§ 13.4. Оптимизация работы машин по демонтажу и разрушению зданий
Предположим, что на разрушение объекта привлечены r экскаваторов и п машин для перевозки продуктов разрушения. Среднее время погрузки одной машины равно v-1, а среднее время автосамосвала в пути -1.
Если в момент прибытия автосамосвала на объект экскаваторы заняты, то машина становится в очередь под погрузку.
Пусть х(t) - количество машин, которые находятся на объекте в момент t. Процесс х(t) является случайным в силу того, что время транспортирования имеет случайный характер в силу технических причин и наличия «пробок», как и сам процесс, из-за различной степени армирования разрушаемых конструкций и их габаритов.
Сделанные предположения означают, что время нахождения автосамосвала в пути и время погрузки имеют показательное распределение соответственно с параметрами λ и v. Математическая модель позволяет получать явные формулы для различных характеристик и решать частные задачи при организации производства.
Пусть Pk(t) обозначает вероятность того, что в момент t на объекте имеется к машин.
Тогда для 0 £ к £ п Pk(t + h) = Pk(t)P - за время h ни одна машина не выполнила погрузку; +Pk-1(t)P - одна машина прибыла и стала в очередь под погрузку; +Pk+l(t)P - одна машина выполнила погрузку +о(h).
Это позволяет выявить следующие соотношения:
P0(t + h) = P0(t)(1 - λnh) + P1(t)vh + o(h) для 0 < к < r;
Pk(t + h) = Pk(t)(1 - λ(n - k)h - vkh) + Pk-1(t)λ(п - к + 1)h + Pk+l(t)(k + 1)vh + o(h)
для r £ к < n,
Pk(t + h) = Pk(t)(1 - λ(n - k)h - rvh) + Pk-1(t)λ(n - к + 1)h + rvhPk+1(t) + o(h);
Pn(t + h) = Pn(t)(1 - rvh) + (п - 1)λPn-1(t)h + o(h).
Отсюда получаем систему дифференциальных уравнений
P₵k(t) = (-λ(п - к) + vk)Pk + λ(п - к+ 1)Рк-1 + v(k + 1)Pk+l для 0 < к < r;
P₵k(t) = - (λ(п - к) + rv)Pk + λ(п - к+ 1)Рк-1+ rvPk+l для r £ к < n;
P₵n = -rvPn(t) + Чп - λ(п - 1)Рп-1
При
стационарном распределении 
и
получаем систему уравнений, если
положимP₵n(t)
= 0.
Решение такой системы имеет следующий вид
где
При работе одного экскаватора (r = 1)
В качестве критерия эффективности, по которому можно выбирать оптимальное число машин для данного количества экскаваторов, необходим учет стоимости С0 - простоя экскаватора и С1 - стоимость простоя машин.
Зная вероятность различных состояний Рк, определяем время простоя экскаваторов
а при r = 1 L = Р0.
Среднее
время простоя машин 
Для одного экскаватора (r = 1)
Средние издержки в единицу времени составят W(n) = C0L + С1М.
Вероятность того, что экскаватор простаивает при времени погрузки ρ = 0,2, когда число автосамосвалов п = 4, составляет L = 0,1914, а средний простой автосамосвалов М = 0,5810.
Технология разрушения зданий, как правило, предусматривает использование двух экскаваторов, один из которых производит разрушение верхних этажей с размещением боя на нижних этажах и созданием бермы для расположения второго экскаватора, который непосредственно осуществляет цикл погрузки боя и последовательного разрушения нижележащих этажей.
Исследование математической модели такой технологии показало, что на различных этажах разборки и перевозки продуктов разрушения среднее время простоя экскаваторов может достигать L = 0,5-0,7 при среднем числе простаивающего автотранспорта М = 0,3-0,35.
В зависимости от принятой технологии осуществляется расчет параметров среднего времени простоя машин, оптимизации их потребного количества и минимизации экономических потерь.
На рис. 13.9 приведен фрагмент технологической карты на демонтаж крупнопанельного дома при совместной работе двух экскаваторов. Он включает циклограмму работы каждого из экскаваторов и автосамосвалов в соответствии с технологической последовательностью демонтажа ячеек здания, фундаментов и отрывки котлована под новое здание.
Рис. 13.9. Технология демонтажа крупнопанельного дома при совместной работе двух экскаваторов а - циклограмма технологического процесса демонтажа; б - технологическая последовательность демонтажа экскаватором «LIEBHERR R 942»; в - технологическая последовательность демонтажа экскаватором «HITACHI EX 400»
Для сноса зданий повышенной этажности из кирпича и бетона создан самый большой 100-тонный экскаватор японской фирмы Komatsu. Он оборудован многосекционной стрелой с гидроприводом, что позволяет вести работы на высоте 40 м. Экскаватор оснащен системой оповещения машиниста об опасном наклоне стрелы, с помощью установленной телекамеры он может наблюдать за процессом обрушения. Стрела экскаватора оснащена системой подачи и распыления воды, что снижает запыленность рабочей зоны, повышает обзор и обеспечивает нормальные условия работы.
На рис. 13.10 приведены рабочие моменты разрушения зданий различных конструктивных схем с использованием экскаваторов различных модификаций.
Рис. 13.10. Рабочие моменты сноса зданий а - экскаватором Liebherr, оборудованным 4-звеньевой стрелой; б - то же, экскаватором Hitachi; в - то же, двумя экскаваторами; г - 100-тонным экскаватором Komatsu с пятизвеньевой стрелой