МИНИСТЕРСТОВ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «АСТРАХАНСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ»

Кафедра физика и математика, информационные технологии

Моделирование электростатического поля

Методические указания к лабораторной работе по физике

Астрахань

2013

Составитель:

к.т.н., доцент Е.М. Евсина

Рецензенты:

к.п.н., доцент каф. общей физики АГУ С.А. Тишкова,

к.т.н., доцент П.Н. Садчиков

В работе содержатся основные теоретические сведения по теме «Электростатика», описана методика моделирования электростатического поля.

Методические указания предназначены для самостоятельной подготовки студентов к выполнению лабораторной работы.

Лабораторная работа № 2-2 Моделирование электростатического поля

Цель работы: получение графического изображения электростатических полей, созданных заряженными телами различной конфигурации, и определение напряженности электростатического поля в произвольной точке.

Оборудование:

1. Модульный учебный комплекс МУК-ЭМ!;

2. Блок амперметра-вольтметра АВ 1;

3. Электролитическая ванна ЭВ01;

4. Проводники Ш4/Ш1,6.

Краткая теория

Электрическое поле – одна из форм существования материи, посредством которой осуществляется взаимодействие электрически заряженных тел. Поле, созданное неподвижными электрическими зарядами называется электростатическим.

Электростатическое поле в каждой точке характеризуется вектором напряженности и потенциалом .

Напряженность поля  векторная физическая величина, численно равная силе, действующей на единичный пробный положительный заряд, помещенный в данную точку поля:

(1)

Потенциал поля  скалярная физическая величина, численно равная потенциальной энергии единичного пробного положительного заряда, помещенного в данную точку поля:

(2)

Напряженность и потенциал электростатического поля связаны между собой соотношением:

(3)

где  производная потенциала по нормали n к эквипотенциальной поверхности называется градиентом потенциала, который также обозначается : .

Градиентом потенциала называется вектор, направление которого совпадает с направлением наибольшего увеличения потенциала, а величина равна изменению потенциала на единицу длины в направлении наибольшего изменения (рис.1)

Эквипотенциальная поверхность есть геометрическое место точек равного потенциала (пунктирные линии на рис. 2)

Графически электростатические поля изображаются с помощью силовых линий и эквипотенциальных поверхностей. Силовой линией электростатического поля или линией напряженности называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряженности (сплошные линии на рис.3)

Рис. 3.

Графическое изображение силовых линий

Силовые линии всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Действительно, работа сил электростатического поля по перемещению заряда по эквипотенциальной поверхности на отрезке равна

так как изменение потенциала .

С другой стороны

где  угол между направлением вектора и направлением отрезка .

Так как , следовательно а .

Отсюда вытекает, что силовые линии электростатического поля перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям.

Ортогональность силовых линий и эквипотенциальных поверхностей используется в данной работе для построения силовых линий электростатического поля по экспериментально установленному положению эквипотенциальных поверхностей.

Определить положение эквипотенциальных поверхностей можно, измеряя потенциал электростатического поля в различных точках. Для определения потенциала в электростатическом поле применяются электрометры. Однако измерение потенциала с помощью электрометра затруднено, вследствие возмущений, вносимых в поле зондом.

Эксперимент значительно упростится, если проводить исследование плоского стационарного поля тока. Потенциалы измеряются при помощи зонда на поверхности токопроводящей пластины, а в качестве слабопроводящей среды для плоских моделей может служить электропроводящая бумага. Это обыкновенная бумага с нанесенным на ее поверхность слоем сажи или графита.

Методика исследования распределения потенциала на моделях стационарного электрического поля следующая. Модели из токопроводной бумаги включаются в электрическую цепь с помощью металлических шин, роль которых выполняют медные пластины различной геометрической формы. Токопроволная бумага вместе с шинами закрепляется на специальном планшете, который затем устанавливается на экспериментальной установке.

Стационарное электрическое поле связано с наличием электрического тока и это упрощает измерение разности потенциалов между любыми двумя точками поля. Для этого достаточно прикоснуться к этим точкам щупами (зондами), которые подключены к гальванометру. Показания гальванометра будут пропорциональны искомой разности потенциалов.

Таким образом, на электропроводной бумаге могут быть получены линии равного потенциала. Линии тока модели соответствуют силовым линиям моделируемого электростатистического поля. Их можно построить как ортогональные кривые к экспериментально полученным линиям равного потенциала.