Домашняя работа_1_121251
.pdf
подъёма на максимальную возможную высоту (см. рисунок) возрастёт на:
а) 0,1 Дж б) 0,15 Дж в) 0,2 Дж г) 0,3 Дж
5. Тонкий однородный стержень массы m и длины l подвешен на горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его конец. К нижнему концу прикрепили небольшой пластилиновый шарик такой же массы m. Найдите частоту малых колебаний такого маятника. Трением в оси пренебречь. При-
нять g = 10 м/с2. m = 1 кг, l = 1 м.
6. Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью v 1 . Перпендикулярно к направлению его дви-
жения летит второй шарик массы m2 со скоростью v 2 и сталкивается с первым. Шарики слипаются и далее движутся вместе. Найдите вели-
чину скорости шариков после удара. m1 2 кг, |
m2 3 кг, v1 4 м/с, |
v 2 5 м/с. |
|
а) 1,4 м/с; б) 2,4 м/с; в) 3,4 м/с; г) 4,4 м/с; |
д) 5,4 м/с |
7. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр С. Под углом к вертикали в плоскости вращения диска движется маленький пластилиновый шарик такой же массы m со скоростью v .
Шарик прилипает к нижней точке висящего неподвижно диска, и система приобретает угловую скорость вращения . Найти радиус диска.
m = 6 кг, = 7 рад/с, v |
= 8 м/с, = 30 . |
|
|
а) 0,98 м; б) 0,88 м; |
в) 0,78 м; |
г) 0,58 м; |
д) 0,38 м |
8. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R |
|||
скатывается без проскальзывания с горки высоты |
|||
h, совершая плоское |
движение. |
Начальная |
ско- |
рость центра масс диска равна v 0 . Найдите ско-
рость центра масс диска после того, как он скатится с горки. Сопротивлением воздуха пренебречь.
m = 3 кг, R = 4 м, v 0 = 5 м/с, h = 6 м, g = 10 м/с.
а) 10,2 м/с; б) 12,2 м/с; в) 14,2 м/с; г) 16,2 м/с; д) 18,2 м/с
9. Тонкий однородный стержень массы m и длины l совершает собственные затухающие колебания в вертикальной плоскости относительно горизонтальной оси, проходящей через его конец по закону
Ae at cos bt . Найдите логарифмический декремент затуха-
3
ния. А = 0,01 рад, l = 1 м, b = 1 с–1, g = 10 м/с2.
10. Невесомая пружинка жёсткости k одним концом прикреплена к стене, а другим – к бруску массы m, лежащему на горизонтальной поверхности. Вдоль поверхности на брусок действует гармоническая сила
F F0 cos t , которая вынуждает брусок коле-
баться с амплитудой А. Найдите массу бруска. Диссипативные силы в системе отсутствуют. Собственными колебаниями пренебречь.
F0 1 Н, k = 1 Н/м, А = 1 см, = 2 с–1.
Срок сдачи домашней работы №1 – 31 марта 2016 г.
Билет№ 25 (Подколзин)
1. Тонкий обруч с массой m 0,2 кг и с радиусом R 0,5 м катится без проскальзывания, имея начальную угловую скорость 2 рад
с . Его потенциальная
энергия после подъёма на максимальную возможную высоту (см. рисунок) возрастёт на:
а) 0,1 Дж б) 0,15 Дж в) 0,2 Дж г) 0,3 Дж
2. Два невесомых стержня длины b соединены под углом1 = 120 и вращаются без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси О с угловой скоростью . На конце одного из стержней прикреплён очень маленький массивный шарик. В некоторый момент угол
между стержнями самопроизвольно уменьшился до 2 = 90 . С какой угловой скоростью стала вращаться такая система?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
1) |
3 |
2) |
2 |
|
|
3) |
|
4) |
|
5) |
|
||||||
|
|
|
|
|
3 |
2 |
|
||||||||||
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3. Мощность машины зависит от времени по закону N A |
t |
. Найти |
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
работу, произведённую машиной за промежуток времени 0 t 1 с, если 1 с. А = 1 Вт.
4. Небольшая шайба начинает движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изобра-
жена на графике U x . Скорость шайбы в точке С
2
3 раз больше, чем в точке В 2
3 раза меньше, чем в точке В
2 раза больше, чем в точке В
2 раз меньше, чем в точке В
5. Тонкий однородный стержень длины l и массы m совершает гармонические незатухающие колебания под действием силы тяжести относительно горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и прохо-
дящей через его конец. В положении равновесия стержень имеет угловую скорость . Найдите максимальный угол (в радианах), на который отклоняется стержень в процессе движения.
m = 1 кг, l =1 м, = 1 рад/с, g = 10 м/с2.
6. Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью v 1 . Под углом к направлению его дви-
жения летит второй шарик массы m2 со скоростью v 2 и сталкивается с первым. Шарики слипаются и движутся
со скоростью v 3 . Найдите величину скорости v 3 .
m1 3кг, m2 |
4 кг, v1 5 |
м/с, v 2 6 м/с, =30 , |
а) 9,39 м/с; |
б) 8,39 м/с; |
в) 7,39 м/с; г) 6,39 м/с; д) 5,39 м/с |
7. На горизонтальной плоскости лежит тонкий однородный стержень массы m и длины l, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через центр масс стержня С. Под углом к стержню в той же плоскости движется маленький пластилиновый ша-
рик такой же массы m со скоростью v . Шарик прилипает к концу стержня, и система приобретает угловую скорость вращения . Найти длину стержня. m = 5 кг, = 6 рад/с, v = 7 м/с, = 30 .
а) 0,33 м; б) 0,55 м; в) 0,77 м; г) 0,88 м; д) 1,9 м
8. Однородный шар массы m и радиуса R скатывается без проскальзывания с горки высоты h. Начальная скорость центра масс шара равна v 0 . Найдите угло-
вую скорость вращения шара после того, как он скатится с горки. Сопротивлением воздуха пренебречь.
m = 2 кг, R = 3 м, v 0 = 4 м/с, h = 5 м, g = 10 м/с.
а) 2,12 с–1; б) 3,12 с–1; в) 4,12 с–1; г) 5,12 с–1; д) 6,12 с–1
9. Тонкий однородный стержень массы m и длины l совершает собственные затухающие колебания в вертикальной плоскости относительно горизонтальной оси, проходящей через его конец по закону
Ae at cos bt . Найдите циклическую частоту колебаний.
3
А= 0,01рад, l = 1 м, а = 1 с–1, g = 10 м/с2.
10. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами и равными амплитудами А0. При разности фаз
= |
3 |
амплитуда результирующего колебания равна… |
||||||||
|
2 |
|||||||||
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
1) 2А |
2) |
А |
3) А |
√2 4) 0 |
||||||
2 |
||||||||||
0 |
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
||
Срок сдачи домашней работы №1 – 31 марта 2016 г.
Билет№ 26 (Белимов)
1. Тонкий обруч с массой m 0,1 кг и с радиусом R 0,5 м катится без проскальзывания и имеет в началь-
ный момент времени кинетическую энергию 1800 Дж.
Момент сил трения совершил работу 600 Дж. Кинетическая энергия поступательного движения обруча, продолжающего катиться без проскальзывания, стала после этого равна:
а) 2400 Дж б) 800 Дж в) 1200 Дж г) 600 Дж
2. Два невесомых стержня длины b соединены под углом1 = 180 и вращаются без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси О с угловой скоростью . На конце одного из стержней прикреплён очень маленький массивный шарик. В некоторый момент угол между
стержнями самопроизвольно уменьшился до 2 = 90 . С какой угловой скоростью стала вращаться такая система?
1) 2 |
2) 4 |
3) |
|
4) |
|
5) |
|
|
|
4 |
|
2 |
|
3. Массивный диск может вращаться вокруг закреплённой оси без трения. На диск начинает действовать момент сил, который зависит от
|
|
|
3 |
|
|
угла поворота |
по закону M A |
|
|
. Найдите работу момента |
|
0 |
|||||
|
|
|
|
||
силы при повороте диска на угол 0 . А = |
1 H м , 0 1 рад. |
||||
4. Для того, чтобы раскрутить диск массы m1 и радиуса R1 вокруг своей оси до угловой скорости , необходимо совершить работу А1. Какую работу надо совершить, чтобы раскрутить до той же угловой скорости диск массы m2 = m1/2 и радиуса R2 = 2R1? Трением пренебречь.
1) А2 = А1 |
2) А2 = 2А1 |
3) А2 = |
1 |
А1 4) А2 = 4А1 |
|
2 |
|||||
|
|
|
|
5. Тонкий однородный стержень массы m и длины l подвешен на горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его конец. К нижнему концу прикрепили небольшой пластилиновый шарик такой же массы m. Найдите циклическую частоту малых колебаний такого маятника. Трением в оси пренебречь. Принять g = 10 м/с2. m = 1 кг, l = 1 м.
6. Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью v 1 . Под углом к направлению его движе-
ния летит второй шарик массы m2 со скоростью v 2 и сталкивается с первым. Шарики слипаются и движутся
со скоростью v 3 . Найдите величину скорости v 3 .
m1 2 кг, m2 3 кг, v1 4 м/с, v 2 5 м/с, = 60 ,
а) 2,04 м/с; б) 3,04 м/с; в) 4,04 м/с; г) 5,04 м/с; д) 6,04 м/с
7. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр С. Под углом к вертикали в плоскости вращения диска движется маленький пластилиновый шарик такой же массы m со скоростью v . Шарик прили-
пает к нижней точке висящего неподвижно диска, и система приобретает угловую скорость вращения . Найти радиус диска.
m = 5 кг, = 6 рад/с, v = 7 м/с, = 30 .
а) 0,1 м; б) 0,2 м; в) 0,3 м; г) 0,4 м; д) 0,5 м
8. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R скатывается без проскальзывания с горки высоты h, совершая плоское движение. Начальная скорость центра масс диска равна v 0 . Найдите угло-
вую скорость вращения диска после того, как он скатится с горки. Сопротивлением воздуха пренебречь. m = 3 кг, R = 4 м, v 0 = 5 м/с, h = 6 м,
g = 10 м/с.
а) 0,56 с–1; б) 1,56 с–1; в) 2,56 с–1; г) 3,56 с–1; д) 4,56 с–1
9. Тонкий однородный стержень массы m и длины l совершает собственные затухающие колебания в жидкости в вертикальной плоскости относительно горизонтальной оси, проходящей через его конец по
закону Ae |
at |
|
|
. Во сколько раз увеличится циклическая |
|
cos bt |
|
||
|
|
|
3 |
|
частота колебаний стержня, если его вытащить из жидкости в воздух. Сопротивлением воздуха и трением в оси пренебречь
А = 0,01 рад, l = 1 м, а = 1 с–1, g = 10 м/с2.
10. Невесомая пружинка жёсткости k одним концом прикреплена к стене, а другим – к бруску массы m, лежащему на горизонтальной по-
верхности. Вдоль поверхности на брусок действует гармоническая сила F F0 cos t , которая вынуж-
дает брусок колебаться с амплитудой А. Найдите амплитуду силы F0 . Диссипативные силы в системе
отсутствуют. Собственными колебаниями пренебречь. m =1 кг, k = 1 Н/м, А = 1 см, = 2 с–1.