принятие рациональных и креативных решений

Весьма распространена трехслойная модель: за исходным вопросом следует первый слой с возможными решениями, одно из которых нужно выбрать. Второй слой вводит в

игру события, которые могут произойти после того, как решение будет принято. Третий слой содержит последствия в каждом соответствующем случае.

Дерево решений позволяет представить возможные решения вместе с их последствиями, а также получить представление о том, какова вероятность тех или иных последствий.

Пример.

Вам рекомендуют сделать вакцинацию против гриппа. Однако вакцинация в отдельных случаях может вызвать температуру. Это отражает четырехслойная модель:

первый слой — принятие решения: проводить вакцинацию или нет; второй слой — наличие температуры (состояния); третий слой — инфицирование вирусом гриппа; четвертый слой — последствия (рис. 4).

3.2.1. Дерево решений: вероятность наступления последствия

Не все последствия имеют одинаковую вероятность. Чем более различается степень вероятности, тем более серьезное значение нужно придавать этому обстоятельству. Без информации о вероятности последствий в приведенном выше примере о вакцинации против гриппа не может быть найдено правильное решение. Именно поэтому каждому состоянию должно быть присвоено соответствующее вероятностное значение. Естественно, нужно заранее знать эти значения или иметь возможность точно рассчитать их.

Выделяют два метода определения вероятности.

Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с

которой происходят некоторые события. Частота при этом рассчитывается на основе фактических данных, полученных в ходе исследования. Так, например, частота возникновения некоторого уровня потерь в процессе реализации инвестиционного проекта может быть рассчитана по формуле:

f(A)=n(A)/n, (3.1)

где f — частота возникновения некоторого уровня потерь;

n(A) — число случаев наступления этого уровня потерь;

n — общее число случаев в статистической выборке, включающее как успешно осуществленные, так и неудавшиеся инвестиционные проекты.

31/66

Субъективная вероятность является предположением относительно определенного результата, основывающемся на суждении или личном опыте оценивающего, а не на частоте, с которой подобный результат был получен в аналогичных условиях. Различная информация или различные возможности оперирования с одной и той же информацией объясняют широкое варьирование субъективных вероятностей.

Вероятность, равная нулю, означает невозможность наступления конкретного события; вероятность, равная единице, — непременное наступление события. Сумма вероятностей всех возможных вариантов равна единице. Если два состояния одинаково вероятны, каждое из них имеет значение 0,5.

Пример

Вероятность того, что после вакцинации у Вас поднимется температура, составляет 25%. Из этого следует, что состояние «температура» имеет вероятностное значение 0,25, в то время как состояние «нет температуры» — значение 0,75. Риск инфицирования составляет для Вас 3 % (вероятностное значение

— 0,03), а вероятность того, что Вы не будет инфицированы, таким образом, составляет 97 % (вероятностное значение — 0,97).

При сложных решениях приходится сталкиваться с гораздо большим количеством ступеней-состояний. Если происходит случай А (а не В), то может произойти как случай С, так и случай D, из чего вытекают различные последствия. Но с какой вероятностью? Здесь действует правило умножения. Нужно умножить вероятностные значения случая А на вероятностные значения случая С или, соответственно, случая D.

Например, вероятность того, что после вакцинации Вы будете инфицированы и у Вас поднимется температура, составляет 0,75 % (0,25 х 0,03 = 0,0075). Вероятность же того, что после вакцинации у Вас не поднимется температура и Вы не будете инфицированы, составляет 72,75 % (0,75 х 0,97 = 0,7275).

Проблема, однако, состоит в том, что в большинстве случаев вероятностное значение неизвестно. Тогда нужно произвести оценку, то есть, основываясь на результатах исследований, рассчитать объективную вероятность, а при невозможности получить точные данные — сделать предположение о субъективной вероятности. И подобная оценка значений не только может быть неточной или произвольной, но имеет также опасную тенденцию усиливаться и фальсифицировать результат. Можно лишь посоветовать очень осторожно обращаться с подобными оценками. Кроме того, правило умножения имеет следующий эффект: если Вы разобрали ситуацию слишком подробно, то в результате у Вас получатся ничтожно малые числовые значения, которые едва ли будут иметь смысл.

В конце каждого «дерева решений» выстраиваются в виде корней последствия каждого решения. Этот список поможет найти правильное решение.

32/66

В идеальном случае все последствия можно оценить по одному критерию, например сколько денег Вы получите. В таком случае Вы можете сравнить различные альтернативы, например: если Вы выберете альтернативу А, то выиграете 10 тыс. евро при условии, что произойдет событие X. Если же произойдет событие Y, то Вы потеряете 3 тыс. евро.

Чем более различны по содержанию предполагаемые последствия, тем менее выразительным получается «дерево решений». Для анализа последствий необходимо нечто вроде общего знаменателя, а именно критерии оценки (объективные и субъективные), человека, принимающего решение, то есть его цели. Если цель не одна, то и «деревьев решений» должно быть несколько.

Чтобы выбрать подходящую альтернативу, целесообразно выстроить все последствия в иерархическом порядке: что нравится (подходит) больше, а что совсем нежелательно, и оценить их по десятибалльной шкале (0 — нежелательно, 10 — превосходно).

Чтобы выбрать подходящее решение, можно обратиться к классическим правилам, которые относятся к принятию решений в условиях неопределенности (а также при отсутствии точного вероятностного значения): «наименьшее зло», «всѐ по максимуму» и правило Лапласа и др.

Нельзя рекомендовать следовать в каждом конкретном случае определенной схеме. Скорее, наоборот, можно посоветовать взвесить значения возможных последствий и на основании этого на свой страх и риск принять решение.

Если известны вероятностные значения, то можно просто вычислить решение, однако при условии, что числовые значения — точные. Но даже если точные цифры доступны, подобный расчет не всегда поможет выйти из сложного положения.

Пример

При решении А вероятность того, что Вы выиграете 10 тыс. евро, составляет 40 %, а того, что проиграете 2 тыс. евро, — 60 %. При решении В вероятность выигрыша в 2 тыс. евро составляет 60 %, а проигрыша в 1 тыс. евро — 40 %. На что решиться? Математически здесь все совершенно ясно: решение А предпочтительнее. Вы достигнете общего результата в 2,8 тыс. евро {0,4 х 10 тыс. евро + 0,6 х (- 2 тыс. евро)}, в то время как при решении В получается только 800 евро (0,6 х 2 тыс. евро + 0,4 х (-1 тыс. евро)). Однако многие выберут вариант В. Почему? Для человека психологически гораздо важнее меньше проиграть, чем больше выиграть, хотя, с точки зрения математики, этот вариант ошибочен.

В целом, смысл методики «дерева решений» заключается в том, что оно показывает, какие последствия могут иметь те или иные решения и определенные события, а принимающий решение получает более наглядную картину проблемы и его мысли структурируются.

33/66

3.3. Решение как результат причинно-следственного анализа.

3.3.1. Построение причинно-следственной цепочки

Менеджер в своей работе постоянно сталкивается с проявлениями причин и следствий как неотъемлемых элементов процесса возникновения и развития проблемных ситуаций. В разрешении таких ситуаций может быть полезен метод причинно-следственного анализа.

Цель причинно-следственного исследования (casual research) — выявить причинные связи между условиями и событиями, а анализ этих связей позволяет установить зависимость одних переменных от других. Каузальные исследования используются для получения доказательств причинно-следственных связей. Они дают ключ к планированию изменений и повышению эффективности работы. Если известны причины, которые привели к определенным ситуациям, результатам или проблемам, действия можно сконцентрировать на этих причинах и принять в отношении их определенное решение.

В маркетинге, например, причинно-следственные (казуальные) исследования проводят с целью определения, какие характеристики рынка или товара являются причиной, а какие

— следствием.

Пример причинно-следственной цепочки представлен на рис. 5.

При проведении причинно-следственного анализа используются следующие понятия:

симптомы — очевидные аспекты проблемы, которые привлекают к ней внимание;

причины — стимулы, провоцирующие возникновение проблемной ситуации (события);

следствия — то, в чем проявляется проблема в будущем.

Рисунок 5. Пример построения причинно-следственной цепочки

34/66

Установить причинно-следственную цепь — значит определить иерархию причин и следствий, которая ведет назад (от следствия к причине) до той точки, в которой можно предпринять действие, устраняющее проблему. Главная сложность в работе с причинноследственными цепями — определение момента, где и когда следует остановиться. Рано или поздно можно достичь такого пункта анализа, начиная с которого дальнейший поиск причины может оказаться пустой тратой времени и сил.

Последовательность шагов при проведении анализа следующая:

1)формулировка проблемы;

2)выявление причины возникновения проблемы;

3)выяснение обстоятельств, обусловливающих причину проблемы.

3.3.2. Проверка значимости результатов и ограничения метода причинно-следственного анализа

Определение вероятности того, что связь между изучаемыми переменными является следствием случайности, называется проверкой значимости. Исследовать взаимосвязь между двумя переменными можно, например, с помощью аналитического компьютерного пакета SPSS for Windows. Полученные показатели позволят судить о том, является ли связь двух переменных статистически значимой или нет. Частично статистическая значимость связи переменных определяется объемом выборки. Отсюда следует, что для получения подтверждения значимости нужно формировать выборку сравнительно большого объема.

Когда делают заключения о генеральной совокупности на основании данных выборки, всегда существует вероятность ошибки. В статистике различают ошибку первого рода и ошибку второго рода. Если делается заключение, что некое утверждение истинно, тогда как оно таковым не является, то говорят об ошибке первого рода. Например, вы можете ошибочно заключить, что две переменные связаны между собой, тогда как на самом деле между ними нет такой связи. Ошибка второго рода состоит в том, что вы считаете некоторое утверждение не истинным, тогда как оно является истинным. Например, вы можете прийти к заключению, что две переменные не связаны, тогда как они являются связанными между собой.

Исследователи обычно считают ошибку первого рода более серьезной, стараясь сократить вероятность заключения, что некое утверждение является истинным, тогда как оно таковым не является. Поэтому минимизировать ошибку первого рода важнее, чем ошибку второго рода.

Проиллюстрируем это на примере установления степени тяжести состояния больного.

Пример

35/66

Принимается решение о проведении хирургического вмешательства у больных механической желтухой. Исходя из неоднозначности характера процесса развития заболеваний, для оценки операционного риска и прогнозирования исхода операции был избран вероятностно-статистический подход. Ошибка первого рода — α — происходит тогда, когда крайне тяжѐлое угрожающее состояние A2 можно принять за менее тяжелое A1. Ошибка второго рода — β — происходит тогда, когда при менее тяжелом состоянии А1 ставят ошибочный диагноз более тяжелого состояния А2.

Опасность этих ошибок может быть неодинакова. Очень часто ошибка первого рода альфа — пропуск крайне тяжелого состояния А2 — более опасна, чем бета — его ошибочная диагностика. В таком случае желательно, чтобы был обеспечен меньший уровень ошибок первого рода.

При проведении причинно-следственного анализа всегда необходимо работать методично, тщательно изучая на основании собранной информации, могла ли предполагаемая причина в действительности привести к наблюдаемому результату. В идеальном случае устранение одной предполагаемой причины не приводит к исчезновению наблюдаемого эффекта, свидетельствуя о том, что основная причина не выявлена. Например, в цехе с плохими условиями работы рабочие быстро устают, и каждый день производительность значительно снижается после 3-4 часов работы. Если эти условия (например, вентиляция, освещение) меняются, но производительность не возрастает или возрастает незначительно, следует искать другую причину. Это может быть, например, недостаточное питание. Плохие условия работы могут ухудшать ситуацию, но не являются основной причиной.

К сожалению, при решении проблем управления невозможно в порядке эксперимента устранять по очереди предполагаемые причины, так как на это требуется слишком много времени и средств.

Следует указать некоторые трудности и недостатки причинно-следственного анализа.

Причина и следствие. Часто наблюдаются условия, которые влияют друг на друга, и есть опасность принять причину за следствие. Типичный пример — связь между нездоровой атмосферой в коллективе и низкой эффективностью работы организации.

Основная, или первичная, причина. Допустим, что исследователь установил, что снижение уровня сбыта и доходов является причиной плохого настроения в коллективе. Каковы в таком случае причины плохого состояния дел? Обнаруживается, что причина — потеря важного зарубежного рынка. Но почему потерян этот рынок? Это произошло из-за серьезных ошибок в политике ценообразования. Почему были допущены эти ошибки? И так далее…

При выявлении проблем управления исследователи сталкиваются с целой цепью причин и следствий. Вопрос в том, как глубоко следует идти в поиске основной (или первичной) причины. Здесь также следует помнить, прежде всего, о цели. Прослеживать причины в

36/66

обратном порядке до первородного греха, может быть, и очень интересно, но не дает большой пользы. Задача исследования состоит не в этом. Когда-то придется принять одну причину за основную. Она будет относительно основной. Как правило, это причина, с которой организация способна что-либо сделать. Таким образом, можно предложить решения, касающиеся фундаментальных причин, не высказывая ничего невозможного.

Множественные причины одного следствия. Часто проблема имеет две или несколько причин, хотя одна из них может быть более важной, чем другие. Это часто наблюдается при проблемах с коллективом или при организационных проблемах, вызванных параллельными, но независимыми событиями (например, изменение обменного курса иностранной валюты и внезапный уход ведущего специалиста по маркетингу).

Множественные следствия одной причины. Часто происходит и обратное: одно условие становится причиной целого ряда следствий. Например, наличие политической или этнической группировки на предприятии может быть причиной множества кадровых, управленческих и деловых проблем.

3.4. Критерии принятия решения и ограничения

Весьма важное условие правильного формирования альтернатив решений и выбора наиболее предпочтительной — определение ограничений и формулировка критериев принятия решения.

Слово критерий происходит от греческого kriterion — мерило для оценки чего-либо. Этим термином в теории принятия решений обозначают значимую (т. е. важную, существенную), понятную лицу, принимающему решение, хорошо им интерпретируемую и измеримую характеристику результатов операции. Именно с помощью критерия он/она судит о предпочтительности исходов операции, о предполагаемой эффективности принимаемого решения. Следовательно, принципиальной отличительной чертой критерия по сравнению с какими-то другими («не критериальными») характеристиками операции является именно то, что лицо, принимающее решение, не считает возможным выносить суждения о предпочтительности исхода операции, если именно этого или именно того критерия для оценки ему не достает.

Областью определения критерия служит множество альтернатив. Выбор критерия — это наука и искусство одновременно. Однако совершенно точно можно назвать критерии, без которых практически невозможно оценивать предпочтительность альтернатив для экономических операций. Это такие критерии, как «Эффективность», «Время», «Затраты», «Потери». Для разных альтернатив критерий принимает, как правило, разные значения.

Эти значения отражают в сознании лица, принимающего решение, степень предпочтительности альтернатив — оценками критерия или просто оценками. Оценки критерия выражаются в принятых для их измерения шкалах.

37/66

С философских позиций критерий и оценка критерия — это одно из проявлений категорий качества и количества. Качество как совокупность свойств, отделяющих (выделяющих)

один объект от другого, неотрывно от объекта. Количество же можно изучать отдельно, не привязываясь к конкретному объекту. В процессе измерения происходит как бы объединение полезных свойств качества и количества. Известно, что измерение — это процесс приписывания объектам таких символов, чтобы можно было, сравнивая символы по их значениям, делать выводы о свойствах связей объектов между собой. Для теории принятия решений это означает следующее. Если какая-то альтернатива предпочтительнее другой, то у более предпочтительной альтернативы оценка по выбранному критерию должна принимать более предпочтительное значение. Тогда логично предположить, что, выбрав альтернативу с наилучшим значением оценки критерия, лицо, принимающее решение, тем самым выберет «наилучшую альтернативу».

Это очень важное для моделирования предпочтений предположение принимающего решение менеджера часто подтверждается на практике. Поэтому будем считать, что это предположение верно и существует взаимно однозначное соответствие вида:

a ≈ b u(W(a)) u(W(b)), (3.2)

где: а и b — альтернативы;

W — оценка (значение) критерия;

u(W) — функция полезности;

W(a) и W(b) — значения оценок критерия для альтернатив;

u(W(a)) и u(W(b)) — уровни функции u(W) полезности для принимающего решение лица полученных значений оценок W(a) и W(b) соответственно;

—знак двойной импликации («тогда и только тогда», «необходимо и достаточно»);

≈ — символ, означающий нестрогое превосходство для альтернатив (читается «не хуже, чем...», «не менее предпочтительно, чем...»).

Соотношение (3.2) следует понимать так: если какая-то альтернатива не хуже какой-то другой, то значение оценки полезности для более предпочтительной альтернативы должно быть не ниже, чем для менее предпочтительной. В нашем случае альтернатива a не менее предпочтительна, чем альтернатива b, следовательно, функция полезности u(W) должна иметь значение u(W(a)) не меньше, чем u(W(b)). Обратим особое внимание на знак двойной импликации — «тогда и только тогда» — в выражении (3.2). Это очень важно. Так вот, следуя этой особенности в записи выражения для функции полезности, мы обязательно будем полагать, что и обратное всегда верно. Именно обязательность и возможность «обратного прочтения» выражения (3.2) позволяет сделать

38/66

технологический прорыв во внедрении теории принятия решений в практику управления.

В основе прямых методов, к которым относится сравнение критериев полезности альтернатив, лежит предположение о том, что отношение предпочтения лица, принимающего решение, может быть представлено с помощью функции полезности. При этом (в отличие от аксиоматических методов) прямые методы задают форму связи между полезностью альтернативы и значениями критериев без всяких теоретических обоснований, причем параметры зависимости, включая коэффициенты важности (весомости), либо также задаются непосредственно, либо оцениваются тем, кто принимает решение.

Идея всех технологий отыскания «наилучшего решения» в этом случае оказывается на удивление простой. Стоит только найти альтернативу, обладающую максимальной полезностью, и она, скорее всего, с точностью до построенной модели u(W) предпочтений окажется действительно наилучшей для реализации в операции. Заметим, что с позиций чистой математики «наилучших альтернатив» может быть несколько, так как максимум функции полезности может, в принципе, достигаться на нескольких элементах множества определения. В такой ситуации только интерпретации помогут менеджеру выбрать лучшее решение из «наилучших альтернатив».

Если еще раз взглянуть на пример, приведенный при описании метода равноценного обмена, то молодой человек сравнивает альтернативные места работы по следующим критериям полезности: зарплата, гибкость графика, полезный опыт, ежегодный отпуск, социальное обеспечение и удовлетворение от работы. Обратите внимание, что в ситуации необходимости ухаживать за больным отцом, коэффициент весомости критерия «гибкость графика» увеличивается.

Форма критерия в теории принятии решений выбирается исходя из принципа Оккама («лезвие бритвы»), который гласит: «Не умножай сущности без необходимости». Это означает, что если одно и то же явление можно адекватно объяснить несколькими разными обстоятельствами, причем одно из обстоятельств существенно проще остальных, то предпочтение следует отдать более простому объяснению, вытекающему из более простых обстоятельств.

Ограничения варьируются и зависят от ситуации и конкретных руководителей.

Можно выделить следующие общие ограничения:

ограничения несоответствия (неадекватность ресурсов);

кадровые ограничения (недостаточное число работников, имеющих требуемую квалификацию и опыт);

финансовые ограничения (неспособность закупить ресурсы по приемлемым ценам);

ограничения научно-технического прогресса (потребность в еще неразработанной

39/66

технологии);

рыночные ограничения (жесткая конкуренция);

правовые и морально-этические ограничения (законы и нравственно-этические нормы поведения);

ограничения полномочий.

Как правило, для крупных организаций существует меньше ограничений, чем для малых или одолеваемых множеством трудностей.

Кроме ограничений, руководителю необходимо определить стандарты, по которым предстоит оценивать альтернативные варианты выбора, то есть должна быть определена мера сравнения альтернатив. Например, при заключении договора с производственным предприятием это могут быть:

качество продукции;

оптовая цена;

сроки исполнения заказа;

имидж предприятия;

дополнительные услуги.

Весьма важно также учитывать приоритет критерия, так как от этого также зависит выбор решения.

Во многих решениях немаловажную роль играют также так называемые «критерииубийцы», то есть критерии, которые обязательно должны быть учтены, иначе решение просто не будет иметь смысла. Например, тот, у кого нет водительских прав, не будет задумываться, стоит ли отправиться в отпуск на машине. Однако «критерии-убийцы» не всегда бывают настолько «прозрачны», как в данном случае. Иногда, напротив, они настолько очевидны, что тот, кто принимает решение, о них забывает. Выявить эти критерии очень важно. К числу «критериев-убийц» относятся также все те обстоятельства, которых принимающему решение хотелось бы избежать.

Пример

Марина Андреевна хотела бы поехать в отпуск. Поскольку у нее аллергия на пыльцу и злаковые травы (первый «критерий-убийца»), от многих отелей и мест отдыха сразу же пришлось отказаться. Кроме того, она хотела бы взять с собой свою собаку. Второй «критерий-убийца» — принимают ли в отеле или пансионате клиентов с собаками. И только тогда, когда будут выполнены эти два главных условия, Марина Андреевна сможет подумать об остальных условиях очередного отпуска.

3.4.1. Критерии принятия решения. Выбор альтернатив

В идеале желательно выявить все возможные варианты решения проблемы, то есть сформировать «поле альтернатив». Однако на практике руководитель редко располагает

40/66