4.2. Расчет общих индексов цен переменного, постоянного (фиксированного) состава, структурных сдвигов

Для определения относительного изменения среднего по двум торговым организациям (совокупности в целом) уровня цен в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом рассчитывают индексы цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.

Вначале определяют среднюю цену товара по формуле:

где р – цена товара,

q – количество реализованного товара.

Расчет средней по двум организациям цены товара «А» по формуле :

базисный период –

=(16800+20740)/320=117,31 руб.

отчетный период –

=(18530+26460)/380=118,39 руб.

Относительное изменение средней цены рассчитывается как отношение средней цены товара в отчетном периоде к средней цене товара в базисном периоде: или

Такой индекс называют индексом переменного состава, так как он отражает на изменении средней цены не только изменение уровня цен на товар в каждой организации (первый фактор), но и изменение доли каждой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара (второй фактор), т.е. структурные сдвиги (изменение в составе совокупности).

Расчет индекса цен переменного состава по формуле :

=(44990/380)/(37540/320)=1,009 или 100,9%

Средняя цена товара «А», реализованного двумя торговыми организациями, в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличилась на 0,9, в то время как в каждой организации это изменение было неравномерно (в первой организации уменьшилось на 2,68 % , в торговой организацией 2 – увеличилась на 3,28 % ).

Такое расхождение в росте общего по двум торговым организациям среднего уровня цен и уровня цен в каждой торговой организации объясняется влиянием структурных сдвигов. Иначе говоря, индексе переменного состава показывает относительное изменение общего среднего уровня цен под влиянием изменения цен в каждой торговой организации (1-й фактор) и под влиянием изменения доли каждой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара (2-й фактор) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

Для выявления влияния каждого фактора в отдельности на изменение средней цены рассчитывают еще два индекса – индекс цен постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.

Таблица 12. Таблица для расчета индексов цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов

Торговая организация	Количество реализованного товара, тыс. шт.		Цена товара «А», руб.		Относительное изменение цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, %	Товарооборот, тыс. руб.				Структура торговых организаций по количеству реализованного товара, %
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период		базисный период	отчетный период	отчетный в ценах базисного	базисный период		отчетный период
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11
1	150	170	112	109	97,32	16800	18530	19040	46,9		44,7
2	170	210	122	126	103,28	20740	26460	25620	53,1		55,3
Итого (в целом по совокупности организации)	320	380	234	235	100,43	37540	44990	44660	100		100

Влияние первого фактора отражает индекс постоянного (фиксированного) состава:

где - индекс фиксированного состава, характеризующий относительное изменение средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным в структуре отчетного периода,

- условная величина, представляющая среднюю цену в базисном периоде в условиях структуры отчетного периода.

Таким образом, индекс фиксированного состава показывает относительное изменение средней цены товара по двум торговым организациям в отчетном периоде по сравнению с базисным исходя из условия, что доля каждой организации в общем количестве реализованного товара берется на уровне отчетного периода. Такой прием в построении индекса фиксированного состава позволяет показать влияние только одного - первого фактора, то есть изменение уровня цен в каждой организации на изменение средней (по двум торговым организациям) цены (без учета влияния второго фактора – структурных сдвигов).

Расчет индекса фиксированного состава по формуле:

=(44990/380)/(44660/380)=1,007 или 100,7%

Полученный результат говорит о том, что средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом уыеличилась на 0,7 только под влиянием изменения уровня цен в каждой организации (в 1-уменьшилась на 2.68 %, в 2- увеличилась на 3,28% ) без учета влияния структурных сдвигов.

Для характеристики относительного изменения средней по двум организациям цены под влиянием второго фактора рассчитывают индекс структурных сдвигов (I_стр.):

,

Таким образом, индекс структурных сдвигов показывает относительное изменение средней по двум торговым организациям цены товара в отчетном периоде по сравнению с базисным под влиянием изменения в структуре совокупности, т. е. изменения доли каждой торговой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара. Такой прием в построении индекса структурных сдвигов позволяет показать влияние только одного – второго фактора на изменение средней цены (без учета влияния первого фактора – изменения уровня цен в каждой организации).

Расчет индекса структурных сдвигов по формуле:

=(44660/380)/(37540/320)=1,002 или 100,2%

Индекс структурных сдвигов показывает, что средняя по двум торговым организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 0,2 % в результате структурных сдвигов, т.е. в результате уменьшения доли первой торговой организации с более низким уровнем цен в общем количестве реализованного товара с 46,88% до 44,74 %.

Индексы цен переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов образуют систему взаимосвязанных индексов:

т.е. индекс переменного состава равен произведению индекса фиксированного состава и индекса структурных сдвигов (мультипликативная связь).

Расчет взаимосвязи индексов по формуле:

1,009=1,007* 1,002

Индексы цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов могут быть рассчитаны и через показатели структуры организаций по количеству реализованного товара (d), исходя из того, что средняя цена рассчитывается в этом случае по формуле:

где - доля торговой организации в общем количестве реализованного товара.

Тогда формулы расчетов индексов примут следующий вид:

Индекс переменного состава:

Индекс фиксированного состава:

Индекс структурных сдвигов:

Таблица 13 - Расчетная таблица

	Цена товара «А», руб.			Изменение цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, %		Структура торговых организаций по количеству реализованного товара			Базис ный период		Отчет- ный период		Базисный период по структуре отчетного периода
	базис- ный период	отчет- ный период	базисный период			отчет- ный период
1	2	3	4		5		6	7		8		9
1	360	294	81,67		0,58		0,59	208,8		173,46		212,4
2	558	593	106,27		0,42		0,41	234,36		243,13		228,78
Итого (по совокупности в целом)	918	887	96,62		1		1	443,16		416,59		441,18

Расчет индексов переменного состава по формуле:

=416,59/443,16=0,940 или 94%

Расчет индексов постоянного состава по формуле:

=416,59/441,18=0,944 или 94,4%

Расчет индексов структурных сдвигов по формуле:

=441,18/443,16=0,996 или 99,6%