1.2. Построение, расчет и анализ агрегатного индекса физического объема товарооборота

Агрегатный индекс физического объема представляет собой отношение товарооборота отчетного периода в ценах базисного периода () к товарообороту базисного периода (), т.е. :

,

где числитель и знаменатель представляют собой сумму произведений количества товара каждого вида на его цену, причем цены p^j фиксированы на уровне базисного периода:

,

.

Для более легкого восприятия формул индексов в статистике часто используют их написание в упрощенном виде, то есть:

,

где - стоимость реализованных разнородных товаров в отчетном периоде по ценам базисного периода,

в- стоимость реализованных разнородных товаров в базисном периоде.

Iq=(109*150+48*365)/(112*150+51*365)=0,956

Вывод: Физический объем всей товарной массы в ценах базисного периода в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшился в среднем на 4,6 % (100-95,6).

Агрегатный индекс физического объема может быть рассчитан и по весам отчетного периода, т.е. как отношение товарооборота отчетного периода к товарообороту базисного периода, выраженного в ценах отчетного периода, по формуле:

Таблица 4.Расчет индексов цен и физического объема товарооборота

Вид товара	Единица измере-ния	Количество реализованного товара, тыс.				Цена товара, руб.				Товарооборот, млн. руб.
		базис- ный период		отчет- ный период		базис- ный период		отчет- ный период		базисный период		отчетный период		отчетный период по ценам базисного		базисный период по ценам отчетного
1	2	3		4		5		6		9		10		11		12
А	шт.	150		170		112		109		16,8		18,53		19,04		16,35
Б	м	365		420		51		48		18,615		20,16		21,42		17,52
Итого (по совокупности в целом)			-		-		-		-		35,415		38,69		40,46		33,87

1.3. Построение, расчет и анализ агрегатного индекса цен

С совокупностями, состоящими из непосредственно несуммируемых элементов, приходится сталкиваться и тогда, когда необходимо получить сводную характеристику относительного изменения общего уровня цен, т.к. уровни цен отдельных (разнородных) товаров суммировать нельзя.

Относительное изменение цен по совокупности в целом (в нашем примере по двум разнородным товарам вместе) определяют путем расчета агрегатного индекса цен, т.е. агрегатного индекса качественного показателя.

В агрегатном индексе цен индексируемым (изменяемым) показателем является цена товара (р), а весом индекса (неизменяемым показателем) – количество (физический объем) товара (q).

Агрегатный индекс цен рассчитывают двумя методами.

Первый метод – Агрегатный индекс цен строят по весам отчетного периода (q₁). Такой индекс называют агрегатным индексом цен Пааше:

,

где – стоимость реализованных товаров (товарооборот) в отчетном периоде,

–стоимость реализованных товаров (товарооборот) в отчетном периоде по ценам базисного периода.

Ip=38,69/40,46=0,956 или 95,6%

Разность между числителем и знаменателем агрегатного индекса цен характеризует абсолютную сумму экономии (переплаты) в результате снижения (повышения) цен, т.е.

-

40,46-38,69= 1,77 млн. руб.

Второй метод – в расчет агрегатного индекса цен берут веса базисного периода, т.е. q₀:

,

где – стоимость реализованных товаров (товарооборот) в базисном периоде по ценам отчетного периода,

–стоимость реализованных товаров (товарооборот) в базисном периоде.

Общий индекс цен, рассчитанный по данной формуле, называют индексом цен Ласпейреса.

Расчет агрегатного индекса цен Ласпейреса по формуле:

Ip=33,87/35,415=0,956 или 95,6%

Вывод. При расчете агрегатного индекса цен по формуле Пааше уровень цен по совокупности разнородных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом понизился в среднем на 4,4% (95,6-100), что в абсолютном выражении составило экономию, равную 1,77 млн. руб. При расчете агрегатного индекса цен по формуле Ласпейреса уровень цен на все товары в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом снизился в среднем на 4,4% (95,6-100), что в абсолютном выражении составило экономию, равную 1,545 млн. руб.