16.2 Уравнение движения подвижной системы

Выразить аналитически Р = f()весьма трудно и не всегда возможно. Решим эту задачу графоаналитически.

Строим механическую и тяговую характеристики (рис. 61, а). Разбиваем путь б, который должен пройти якорь, на ряд участков (участки могут быть и неравной длины). Из графика определяем среднюю избыточную силу на каждом из участков и считаем ее постоянной. Тогда для первого участка средняя скорость V1 =, для любого участка к

vк =

((48)

Получив, таким образом, средние скорости движения для всех участков, можем построить зави­симость скорости от пути v = f() (рис. 61,б).

Время движения на каждом из участков определится из соотношения

tК = / vк

((49)

и может быть представлено ломаной кривой (рис. 61,в).

Время срабатывания аппарата определится как сумма времен:

t2 = =

((50)

Суммируя и соответствующие им t_k, можем построить зависимость изменения зазора во времени = f(t) (рис. 61, г). Если Р_т мало меняется по ходу якоря и его можно принять постоянным (средним) Р_из.ср, то

t2 =

((51)

Отключение электромагнита осуществляется путем обрыва тока в катушке. В зависимости от скорости гашения дуги на контактах выключающего аппарата ток в катушке и поток в магнитной системе будут уменьшаться по некоторой кривой. В момент времени t = t₃, от момента начала обрыва тока, сила притяжения станет меньше отрывного усилия и якорь электромагнита начнет отпадать. Время t₃ от начала обрыва тока в катушке до момента трогания якоря называют временем трогания на отключение.

Под действием отрывного усилия Р_0ТР якорь отойдет в разомкнутое положение. Время движения якоря t₄ определяется так же, как при включении аппарата, Р_из при этом равно Р_отр на отключение.

Время t₃ + t₄ = t_ОТКЛ называют временем отключения.

16.3 Замедление и ускорение действия электромагнита

В ряде случаев на практике необходимо замедлить или ускорить действие электромагнита.

Замедление действия электромагнита постоянного тока может быть достигнуто увеличением его постоянной времени, либо увеличением индуктивности самой катушки, либо последовательным включением дополнительной катушки индуктивности L (рис. 62, а). Последнее применяется редко. Включение параллельно катушке конденсатора С (рис. 62,б) также дает замедление срабатывания. При соответствующем подборе емкости нарастание напряжения на катушке происходит постепенно по мере заряда конденсатора.

Рис. 62. Схемы замедления срабатывания электромагнита

1 — катушка; 2 — короткозамкнутая обмотка

Широко применяется замедление действия электромагнита при помощи короткозамкнутого витка, имеющего малое электрическое сопротивление

(рис. 62, в). Короткозамкнутый виток (обмотка) замедляет нарастание потока при включении электромагнита и в гораздо большей степени его уменьшение при отключении электромагнита.

При отсутствии короткозамкнутого витка нарастание тока в катушке происходило бы по кривой 1 (рис. 63, а), а потока и тяговой силы — по кривой 4. В момент времени t = t₁ тяговое усилие достигло бы значения силы трогания Р_ТР = Р_ОТР и якорь начал бы двигаться. При наличии короткозамкнутого витка ток в катушке будет изменяться по кривой 2, а индуцированный в витке ток — по кривой 3. Ток в витке направлен встречно току в катушке. Поток в системе обусловлен разностью токов в катушке и короткозамкнутом витке и будет нарастать по кривой 5. Поток и тяговое усилие достигнут соответственно замедленно на время t, которое носит название выдержки времени на включение.

При отключении катушки и отсутствии короткозамкнутого витка ток в катушке спадал бы по кривой 1, а поток и тяговое усилие — по кривой 4 (рис. 63,б). Время трогания было бы t₃. При наличии короткозамкнутого витка ток в катушке будет уменьшаться по кривой 2, а индуцированный в короткозамкнутом витке ток будет изменяться по кривой 3, т. е. система стремится препятствовать

Рис. 63. К пояснению принципа работы электромагнита постоянного тока с короткозамкнутым витком

Рис. 64. Схема ускорения срабатывания электромагнитов постоянного тока

Поток и тяговое усилие будут спадать гораздо медленнее (кривая 5), чем при отсутствии витка. Значения Р_отр тяговое усилие достигнет через время t'₃ > t₃. Время t₃ = t'₃ — t₃ называют выдержкой времени на отключение. Спадание тока в короткозамкнутом витке следует закону

i = I0e -t/Т кз

((52)

где 1₀ — максимальное значение индуцированного тока в короткозамкнутом витке в момент отключения; Т_кз = L_KЗ./R_K3 — постоянная времени короткозамкнутого витка; t — время. Таким образом, чем больше постоянная времени короткозамкнутого витка, тем медленнее будет спадать в нем ток и тем большую выдержку времени он создаст.

Ускорение действия электромагнита может быть получено за счет уменьшения его постоянной времени. В этом случае наличие короткозамкнутого витка (обмотки), массивных частей магнитопровода, металлических каркасов катушки и всяких короткозамкнутых витков, образованных из крепежных и прочих деталей, лежащих на пути потока, является недопустимым, так как они будут увеличивать время действия электромагнита. Шихтованный магнитопровод также приводит к ускорению действия электромагнита.

Включение последовательно с катушкой дополнительного активного сопротивления R_a (рис. 64, а) приводит к уменьшению постоянной времени всей цепи и ускорению действия электромагнита. При этом катушка должна быть рассчитана только на часть напряжения сети:

UK = UC

((53)

Энергия I²R_Д теряется в этой схеме бесполезно.

Еще большее ускорение может быть получено при включении электромагнита по схеме рис. 64, б. В момент включения конденсатор представляет собой очень маленькое сопротивление. Сопротивление

R_Д оказывается как бы шунтированным. Почти все напряжение сети оказывается приложенным к катушке, рассчитанной только на часть напряжения. Ток в катушке электромагнита быстро нарастает, и включение электромагнита ускоряется. Когда конденсатор зарядится, ток в цепи будет определяться суммарным сопротивлением R_к + R_д, как в схеме на рис. 64, а.