6.1 Усилия в месте изменения сечения проводника

При изменении сечения проводника линии тока искривляются, в результате сила F, действующая на линию тока, получает продольную и поперечнуюсоставляющие. Продольная сила направлена в сторону большего сечения

.

Электродинамическая сила, возникающая при изменении сечения, зависит только от отношения конечного и начального радиусов и не зависит от формы перехода при ассиметричном проводнике. Если положить, что площадка находится в центре цилиндрических проводников, то сила, действующая на каждую половину проводника, определяется формулой (аналогично контактам цилиндрическим)

где: r - радиус цилиндрического контакта; - радиус круглой площадки касания;а - форма круга радиуса.

6.2 Усилия при наличии ферромагнитных частей

Сила определится для проводника с током вблизи ферромагнитной стенки, по формуле

.

Сила, действующая на проводник (дугу), симметрично расположенный в пазу клиновидного сечения, равна

,

где: - зазор, соответствующий координате X.

6.3 Электродинамические усилия при переменном токе

Электродинамические усилия при переменном токе. Механический резонанс. Если токи в проводниках имеют одинаковое направление, то проводники притягиваются и сила равна

,

где: - амплитудное значение тока;ω - угловая частота; F – максимальное значение силы, равное .

Среднее значение силы за период

,

где: I - действующее значение тока.

При наличии апериодической составляющей сила во времени меняется по уравнению

.

Наибольшее значение сила имеет через полпериода после начала короткого замыкания

,

где: - ударный коэффициент, зависит от постоянной времени;L - индуктивность цепи; R - активное сопротивление цепи короткого замыкания.

Электродинамические силы в трехфазной цепи при отсутствии апериодической составляющей

где для однофазной цепи ,(l - длина проводника; а - расстояние между осями).

Электродинамические силы в трехфазной системе при наличии апериодической составляющей тока:

максимальное отталкивающее усилие, действующее на провод фазы 1

максимальная сила, действующая на провод средней фазы

.

6.4 Электродинамическая стойкость электрических аппаратов

Электродинамическая стойкость аппаратов в однофазных установках определяется по ударному току короткого замыкания, а для 3-х фазного аппарата за расчетный ток берется

,

где: -амплитуда периодической составляющей трехфазного короткого замыкания.

Расчет устойчивости проводится для средней фазы, дающей наибольшие значения сил.

6.5 Расчёт динамической стойкости шин

Механический резонанс возникает в результате появления резонанса между гармонически меняющейся электродинамической силой и собственными механическими колебаниями деталей токоведущей цепи аппарата. В случае, когда частота переменной составляющей силы близка к собственной частоте механических колебаний, аппарат может разрушиться вследствие явления резонанса. Для шин прямоугольного и круглого сечения эту частоту можно определить приближённо

где: ν – плотность материала шины; g - ускорение свободного падения; l - пролет между изоляторами; Е - модуль упругости материала шин; J - момент инерции сечения шины; q - сечение шины; к - коэффициент, зависящий от характера крепления шин.

К шине как балке, закреплённой на концах, прикладываются максимальные расчётные усилия, находятся механические напряжения в ней и усилия, действующие на изоляторы. Максимальное механическое напряжение в шине, Па

где М – максимальный изгибающий момент, Нм; W – момент сопротивления, м;l – длина свободного пролёта шины, м; - наибольшее значение удельной электродинамической нагрузки от соседней фазы, Н/м.

Нагрузка на изолятор

F = l.

Прочность изолятора проверяется неравенством

F = ,

где - минимальное разрушающее усилие, допустимое для изолятора, Н (берётся по каталогу);Н – высота изолятора, м; - расстояние от основания изолятора до центра тяжести поперечного сечения шины, м.