) 3 Дж

2.Планета массой m движется по эллиптической ор-

бите, в одном из фокусов которой находится звезда массы M . r радиус-вектор планеты (см. рисунок). Выберите правильное утверждение:

а) величина момента импульса планеты относительно центра звезды не изменяется при движении планеты по орбите б) величина момента силы тяготения, действующего на планету отно-

сительно центра звезды, достигает максимума в точке наибольшего удаления планеты от звезды в) вектор момента силы тяготения, действующей на планету (относи-

тельно центра звезды), направлен перпендикулярно плоскости орбиты планеты г) величина момента силы тяготения, действующего на планету отно-

сительно центра звезды, достигает максимума в точке наименьшего удаления планеты от звезды

3.Мощность машины зависит от времени по закону N A t 5 .

Найти работу, произведённую машиной за промежуток времени 0 t 1 с, если 1 с. А = 1 Вт.

4. Тело массы m = 10 кг начинает движение со скоростью v0 =2 м/с по гладкой ледяной горке из

точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии этого тела от координаты х изображена на гра-

5. Тонкий однородный стержень массы m и длины l подвешен на горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его конец. К нижнему концу прикрепили небольшой пластилиновый шарик такой же массы m. Найдите период малых колебаний такого маятника. Трением в оси пренебречь. Принять g = 10 м/с2. m = 1 кг, l = 1 м.

6. Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью v 1 . Перпендикулярно к направлению его движения летит

второй шарик массы m2 со скоростью v 2 и сталкивается с первым. Шарики слипаются и далее движутся вместе. Найдите величину им-

48,3 кг м/с

7. На горизонтальной плоскости лежит тонкий однородный стержень массы m и длины l, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через конец стержня О. Под углом к стержню в той же плоскости движется маленький пластилиновый

шарик такой же массы m со скоростью v . Шарик прилипает к концу стержня, и система приобретает угловую скорость вращения . Найти длину стержня. m = 4 кг, = 5 рад/с, v = 6 м/с, = 30 .

а) 0,85 м; б) 0,75 м; в) 0,65 м; г) 0,55 м; д) 0,45 м

8. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R скатывается без проскальзывания с горки высоты h, совершая плоское движение. Начальная скорость центра масс диска равна v 0 . Во сколько раз увеличилась кинетиче-

ская энергия диска после того, как он скатится с горки. Сопротивлением воздуха пренебречь. m = 2 кг, R = 3 м, v 0 =

4 м/с, h = 5 м, g = 10 м/с.

а) 5,17 раза; б) 7,17 раза; в) 8,17 раза; г) 9,17 раза; д) 11,7 раза

9. Грузик массой m прикреплён к пружине жёсткости k и совершает незатухающие гармонические колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой А. В начальный момент грузик вышел из положения

равновесия. За какое время он пройдёт путь, равный половине амплитуды. m = 1 кг, k = 1 Н/м; A = 1 см.

10. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4см и периодом Т = 2с. Если смещение точки в момент времени, принятый за начальный, равно своему максимальному значению, то точка колеблется в соответствие с уравнением (в СИ)…

а) = 0,04 б) = 0,04 в) = 0,04 2 г) = 0,04 2

Срок сдачи домашней работы №1 – 31 марта 2016 г.

Билет№ 2 (Бодрышев)

1. Тело массы m = 10 кг начинает движение со скоростью v0 = 2 м/с по гладкой ле-

дяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии этого тела от ко-

ординаты х изображена на графике U x .

В точке В тело, ударившись, прилипает к стене. В результате абсолютно неупругого удара в точке В выделилось ... тепла.

2. Два невесомых стержня длины b соединены под углом 1 = 120 и вращаются без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси О с угловой скоростью . На конце одного из стержней прикреплён очень маленький массивный шарик. В

некоторый момент угол между стержнями самопроизвольно уменьшился до 2 = 90 . С какой угловой скоростью стала вращаться такая система?

3. Небольшое тело начало движение из начала координат вдоль горизонтальной оси х под действием силы, направленной под углом к оси х. Модуль силы F не меняется, но угол зависит от координаты х по

закону A bx . Найти работу этой силы на участке пути от 0 x b .

А = 12 Н, b = 1 м, F = 1 Н.

4. Тонкий обруч с массой m 0,1 кг и с радиусом R 0,5 м без начальной скорости и без проскальзывания скатывается с высоты h 1 м (см. рис.).

g 10 м/c2 . В нижней точке A кинетическая энергия его поступатель-

ного движения равна:

а) 1 Дж б) 0,75 Дж в) 0,5 Дж г) 0,25 Дж

5. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R подвешен на горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно диску через его центр С. К краю диска прикрепили небольшой пластилиновый шарик такой же массы m. Найдите период малых колебаний такого маятника. Трением в оси пренебречь. Принять g = 10 м/с2. m = 1 кг, R = 1 м.

6. Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью v 1 . Под углом к направлению его движения летит второй шарик массы m2 со скоростью v 2 и сталкивается с первым. Шарики слипа-

ются и движутся под углом к первоначальному направлению движения второго шарика. Найдите tg . m1 2 кг, m2

3 кг, v1 4 м/с, v 2 5 м/с, = 30

а) 0,482; б) 0,382; в) 0,282; г) 0,182; д) 0,082

7. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр С. Под углом к вертикали в плоскости вращения диска движется маленький пластилиновый шарик такой же массы m со скоро-

стью v . Шарик прилипает к нижней точке висящего неподвижно диска. Найти угловую скорость вращения системы после удара. m = 2

кг, R = 3 м, v = 4 м/с, = 30 .

а) 0,111 с–1; б) 0,222 с–1; в) 0,333 с–1; г) 0,444 с–1; д) 0,555 с–1

8. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R скатывается без проскальзывания с горки высоты h, совершая плоское движение. Начальная скорость центра масс диска равна v 0 . Найдите кине-

тическую энергию диска после того, как он скатится с горки. Сопротивлением воздуха пренебречь. m = 2 кг, R = 3 м, v 0 = 4 м/с, h = 5 м, g = 10 м/с.

а) 34 Дж; б) 84 Дж; в) 124 Дж; г) 224 Дж; д) 524 Дж

9. На рисунках изображены зависимости от времени координаты и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому за-

кону. Циклическая частота колебаний точки равна …

а) 3с−1 б) 4с−1 в) 2с−1 г) 1с−1

10. Невесомая пружинка одним концом прикреплена к тележке, а другим – к бруску, лежащему на тележке. Брусок совершает горизонтальные гармонические колебания относительно тележки по закону

x2 Acos t 2 . Тележка в свою очередь со-

вершает гармонические колебания с той же частотой в том же направлении относительно земли по закону

x1 B cos t 1 . Найдите амплитуду (в см) колебаний бруска относительно земли.

А = 1 см, В = 1 см, 1 , 2

3 4

Срок сдачи домашней работы №1 – 31 марта 2016 г.

Билет№ 3 (Борисов)

1. Тонкий обруч с массой m 0,1 кг и с радиусом R 0,5 м катится без проскальзывания с начальной скоростью v 2 мс . Его потенциальная энергия после

подъёма на максимальную возможную высоту (см. рисунок) возрастёт на:

а) 0,4 Дж б) 0,3 Дж в) 0,2 Дж г) 0,1 Дж

2.Планета массой m движется по эллиптической орбите,

в одном из фокусов которой находится звезда массы M . r радиус-вектор планеты (см. рисунок). Выберите правильное утверждение:

а) величина скорости планеты минимальна в точке наибольшего удаления планеты от звезды б) величина скорости планеты одинакова во всех точках орбиты

в) скорость планеты максимальна при наибольшем удалении планеты от звезды г) модуль скорости планеты равен отношению модуля момента силы

тяготения, действующей на неё относительно центра звезды, к модулю её момента импульса

3.Небольшое тело начало движение из начала координат вдоль горизонтальной оси х под действием силы, направ-

ленной под углом к оси х. Модуль силы меняется в зависимости от координаты х по закону

FA x 2 . Найти работу этой силы на участке

b

пути от 0 x b . А = 1 Н, b = 1 м, = 30 .

4. Небольшая шайба начала движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воз-

духа пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике U x . В точке В шайба, поте-

ряв 50% кинетической энергии при столкновении со стенкой, повернула назад. Шайба остановится в точке ...

а) C б) E в) D г) F

5. Тонкий однородный стержень массы m и длины l подвешен на горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его конец. К нижнему концу прикрепили небольшой пластилиновый шарик такой же массы m. Найдите частоту малых колебаний такого маятника. Трением в оси пренебречь. Принять g = 10 м/с2. m = 1 кг, l = 1 м.

6. Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью v 1 . Перпендикулярно к направлению его движения летит

второй шарик массы m2 со скоростью v 2 и сталкивается с первым.

Шарики слипаются и далее движутся вместе под углом к первоначальному направлению движения второго шарика. Найдите cos . m1

шарик той же массы m со скоростью v . Во сколько раз уменьшится скорость шарика после абсолютно упругого удара, если стержень начнет вращаться с угловой скоростью

?

m = 2 кг, l = 3 м, v = 4 м/с, = 2 рад/с.

а) 4,5 раза; б) 4 раза; в) 3 раза; г) 2 раза; д) 1,5 раза

9. Грузик массой m прикреплён к пружине жёсткости k и совершает незатухающие гармонические колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой А. В начальный момент грузик вышел из положения

равновесия. За какое время он пройдёт путь, равный 3A ? m = 1 кг,

2

k = 1 Н/м; A = 1 см.

10. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами. Результирующее колебание имеет минимальную амплитуду при разности фаз, равной … а) б) 0 в) /4 г) /2