2.3 Условия гашения дуги постоянного тока

В электрических аппаратах принимаются все меры к тому, чтобы дуга гасла в минимально короткое время. Очевидно, для гашения дуги при всех значениях тока напряжение должно быть отрицательно. Для выполнения этого условия необходимо, чтобы

.

Это возможно либо за счет поднятия вольтамперной характеристики, либо за счет увеличения сопротивления цепи.

Вольтамперная характеристика дуги может быть поднята за счет увеличения длины дуги, интенсивного охлаждения, повышения давления среды, в которой горит дуга.

При замкнутых контактах дуга отсутствует, и ток в цепи равен . При разведении контактов между ними возникает дуга с током. Если дуги и напряжение источника неизменны, то при увеличении сопротивления ток в цепи будет уменьшаться, принимая значения, и . При дальнейшем возрастании сопротивления соблюдается неравенство, т.е. создаются условия для гашения дуги.

Токи и сопротивления, при которых наступают условия для гашения, называются критическими.

Если при неизменном значении тока цепи увеличить напряжение питанияU или при неизменном значении напряжения U увеличить ток цепи , то прямая будет проходить выше. Тогда для соблюдения условий гашения необходимо поднять вольтамперную характеристику дуги.

Таким образом, с ростом отключаемого тока и напряжения источника условия отключения утяжеляются.

Определим длительность горения дуги.

Обозначим

.

Тогда

.

Таким образом, чем больше , тем меньше длительность горения дуги. Но увеличение ведет к росту напряжения на контактах в момент гашения дуги.

2.4 Энергия, выделяемая в дуге

Сопротивление дуги R_д независимо от рода тока можно считать чисто активным. Оно является величиной переменной, падающей с ростом тока, и может быть определено из вольтамперной характеристики дуги.

Сопротивление дуги

Rд = Uд/i.

(1)

Мощность электрической дуги

Рд = U i.

(2)

Энергия W_д, выделяемая в дуге за время tг её горения

Wд = .

(3)

Для выключающих аппаратов весьма важно определить значение этой энергии за одно отключение. Подставив в выражение (3) значение U_Д согласно формуле

(),

получим для дуги постоянного тока

WД = R(I0-i)dt+Lidt = L+R(I0-i)dt = WM+ WГ,

(4)

где W_M = L—энергия, запасенная в магнитном поле отключаемой цепи; W_Г = R(I₀-i)dt — энергия, поступающая от генератора в дугу за время ее горения; I₀ = U/R — начальное значение тока.

Таким образом, независимо от способа гашения дуги постоянного тока в ней выделится энергия, запасенная в магнитном поле отключаемой цепи, плюс еще какая-то доля энергии, которая поступит от генератора за время горения дуги (в устойчиво горящей дуге вся выделяющаяся в ней энергия поступает от генератора).

Изменение тока в дуге при отключении может быть охарактеризовано следующим эмпирическим выражением:

i = I0 [1 - (t/tГ).

(5)

где t_г — время гашения; t — текущая координата; n — некоторая постоянная для данных условий величина.

Графически уравнение (5) представлено семейством кривых на рис.4, а. Для дугогасительных устройств с узкими щелями и для закрытых дугогасительных устройств, а также при значительных индуктивностях п > 1 (порядка 2 — 4). Для открытых дугогасительных устройств и при активной нагрузке п < 1.

Подставив уравнение (5) в выражение для W_Г, получим

WГ = kRtГ = Lk,

(6)

Рис.4: а - графическая интерпретация уравнения (5) и б – зависимость , гдек = n /(2n² + 3n + n); T= L/R — постоянная времени отключаемой цепи

Кривая, характеризующая зависимость к = f(n), приведена на рис.4, б. Энергия, поступающая в дугу от генератора, пропорциональна времени горения и зависит от коэффициента k, характеризующего в некоторой степени дугогасительное устройство. Максимальное количество энергии выделится в дуге при изменении тока по закону, близкому к линейному. При этом k_n=1 = 0,167, а ток в цепи за время отключения меняется по линейному закону:

i = I₀ (1-(t/t_Г).

Таким образом, энергия, выделяющаяся в дуге при отключении постоянного тока,

WД = WM + WГ = L(l + 2k).

(7)

В дуге отключения переменного тока, если гашение происходит в момент перехода тока через нуль, выделится только энергия

WГ = (ImUД)m,

(8)

где f — частота; I_m — ток; U_Д — падение напряжения на дуге; m — число полупериодов горения дуги.

Рис.5. Характерные осциллограммы тока и напряжения при отключении цепи с большей (а) и малой (б) индуктивностью

Энергия, запасенная в магнитном поле отключаемой цепи, L возвращается в генератор. Минимальное количество энергии выделится, если дуга погаснет при первом прохождении тока через нуль (m = 1). Если дуга начнёт гаснуть раньше естественного перехода тока через нуль, то часть энергии L не успеет вернуться в генератор и выделится в дуге. Таким образом, гашение дуги переменного тока в момент естественного прохождения тока через нуль облегчается и за счет меньшей энергии, выделяемой в дугогасительном устройстве.

При расчете дугогасительных устройств постоянного тока следует учитывать, что дугогасительное устройство должно быть способно принять и рассеять (отвести) выделяемую в дуге энергию, которая может быть весьма большой, в частности при отключении цепей обмоток возбуждения.

Индуктивность стремится поддержать неизменным протекающий по цепи ток, что приводит к автоматическому поддержанию напряжения, равного iR, пока не будет израсходована вся запасенная в цепи магнитная энергия. Чем больше индуктивность, тем трудней погасить дугу постоянного тока и тем больше будет напряжение на дуге при том же времени гашения. Характерные осциллограммы тока и напряжения на дуге при отключении цепей с различными индуктивностями приведены на рис.5.