Домашняя работа_1_121251

5. Тонкий однородный стержень массы m и длины l подвешен на горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его конец. К центру стержня прикрепили небольшой пластилиновый шарик такой же массы m. Найдите период малых колебаний такого маятника. Трением в оси пренебречь/ При-

нять g = 10 м/с2. m = 1 кг, l = 1 м.

6. Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью v 1 . Под углом к направлению его

7. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр С. Под угломк горизонтали в плоскости вращения диска движется маленький пластилиновый шарик такой же массы m со скоростью v . Шарик прилипает к нижней точке вися-

щего неподвижно диска. Найти угловую скорость вращения системы после удара. m = 3 кг, R = 4 м, v = 5 м/с, = 30 .

а) 0,92 с–1; б) 0,72 с–1; в) 0,52 с–1; г) 0,32 с–1; д) 0,12 с–1

8. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R скатывается без проскальзывания с горки высоты h, совершая плоское движение. Начальная скорость центра масс диска равна v 0 . Найдите ско-

рость центра масс диска после того, как он скатится с горки. Сопротивлением воздуха пренебречь. m = 4 кг, R = 5 м, v 0 = 6 м/с, h = 7 м, g = 10 м/с.

а) 9,4 м/с; б) 11,4 м/с; в) 13,4 м/с; г) 15,4 м/с; д) 17,4 м/с

9. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4см и частотой = 2Гц. Если смещение точки в момент вре-

мени, принятый за начальный, равно нулю, то точка колеблется в соответствии с уравнением (в СИ)…

1)= 0,04 4

2)= 0,04 4

3)= 0,04

4)= 0,04

10. При сложении двух гармонических колебаний одного направления с одинаковыми периодами и равными амплитудами результирующее колебание имеет такую же амплитуду, что и складываемые колебания. При этом разность фаз исходных колебаний равна …

1)2 /3

2)0

4)/2

Срок сдачи домашней работы №1 – 31 марта 2016 г.

Билет№ 8 (Иванов)

1. Цилиндр с массой m 0,1 кг и с радиусом R 0,5 м катится без проскальзывания с начальной скоростью v 2 мс . Его потенциальная энергия после подъёма на

максимальную возможную высоту (см. рис.) возрастёт на:

а) 0,4 Дж б) 0,3 Дж в) 0,2 Дж г) 0,1 Дж

2.Планета массой m движется по эллиптической ор-

бите, в одном из фокусов которой находится звезда массы M . r радиус-вектор планеты (см. рисунок). Укажите неправильное утверждение:

а) вектор момента импульса планеты относительно центра звезды перпендикулярен вектору r и лежит в плоскости орбиты

б) момент силы тяготения, действующей на планету (относительно центра звезды), равен нулю в) при наименьшем удалении планеты от звезды скорость планеты максимальна

г) величина момента импульса планеты относительно центра звезды определяется выражением L mv r sin

3.Небольшое тело начало движение из начала координат вдоль гори-

зонтальной оси х под действием силы, направленной под углом к оси х. Модуль силы меняется в зависимости от координаты х по за-

А = 1 Н, b = 1 м, = 30 .

4. Два маленьких массивных шарика закреплены на концах невесомого стержне длины d. Стержень может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Стержень рас-

крутили до угловой скорости 1. Под действием трения стержень остановился, при этом выделилось тепло Q1. Какое тепло выделится при остановке стержня, раскрученного до угловой скорости 2 = 2 1?

5. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R подвешен на горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно диску через его край О. К диаметрально противоположному краю диска прикрепили небольшой пластилиновый шарик такой же массы m. Найдите частоту малых колебаний такого маятника. Трением в оси пренебречь.

Принять g = 10 м/с2. m = 1 кг, R = 1 м.

6. Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью v 1 . Под углом к направлению его движения летит второй шарик массы m2 со скоростью v 2 и сталкивается с первым.

Шарики слипаются и далее движутся вместе. Найдите величину им-

кг м/с

7. Тонкий однородный стержень массы m и длины l может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его конец. С разных сторон на стержень горизонтально в той же плоскости налетают два одинаковых пластилиновых шарика той же массы m с одинаковыми скоростями v .

Первый шарик застревает в центре стержня, второй – в нижнем конце. Найти угловую скорость вращения системы после удара. m = 2 кг, l = 3

м, v = 4 м/с.

а) 0,421 с–1; б) 0,621 с–1; в) 0,821 с–1; г) 1, 21 с–1; д) 1,41 с–1

8. Однородный шар массы m и радиуса R скатывается без проскальзывания с горки высоты h. Начальная скорость центра масс шара равна v 0 . Найдите

скорость центра масс шара после того, как он ска-

тится с горки. Сопротивлением воздуха пренебречь. m = 4 кг, R = 5 м, v 0 = 6 м/с, h = 7 м, g = 10 м/с.

а) 9,7 м/с; б) 11,7 м/с; в) 13,7 м/с; г) 15,7 м/с; д) 17,7 м/с

9. Грузик массой m прикреплён к пружине жёсткости k и совершает незатухающие гармонические колебания в горизонтальной плоскости. Максимальная скорость, которую может приобрести грузик во время

движения равна v 0 . В начальный момент грузик находился в положении равновесия. За какое время его кинетическая энергия уменьшится в 4 раза?. m = 1 кг, k = 1 Н/м; v 0 = 1 м/с.

10. Невесомая пружинка жёсткости k одним концом прикреплена к стене, а другим – к бруску массы m, лежащему на горизонтальной поверхности. Вдоль поверхности на брусок действует гармоническая сила

F F0 cos t , которая вынуждает брусок коле-

баться с амплитудой А. Найдите жёсткость пружины. Диссипативные силы в системе отсутствуют. Собственными колебаниями пренебречь.

F0 1 Н, m = 1 кг, А = 1 см, = 2 с–1.

Срок сдачи домашней работы №1 – 31 марта 2016 г.

Билет№ 9 (Кореньков)

1. Небольшая шайба начинает движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х

изображена на графике U x . Кинетическая

энергия шайбы в точке С … а) в 1,33 раза меньше, чем в точке В

б) в 1,33 раза больше, чем в точке В в) в 2 раза больше, чем в точке В г) в 2 раза меньше, чем в точке В

2.Планета массой m движется по эллиптической ор-

бите, в одном из фокусов которой находится звезда массы M . r радиус-вектор планеты (см. рис.). Выберите правильное утверждение:

а) величина момента силы тяготения, действующей на планету (относительно центра звезды), периодически изменяется б) на максимальном удалении планеты от центра звезды её скорость максимальна

в) в точке минимального удаления планеты от центра звезды величина момента импульса планеты относительно центра звезды достигает минимального значения, а потом снова начинает расти г) момент импульса планеты относительно центра звезды при движе-

нии планеты по орбите направлен перпендикулярно плоскости орбиты

3.Массивный диск может вращаться вокруг закреплённой оси без трения. На диск начинает действовать момент сил, который зависит от

4. Цилиндр с массой m 0,1 кг и с радиусом R 0,5 м катится без проскальзывания с начальной скоростью v 2 мс . Его потенциальная энергия после подъёма на

максимальную возможную высоту (см. рис.) возрастёт на:

а) 0,4 Дж б) 0,3 Дж в) 0,2 Дж г) 0,1 Дж

5.Тонкий однородный стержень массы m и длины l подвешен на горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его конец. К центру стержня прикрепили небольшой пластилиновый шарик такой же массы m. Найдите частоту малых колебаний такого маятника. Трением в оси пренебречь. Принять g = 10 м/с2.

m = 1 кг, l = 1 м.

6.Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально

со скоростью v 1 . Перпендикулярно к направлению его движения летит второй шарик массы m2 со скоростью v 2 и сталкивается с первым.

Шарики слипаются и далее движутся вместе. Найдите величину импульса шариков после удара.

m1 3 кг, m2 4 кг, v1 5 м/с, v 2 6 м/с.

а) 26,3 кг м/с; б) 28,3 кг м/с; в) 30,3 кг м/с; г) 32,3 кг м/с; д) 48,3 кг м/с

7. На горизонтальной плоскости лежит тонкий однородный стержень массы m и длины l, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через конец стержня О. Под углом к стержню в той же плоскости движется маленький пластилиновый

шарик такой же массы m со скоростью v . Шарик прилипает к концу стержня, и система приобретает угловую скорость вращения . Найти длину стержня. m = 4 кг, = 5 рад/с, v = 6 м/с, = 30 .

а) 0,85 м; б) 0,75 м; в) 0,65 м; г) 0,55 м; д) 0,45 м

8. Тонкий однородный стержень массы m и длины l может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через конец стержня О. Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают без толчка. Найдите скорость центра масс стержня в момент

прохождения им положения равновесия. Сопротивлением воздуха пре-

небречь. m = 2 кг, l = 3 м, g = 10 м/с.

а) 1,74 м/с; б) 2,74 м/с; в) 3,74 м/с; г) 4,74 м/с; д) 5,74 м/с

9. На рисунках изображены зависимости от времени координаты и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону. Циклическая частота колебаний точки равна …

а, мс2

1) 3 с–1 2) 4 с–1 3) 2 с–1 4) 1 с–1

10. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами А0. При разности фаз= амплитуда результирующего колебания равна…

1)0

2)А0√2

3)2А0

4)А0√3

Срок сдачи домашней работы №1 – 31 марта 2016 г.

Билет№ 10 (Крюков)

1. Цилиндр с массой m 0,1 кг и с радиусом R 0,5 м

в начальный момент времени t 0 вращался вокруг оси симметрии, и его кинетическая энергия 800 Дж была

энергией вращательного движения. Цилиндр опустили на горизонтальную поверхность, и под действием силы трения, которая совершила работу 200 Дж, цилиндр стал катиться без проскальзывания. Кинетическая энергия его поступательного движения при этом стала равна:

а) 300 Дж б) 400 Дж в) 500 Дж г) 600 Дж

2. Два невесомых стержня длины b соединены под углом 1 = 120 и вращаются без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси О с угловой скоростью . На конце одного из стержней прикреплён очень маленький массивный шарик. В некоторый мо-

мент угол между стержнями самопроизвольно уменьшился до 2 = 60 . С какой угловой скоростью стала вращаться такая система?

3. Небольшое тело начало движение из начала координат вдоль горизонтальной оси х под действием силы, направленной под углом к оси х. Модуль силы меняется в зависимости от координаты х по за-

А = 1 Н, b = 1 м, = 30 .

4. Тонкий обруч с массой m 0,1 кг и с радиусом R 0,5 м без начальной скорости и без проскальзывания скатывается с высоты h 1 м (см. рис.).

g 10 м/c2 . В нижней точке A кинетическая энер-

гия его поступательного движения равна:

а) 1 Дж б) 0,75 Дж в) 0,5 Дж г) 0,25 Дж

5. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R подвешен на горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно диску через его край О. К диаметрально противоположному краю диска прикрепили небольшой пластилиновый шарик такой же массы m. Найдите период малых колебаний такого маятника. Трением в оси пренебречь. Принять g = 10 м/с2.

m = 1 кг, R = 1 м.

6. Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью v 1 . Под углом к направлению его движения летит второй шарик массы m2 со скоростью v 2 и сталкивается с первым. Шарики

слипаются и движутся со скоростью v 3 . Найдите величину скорости

v 3 . m1 2 кг, m2 3 кг,v1 4 м/с,v 2 5 м/с, = 30

а) 1,46 м/с; б) 2,46 м/с; в) 3,46 м/с; г) 4,46 м/с; д) 5,46 м/с

7. На горизонтальной плоскости лежит тонкий однородный стержень массы m и длины l, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через конец стержня О. Под углом к стержню в той же плоскости дви-

жется маленький пластилиновый шарик такой же массы m со скоростью v . Шарик прилипает к концу стержня. Найти угловую скорость

вращения системы после удара. m = 2 кг, l = 3 м, v = 4 м/с, = 30 .

а) 0,1 с–1; б) 0,2 с–1; в) 0,3 с–1; г) 0,4 с–1; д) 0,5 с–1;

8. Тонкий однородный стальной стержень массы m и длины l может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его конец O. Горизонтально в той же плоскости на стержень налетает стальной шарик той же массы m со скоростью v . С какой скоростью u шарик отскочит после абсолютно упругого удара, если стержень начинает вращаться с угловой скоростью ? m = 2

9. Грузик массой m прикреплён к пружине жёсткости k и совершает незатухающие гармонические колебания в горизонтальной плоскости. Максимальная скорость, которую может приобрести грузик во время