5.3 Усилия между параллельными проводниками

Сила взаимодействия между проводником и элементом , гдеx – координата на проводнике имеет выражение

,

где: -длина первого проводника; -длина второго проводника; - токи, протекающие по проводникам и ; а - расстояние между проводниками и .

Если , то

.

Произведение

зависит только от размеров проводников и их расположения. Тогда

.

Если расстояние между проводниками значительно меньше их длины, т.е., то можно принять равным. Прирасчет ведется по формуле

Для двух параллельных проводников разной длины, расположенных с любым сдвигом,

,

где: - сумма диагоналей трапеции, построенной на взаимодействующих проводниках;- сумма боковых сторон этой трапеции.

Форма сечения проводника влияет на электродинамическую силу

,

где - коэффициент формы.

5.4 Усилия и моменты, действующие на взаимно перпендикулярные проводники

В электрических аппаратах очень часто встречается расположение частей токоведущего контура под прямым углом. Сила, действующая на перемычку, имеет в этом случае следующее выражение

,

где: - абсолютная магнитная проницаемость воздуха, равная Г/м;а - длина прямоугольной перемычки; R - радиус проводника.

В масляных выключателях и других аппаратах токоведущая цепь может иметь вид петли. На перемычку в этом случае действует э.д.у.

.

Если длина l соизмерима с расстоянием а, то расчет э.д.у. необходимо производить по формуле

.

При расчете электродинамической стойкости необходимо определять момент э.д.у. относительно точки крепления

.

Кроме э.д.у. от левого и правого проводников создается изгибающий момент за счет силы, возникающей в месте перехода тока. Полный момент относительно точки 0 равен

.

5.5 Усилия в витке, катушке и между катушками

ЭДУ в витке. Сила, действующая в витке, направлена по радиусу; с ростом радиуса возрастет индуктивность, а следовательно, электромагнитная энергия проводника. Выражение имеет вид

.

Сила приложена к окружности длиной. При расчете электродинамической стойкости необходимо знать силу, разрывающую виток.

.

Если круговой виток находится в равномерном магнитном поле, создаваемом другими проводниками, то кроме внутренних сил, возникает дополнительная сила в результате взаимодействия тока витка с внешним полем.

ЭДУ в катушке. Электродинамические силы в цилиндрической катушке направлены таким образом, чтобы возрастало ее потокосцепление. Поэтому при прохождении тока в обмотке возникают силы, стремящиеся сжать обмотку по высоте и толщине и увеличить диаметр. Для расчета сил, действующих в различных точках катушки, определяют индукцию в этих точках и используют рассмотренные выше уравнения.

ЭДУ между витками и между катушками. Сила, действующая между витками и катушками:

вертикальная составляющая:

,

где R - радиус витка 1; h - расстояние между витками 1 и 2 ;

горизонтальная составляющая:

.

Для расчета сил, действующих между цилиндрическими катушками, удобно пользоваться энергетической формулой

.

Лекция № 6

План:

1. Усилия в месте изменения сечения проводника.

2. Усилия при наличии ферромагнитных частей.

3. Электродинамические усилия при переменном токе.

4. Электродинамическая стойкость электрических аппаратов.

5. Расчёт динамической стойкости шин.