- •Содержание Стр.
- •Введение
- •Техника безопасности Общие положения
- •Перед работой
- •Во время работы
- •После работы
- •Методические рекомендации к выполнению физического практикума
- •Содержание конспекта отчета по лабораторной работе
- •Вывод по лабораторной работе
- •Построение графиков
- •Оформление титульного листа
- •Расчет случайной ошибки
- •Лабораторная работа № 1 - 0
- •1.1. Случайные погрешности прямых измерений
- •В теории погрешностей в качестве единицы ширины доверительного интервала выбрана так называемая средняя квадратичная погрешность результата измерений:
- •1.2. Обработка результатов прямых измерений
- •1.3. Погрешность косвенных измерений
- •1.4. Обработка результатов косвенных измерений
- •1.5. Точность расчетов
- •1.6. Погрешности приборов
- •1.6. Некоторые измерительные инструменты и приборы Штангенциркуль
- •Пример:
- •Микрометр
- •Технические весы
- •При взвешивании необходимо выполнять следующие основные правила:
- •Порядок выполнения работы:
- •Контрольные вопросы:
- •Лабораторная работа № 1-1 Определение ускорения свободного падения
- •Краткая теория
- •Порядок выполнения работы, обработка результатов измерений:
- •Контрольные вопросы:
- •Краткая теория
- •Определение коэффициента вязкости жидкости по методу Стокса:
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Краткая теория
- •Описание установки, метод определения
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа № 1-4 Определение момента инерции тел методом крутильных колебаний
- •Краткая теория
- •Указания по технике безопасности
- •Задание 1 Определение момента инерции тел правильной геометрической формы Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 1-5 Определение влажности воздуха с помощью психрометра Августа
- •Устройство психрометра и методика работы с ним
- •Порядок выполнения работы:
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 1-6 Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва пластины
- •Краткая теория
- •Описание установки и методика измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы:
- •Краткая теория
- •Описание установки и методика измерений
- •Порядок выполнения работы:
- •Контрольные вопросы:
- •Лабораторная работа № 1 – 8 Изучение закона сохранения энергии на примере маятника Максвелла
- •Краткая теория
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы:
- •Приложения
1.2. Обработка результатов прямых измерений
1. Результаты каждого измерения записываются в таблицу.
2. Вычисляется среднее значение из n измерений
(9) |
3. Находятся погрешности отдельных измерений
|
(10) |
4. Вычисляются квадраты погрешностей отдельных измерений
5. Если одно (или два) измерение резко отличается по своему значению от остальных измерений, то следует проверить, не является ли оно промахом.
6. Определяется средняя квадратичная погрешность результата серии измерений
|
(11) |
7. Задается значение надежности α.
8. Определяется коэффициент Стьюдента tα(n) для заданной надежности α и числа произведенных измерений n (табл. 1).
9. Находятся границы доверительного интервала (погрешность результата измерений)
10. Окончательный результат записывается в виде
11. Оценивается относительная погрешность результата серии измерений
|
(12) |
Таблица 1. Значения коэффициента Стьюдента
Число степеней свободы |
Надежность α | |||||||
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
0,95 |
0,98 |
0,999 | |
1 |
1,00 |
1,38 |
2,0 |
3,1 |
6,9 |
12,7 |
31,8 |
636,6 |
2 |
0,82 |
1,06 |
1,3 |
1,9 |
2,9 |
4,3 |
7,0 |
31,6 |
3 |
0,77 |
0,98 |
1,3 |
1,6 |
2,4 |
3,2 |
4,5 |
12,9 |
4 |
0,74 |
0,94 |
1,2 |
1,5 |
2,1 |
2,8 |
3,7 |
8,6 |
5 |
0,73 |
0,92 |
1,2 |
1,5 |
2,0 |
2,6 |
3,4 |
6,9 |
6 |
0,72 |
0,90 |
1,1 |
1,4 |
1,9 |
2,4 |
3,1 |
6,0 |
7 |
0,71 |
0,90 |
1,1 |
1,4 |
1,9 |
2,4 |
3,0 |
5,4 |
8 |
0,71 |
0,90 |
1,1 |
1,4 |
1,9 |
2,3 |
2,9 |
5,0 |
9 |
0,70 |
0,88 |
1,1 |
1,4 |
1,8 |
2,3 |
2,8 |
4,8 |
14 |
0,69 |
0,87 |
1,1 |
1,3 |
1,8 |
2,1 |
2,6 |
4,1 |
19 |
0,69 |
0,86 |
1,1 |
1,3 |
1,7 |
2,1 |
2,5 |
3,9 |
39 |
0,68 |
0,85 |
1,1 |
1,2 |
1,7 |
2,0 |
2,4 |
3,5 |
∞ |
0,67 |
0,84 |
1,0 |
1,2 |
1,6 |
2,0 |
2,3 |
3,3 |
1.3. Погрешность косвенных измерений
Если погрешность обусловлена как измерительными приборами, так и случайными погрешностями, то результирующая погрешность находится суммированием погрешности прибора и статистической погрешности
.
|
(13) |
Если одна из составляющих погрешностей хотя бы в 2.5 - 3 раза меньше другой, то меньшей составляющей можно пренебречь. Пусть искомое значение физической величины ω есть функция прямых измерений х, у и т.д. с известными погрешностями Δх, Δу....
ω = i(x,y…) |
(14) |
Требуется определить погрешность Δω величины ω, обусловленной воздействием погрешностей Δх, Δу....
1. Определяются частные погрешности, обусловленные погрешностями каждого аргумента в отдельности.
|
(15)
|
2. Полная погрешность получается геометрическим суммированием частных погрешностей:
|
(16) |