Эпюры.НГ

Рисунок 4.15 – Аксонометрическое изображение усеченной треугольной пирамиды

41

Рисунок 4.16 – Полная развертка треугольной пирамиды

Рисунок 4.17 – Развертка нижней усеченной части пирамиды

4.5 Пример 5 − Степень сложности Д

Поставить прямой круговой цилиндр на фронтальную плоскость проекций. Пересечь плоскостью общего положения.

Построить развертку поверхности не усеченного цилиндра с нанесением линии пересечения и развертку нижней части отсеченной поверхности цилиндра.

42

Первый этап решения − поставить прямой круговой цилиндр на фронтальную плоскость проекций V. Строим фронтальную и горизонтальную проекции цилиндра.

Второй этап решения − пересечь плоскостью, заданной отсеком

АВСД:

− строим положение секущей плоскости. Стороны ВС и АD являются фронталями плоскости АВСD. Преобразуем плоскость общего положения в горизонтально-проецирующую. На основании теоремы о перпендикулярности плоскостей: «Плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них содержит хотя бы одну прямую перпендикулярную другой плоскости», проводим ось Х, перпендикулярно фронтальным проекциям ВС и АD;

− строим новую горизонтальную проекцию секущей плоскости, откладывая от оси Х1 расстояния, равные удалению проекций этих точек до

предыдущей оси (УB = УС, УА = УD). Получаем точки а1= d1, в1= с1, соединив которые получаем горизонтальный след проецирующей плоскости

АВСD;

−делим основание цилиндра на 8 равных частей. Находим положение точек (1', 2', 3', 4', 5', 6', 7', 8') на построенном горизонтальном следе секущей плоскости (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8);

−методом совмещения строим натуральную величину фигуры сечения. Для этого поворачиваем горизонтальный след секущей плоскости вокруг точки ≡ b'1 до параллельности с осью Х1;

−строим горизонтальную проекцию фигуры сечения (1-2-3-4-5-6-7-8), откладывая расстояния от оси Х равно удаленные проекции этих точек от

оси Х1 (8х181 = 8х8) и т. д. для всех точек (рисунок 4.16).

Третий этап решения − построить развертку поверхностей не усеченного цилиндра и нанести на неё линию пересечения. Построить развертку нижней части отсеченной части поверхности цилиндра.

Развертка боковой поверхности цилиндра – прямоугольник длиной L = 2R, высотой – Н, где R – радиус основания, L – длина окружности основания, Н – высота цилиндра. К боковой поверхности в любом месте пристраиваем верхнее и нижнее основание – круг диаметром D. Применяем теорему Фалеса и делим отрезок на 8 частей, Построение точек натуральной величины фигуры сечения на развертку видно из рисунков 4.17 и 4.18. Построение аналогично приемам построения разверток из вышеуказанных примеров.

43

Рисунок 4.16 – Цилиндр расположен на плоскости Н, пересечен плоскостью общего положения, заданной отсеком АВСD

44

4.6 Методические указания к выполнению эпюра № 2

Эпюр № 2 «Пересечение поверхностей геометрических тел плоскостями и построение разверток» выполняется в карандаше на листе формата А1 – степень сложности А и Б, на листе формата А2 – степень сложности В, Г, Д и оформляется основной надписью (угловым штампом) и дополнительными графами по ГОСТ 2.104-68 ЕСКД.

Построение проекций геометрического тела на опорной плоскости и определение истинной величины сечения выполняется в левой части формата А1 или А2. В правой части формата вычерчивается развертка полной поверхности с нанесением линии пересечения, развертка нижней отсеченной части с изображением истинной величины сечения и аксонометрическая проекция. Рекомендуются следующие размеры геометрических тел: диаметр основания 80 − 100 мм, высота 100 − 120 мм. Число граней многогранника указывается в задании.

Сначала эпюр выполняется в карандаше тонкими линиями, но с обозначением всех проекций точек, линий, плоскостей, осей и определением видимости геометрических тел. Необходимо так выбрать размеры геометрического тела и так расположить его в исходном положении, чтобы при последующих преобразованиях и построении разверток поле чертежа было использовано наиболее полно.

Окончательная обводка чертежа карандашом выполняется с соблюдением типов линий по ГОСТ 2.303-81: видимый контур поверхности геометрического тела, видимые ребра многогранников видимый контур секущей плоскости или ее следы обводятся сплошными толстыми линиями толщиной S (около 1 мм); невидимый контур геометрического тела, секущей плоскости, а также невидимые ребра многогранников – штриховой линией толщиной S/2 (около 0,5 мм); оси проекций, вспомогательные построения и линии проекционной связи – сплошной тонкой линией толщиной S/3 (не менее 0,3 мм). Секущая плоскость считается непрозрачной.

Проекции фигуры сечения и ее истинную величину рекомендуется обводить цветным карандашом. Истинная величина фигуры сечения должна быть заштрихована также цветным карандашом.

Развертка поверхности обводится сплошной основной линией, а линия пересечения наносится на развертку цветным карандашом.

46

Таблица 4.1− Контрольные задания на эпюр №2. Степени сложности А, Б, В, Г

47

Продолжение таблицы 4.1

48