Домашняя работа_1_121251

движения равна v 0 . В начальный момент грузик находился в положении равновесия. За какое время его кинетическая энергия уменьшится

4

в 3 раза?. m = 1 кг, k = 1 Н/м; v 0 = 1 м/с.

10. Невесомая пружинка жёсткости k одним концом прикреплена к стене, а другим – к бруску массы m, лежащему на горизонтальной поверхности. Вдоль поверхности на брусок действует гармоническая сила

F F0 cos t , которая вынуждает брусок коле-

баться с амплитудой А. Найдите массу бруска. Диссипативные силы в системе отсутствуют. Собственными колебаниями пренебречь.

F0 1 Н, k = 1 Н/м, А = 1 см, = 2 с–1.

Срок сдачи домашней работы №1 – 31 марта 2016 г.

Билет№ 11 (Леонов Д.)

1. Два маленьких массивных шарика закреплены на невесомом длинном стержне на расстоянии r1 друг от друга. Стер-

жень может вращаться без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей посередине между шариками. Стержень раскрутили из состояния покоя до угловой скорости

1, при этом была совершена работа А. Шарики раздвинули симметрично на расстояние r2 = 2r1. До какой угловой скорости удастся раскрутить стержень, совершив такую же работу?

рите правильное утверждение:

а) величина момента силы тяготения, действующей на планету относительно центра звезды достигает максимума при наибольшем удалении планеты от звезды и минимума при наименьшем удалении б) в точке наименьшего удаления планеты от центра звезды её скорость минимальна

в) величина момента импульса планеты относительно центра звезды определяется выражением L mvr sin и одинакова во всех точках ор-

биты г) величина момента импульса планеты относительно центра звезды

определяется выражением L mvr sin и различна во всех точках ор-

биты 3. Небольшое тело начало движение из начала координат вдоль гори-

зонтальной оси х под действием силы, направленной под углом к оси х. Модуль силы F не меняется, но угол зависит от координаты

4. Небольшая шайба начала движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от

координаты х изображена на графике U x . В

точке В шайба, потеряв 10 Дж кинетической энергии при столкновении со стенкой, повернула назад. Шайба остановится в точке ...

а) C б) E

в) D г) F

5.Тонкий однородный стержень массы m и длины l подвешен на горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его конец. К центру стержня прикрепили небольшой пластилиновый шарик такой же массы m. Найдите циклическую частоту малых колебаний такого маятника. Трением в оси пренебречь. Принять g = 10 м/с2. m = 1 кг, l = 1 м.

6.Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью v 1 . Перпендикулярно к направлению его движения летит

второй шарик массы m2 со скоростью v 2 и сталкивается с первым. Ша-

рики слипаются и далее движутся вместе под углом к первоначальному направлению движения первого шарика. Найдите tg .

m1 2 кг, m2 3 кг, v1 4 м/с, v 2 5 м/с. а) 9,88; б) 7,88; в) 5,88; г) 3,88; д) 1,88

7. Тонкий однородный стержень массы m и длины l может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его конец. С разных сторон на стержень горизонтально в той же плоскости налетают два одинаковых пластилиновых шарика той же массы m с одинаковыми скоростями v . Первый шарик застревает в цен-

тре стержня, второй – в нижнем конце. Найти угловую скорость враще-

8. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R скатывается без проскальзывания с горки высоты h, совершая плоское движение. Начальная скорость центра масс диска равна v 0 . Найдите скорость цен-

тра масс диска после того, как он скатится с горки. Сопротивлением воздуха пренебречь. m = 4 кг, R = 5 м, v 0 = 6 м/с, h = 7 м, g = 10 м/с.

а) 9,4 м/с; б) 11,4 м/с; в) 13,4 м/с; г) 15,4 м/с; д) 17,4 м/с

9. Грузик массой m прикреплён к пружине жёсткости k и совершает незатухающие гармонические колебания в горизонтальной плоскости. Максимальная скорость, которую может приобрести грузик во время движения равна v 0 . В начальный момент грузик проходил положение

равновесия. За какое время его кинетическая энергия уменьшится в 2

раза? m = 1 кг, k = 1 Н/м; v 0 = 1 м/с.

10. Складываются два гармонических колебания одного направления с

Срок сдачи домашней работы №1 – 31 марта 2016 г.

Билет№ 12 (Леонов И.)

2. Планета массой m движется по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится звезда

3.Мощность машины зависит от времени по закону N A t 4 .

Найти работу, произведённую машиной за промежуток времени 0 t 1 с, если 1 с. А = 1 Вт.

4. Цилиндр с массой m 0,3 кг и с радиусом R 0,5 м без начальной скорости и без проскальзывания скатывается с вы-

соты h 1 м (см. рис.). g 10 м/c2 . В нижней точке

A кинетическая энергия его вращательного движения равна:

а) 1 Дж б) 1,5 Дж в) 2 Дж г) 3 Дж

5.Два одинаковых диска массы m и радиуса R положили на одну плоскость и приварили в одной точке. Затем получившуюся фигуру

подвесили на горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости фигуры и проходящей через точку О. Точка О и центры масс двух дисков лежат на одной прямой. Найдите циклическую частоту малых колебаний фигуры вокруг точки О. Трением в оси пренебречь. Принять g = 10 м/с2. m = 1 кг, R = 1 м.

6.Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально

со скоростью v 1 . Под углом к направлению его движения летит второй шарик массы m2 со скоростью v 2 и сталкивается с первым. Шарики слипа-

ются и движутся под углом к первоначальному направлению движения второго шарика. Найдите tg . m1 2 кг, m2

3 кг, v1 4 м/с, v 2 5 м/с, = 45

а) 0,974; б) 0,874; в) 0,674; г) 0,474; д) 0,274

7. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр С. Под углом к вертикали в плоскости вращения диска движется маленький пластилиновый шарик такой же массы m со скоростью

v . Шарик прилипает к нижней точке висящего неподвижно диска, и система приобретает угловую скорость вращения . Найти радиус диска. m = 6 кг, = 7 рад/с, v = 8

м/с, = 30 .

а) 0,98 м; б) 0,88 м; в) 0,78 м; г) 0,58 м; д) 0,38 м

8. Тонкий однородный стальной стержень массы m и длины l может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его конец O. Горизонтально в той же плоскости на стержень налетает стальной шарик той же массы m со скоростью v и отскакивает со скоростью u после абсолютно упругого удара. Найдите угловую скорость стержня сразу после удара. m=4 кг, l= 5 м, v = 6 м/с, u

= 3 м/с.

а) 1,10 с–1; б) 1,50 с–1; в) 1,80 с–1; г) 1,90 с–1; д) 2,30 с–1

9. На рисунке изображён график затухающих колебаний, где S – колеблющаяся величина, описываемая уравнением

( ) = 0 –(1 + ). Определите коэффициент затухания .

а) 0,5 б) 1 в) 2 г) 2,7

10. Невесомая пружинка жёсткости k одним концом прикреплена к стене, а другим

– к бруску массы m, лежащему на горизон-

тальной поверхности. Вдоль поверхности на брусок действует гармоническая сила F F0 cos t , которая вынуждает

брусок колебаться с амплитудой А. Найдите амплитуду силы F0 . Дис-

сипативные силы в системе отсутствуют. Собственными колебаниями пренебречь.

m =1 кг, k = 1 Н/м, А = 1 см, = 2 с–1.

Срок сдачи домашней работы №1 – 31 марта 2016 г.

Билет№ 13 (Лосев)

1. Для того, чтобы раскрутить диск массы m1 и радиуса R1 вокруг своей оси до угловой скорости , необходимо совершить работу А1. Какую работу надо совершить, чтобы раскрутить до той же угловой скорости диск массы m2 = m1/2 и радиуса R2 = 2R1? Трением пренебречь.

3. Массивный диск может вращаться вокруг закреплённой оси без трения. На диск начинает действовать момент сил, который зависит от

силы при повороте диска на угол 0 . А = 1 H м , 0 1 рад.

5. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R подвешен на горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно диску через его край О. К диаметрально противоположному краю диска прикрепили небольшой пластилиновый шарик такой же массы m. Найдите частоту малых колебаний такого маятника. Трением в оси пренебречь. Принять g = 10 м/с2.

m = 1 кг, R = 1 м.

6. Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью v 1 . Перпендикулярно к направлению его движения летит

второй шарик массы m2 со скоростью v 2 и сталкивается с первым. Ша-

рики слипаются и далее движутся вместе под углом к первоначальному направлению движения первого шарика. Найдите tg . m1 2 кг,

тывается без проскальзывания с горки высоты h, совершая плоское движение. Начальная скорость центра масс диска равна v 0 . Найдите кинетическую

энергию диска после того, как он скатится с горки. Сопротивлением воздуха пренебречь. m = 3 кг, R = 4 м, v 0 = 5 м/с, h = 6 м, g = 10 м/с.

а) 936 Дж; б) 636 Дж; в) 436 Дж; г) 236 Дж; д) 136 Дж

9. Грузик массы m совершает собственные затухающие колебания на

жёсткость пружины. m = 1 кг, А = 1 см, а = 0,1 с–1, b = 1 с–1.

10. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами А0. При разности фаз= /2 амплитуда результирующего колебания равна… а) А0√2 б) 0 в) 2А0 г) А0√3

Срок сдачи домашней работы №1 – 31 марта 2016 г.

Билет№ 14 (Маряхин)

g 10 м/c2 . В нижней точке A кинетическая энергия

его поступательного движения равна:

а) 1 Дж б) 1,5 Дж в) 2 Дж г) 3 Дж

2. Два невесомых стержня длины b соединены под углом 1 = 90 и вращаются без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси О с угловой скоростью . На конце одного из стержней прикреплён очень маленький массивный шарик. В некоторый

момент угол между стержнями самопроизвольно уменьшился до 2 = 60 . С какой угловой скоростью стала вращаться такая система?

3. Небольшое тело начало движение из начала координат вдоль горизонтальной оси х под действием силы, направленной под углом к оси х. Модуль силы меняется в зависимости от координаты х по закону

Н, b = 1 м, = 30 .

4. Небольшая шайба начинает движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике U(x). Скорость шайбы в точке С

а) в 2 раза меньше, чем в точке В б) в 3 раза меньше, чем в точке В

в) в 3 раз больше, чем в точке В г) в 2 раз больше, чем в точке В