Министерство образования и науки Астраханской области

Государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Астраханской области «Астраханский инженерно-строительный институт»

Кафедра физика и математика, информационные технологии

Определение момента инерции тела

Методические указания к лабораторной работе по физике

Астрахань

2013

Составитель:

к.т.н., доцент Е.М. Евсина

Рецензенты:

к.п.н., доцент каф. общей физики АГУ С.А. Тишкова,

к.т.н., доцент П.Н. Садчиков

В работе содержатся основные теоретические сведения по теме «Динамика вращательного движения твёрдого тела», описана методика определения момента инерции крестообразного маятника, момента сил трения.

Методические указания предназначены для самостоятельной подготовки студентов к выполнению лабораторной работы.

Лабораторная работа №1.2. Определение момента инерции тел

Цель работы:

1. Изучить характеристики и основной закон динамики вращательного движения твёрдого тела.

2. Определить момент инерции крестообразного маятника (маятник Обербека).

3. Оценить момент тормозящей силы, действующий на тело в процессе вращения.

4. Определить момент инерции тела с учетом момента тормозящей силы.

5. Произвести расчет моментов, пользуясь энергетическими соотношениями.

Приборы и принадлежности:

1. Модульный учебный комплекс МУК-М1;

2. Блок секундомер электронный СЭ1;

3. Блок механический БМ1.

Краткая теория

Абсолютно твёрдым телом называют тело, расстояние между любыми двумя точками которого в условиях данной задачи можно считать постоянным. Иначе говоря, это тело, форма и размеры которого не изменяются при его движении. Всякое твёрдое тело можно мысленно разбить на большое число частей, сколь угодно малых по сравнению с размерами всего тела, и рассматривать его как систему (совокупность) материальных точек, жёстко связанных друг с другом.

Центром масс (инерции) называют точку, масса которой равна массе всего тела, а положение определяется радиусом-вектором :

,

(1)

где m_i и - массы и радиусы-векторы отдельных точек (частиц), m - масса всего тела.

Произвольное движение тела можно представить как совокупность только поступательного движения центра инерции и вращательного движения относительно центра инерции.

Поступательным называется движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, остаётся параллельной самой себе (рис.1а). При поступательном движении все точки тела получают за один и тот же промежуток времени равные по величине и направлению перемещения, вследствие чего скорости и ускорения всех точек в каждый момент времени оказываются одинаковыми. Поэтому достаточно определить движение одной из точек тела (например, центра масс) для того, чтобы охарактеризовать движение всего тела.

Второй закон Ньютона для движения центра масс твёрдого тела записывается в виде

внешн

(2)

где - скорость центра масс, _внешн - геометрическая сумма всех внешних сил, приложенных к телу.

При вращательном движении все точки тела описывают окружности, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

Рис. 1.

Виды механического движения: 1а) поступательного; б) вращательного.