Надежность технических систем

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет»

А. Б. Корчагин, В. С. Сердюк, А. И. Бокарев

НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

И ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК

Учебное пособие в двух частях

Часть 2. ПРАКТИКУМ

Рекомендовано Сибирским региональным учебно-методическим центром высшего профессионального образования для межвузовского использования в качестве учебного пособия для студентов специальностей направления подготовки «Безопасность жизнедеятельности»

Омск Издательство ОмГТУ

2011

УДК 62-192.002.5(073) ББК 30.14я73

К70

Рецензенты:

А. И. Володин, д-р техн. наук, проф., проректор по учебной работе ОмГУПС;

В. В. Титенко, канд. техн. наук, доц., проректор по учебной работе СибАДИ

Корчагин, А. Б.

К70 Надежность технических систем и техногенный риск : учеб. пособие : в 2 ч. / А. Б. Корчагин, В. С. Сердюк, А. И. Бокарев. – Омск : Изд-во ОмГТУ, 2011.

ISBN 978-5-8149-1066-0

Ч. 2 : Практикум. – 140 с. : ил. ISBN 978-5-8149-1068-4

Учебное пособие посвящено вопросам анализа и последующего расчета надежности и риска технических систем. Состоит из двух частей. Вторая часть содержит примеры решения задач, примеры анализа надежности и риска, индивидуальные задания и контрольные вопросы для самостоятельной проверки знаний. В приложениях приведены данные об интенсивности отказов элементов.

Предназначено для студентов специальностей направления подготовки «Безопасность жизнедеятельности»; может быть полезным при профессиональной переподготовке специалистов.

УДК 62-192.002.5(073) ББК 30.14я73

2

3

4

ВВЕДЕНИЕ

Учебное пособие состоит из двух логически связанных между собой частей. Первая часть посвящена изложению основ теории надежности. Вторая

– представляет собой сборник примеров решения задач, примеров расчета на-

дежности и риска, контрольных заданий, контрольных вопросов и справочных материалов. Предпочтение отдано терминам и условным обозначениям, соот-

ветствующим российским стандартам по надежности, управлению надежно-

стью и риском и др.

Пособие предназначено для студентов специальностей направления подготовки «Безопасность жизнедеятельности». Авторы надеются, что вторая часть – «Практикум» – окажет значительную помощь при выполнении кон-

трольных, курсовых заданий, подготовке выпускных квалификационных ра-

бот, а также при профессиональной переподготовке специалистов.

Вторая часть учебного пособия состоит из введения, трех глав и прило-

жений. Приложения содержат таблицы значений интенсивности отказов раз-

личных элементов, защитных устройств и сборочных единиц.

В первой главе внимание читателя обращается на то, что задачи по оп-

ределению количественных характеристик надежности делятся на две группы:

статистические и вероятностные. Оба подхода – статистический и вероятно-

стный – представлены в предложенных примерах решения задач.

Во второй главе рассмотрены примеры анализа надежности ряда техни-

ческих систем, дополненные расчетами риска причинения вреда здоровью ра-

ботников. В приведенных примерах последовательность действий и приме-

няемые методики расчета надежности и риска соответствуют изложению дан-

ных методик в восьмой и девятой главах первой части пособия.

Третья глава содержит контрольные задания, а также необходимые ме-

тодические указания к их выполнению, примеры расчетов, анализа надежно-

сти и риска технических систем и построения структурных схем.

Необходимо заметить, что приведенные примеры расчета и анализа па-

раметров технических систем являются малой частью всего многообразия подходов к оценке надежности и риска. Они предназначены для того, чтобы помочь читателю составить представление о содержании и последовательно-

сти действий при решении учебных и практических задач. В примерах рас-

смотрены системы аспирации, сварочного производства, окрасочной линии,

металлообрабатывающего оборудования и т. д. Те же приемы можно исполь-

5

зовать при анализе надежности и риска объектов железнодорожного, автомо-

бильного и других видов транспорта и иных систем.

В качестве источника дополнительных сведений может быть предложен изданный в 1972 г. сборник задач по теории надежности под редакцией А.М. Половко и И.М. Маликова [8].

Авторами учебного пособия являются: А. Б. Корчагин, канд. техн. наук,

В. С. Сердюк, д-р техн. наук, А. И. Бокарев, канд. техн. наук. В подготовке посо-

бия к публикации принимала участие К. В. Марченко.

Авторы выражают признательность за ценные замечания и рекомендации рецензентам – доктору технических наук, профессору Омского государственно-

го университета путей сообщения А. И. Володину и кандидату технических на-

ук, доценту Сибирской автомобильно-дорожной академии В. В. Титенко.

6

1. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ

1.1. Замечания по решению задач

Отправной точкой в решении задач по определению количественных характеристик надежности могут быть:

1)статистические данные об отказах изделия;

2)известное аналитическое выражение одной какой-либо характерис-

тики.

При решении задач первой группы используются статистические определения количественных характеристик надежности, при решении задач второй группы – вероятностные определения характеристик и аналитические зависимости между ними.

В настоящей главе при определении количественных характеристик надежности технических устройств по статистическим данным об их отказах не всегда возможно оценить достоверность используемой информации. По этой причине иногда в примерах и задачах исходные данные о числе испытуемых образцов и количестве отказов приводятся без учета требований к достоверности получаемых количественных характеристик надежности.

1.2. Критерии и количественные характеристики надежности

Критерием надежности называется признак (мера), по которому (которой) оценивается надежность различных объектов (изделий). Критерии представляются в виде показателей надежности, свойств безотказности, долговечности, ремонтопригодности, сохраняемости и др.

К числу наиболее широко применяемых критериев надежности относятся

показатели безотказности:

–вероятность безотказной работы в течение определенного времени P(t);

–гамма-процентная наработка до отказа t ;

–средняя наработка до отказа T1(для статистических задач T1 );

–средняя наработка на отказ T (для статистических задач T );

–частота отказов f(t);

–интенсивность отказов (t);

–параметр потока отказов μ(t) и др.

Характеристикой надежности будем называть количественное значение критерия надежности конкретного изделия.

7

Выбор количественных характеристик надежности зависит от вида изделия. Основные критерии надежности можно разделить на две группы:

–критерии, характеризующие надежность невосстанавливаемых изделий;

–критерии, характеризующие надежность восстанавливаемых изделий

(рис. 1.1).

Рис. 1.1. Временной график работы нeвосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий: а – изделия невосстанавливаемые (tнр – время непрерывной работы,

Н. О. – начало операции, К. О. – конец операции); б – изделия восстанавливаемые (tp – время исправной работы, tn – время вынужденного простоя)

1.3. Критерии надежности невосстанавливаемых изделий

Пусть на испытании находится N0 объектов, и пусть испытания считают-

ся законченными, если все они отказали. Вместо отказавших образцов отремонтированные или новые не ставятся. В таких случаях критериями надежности изделий являются:

–вероятность безотказной работы P(t);

–частота отказов f(t);

–интенсивность отказов (t);

–средняя наработка до отказа T1 (в [8] Tср).

Вероятностью безотказной работы (ВБР) называется количественная мера того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени или в пределах заданной наработки не произойдет ни одного отказа.

Функция Р – относительная продолжительность непрерывной исправной работы объекта до первого отказа, а аргумент t – время, за которое нужно определить ВБР, следовательно, согласно определению,

где T – время работы объекта от начала до первого отказа; t – время, в течение которого определяется вероятность безотказной работы.

8

Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отка-

зах оценивается выражением

где P t – статистическая оценка вероятности безотказной работы; N0 – число объектов в начале работы (серии испытаний); n(t) – число отказавших элемен-

тов за время t.

На практике, наряду с ВБР, определяют такую характеристику, как веро-

ятность отказа Q(t).

Вероятностью отказа называется количественная мера того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени возникает хотя бы один отказ.

Отказ и безотказная работа являются событиями несовместными и проти-

воположными, поэтому при 0 t

– интегральная функция распределения случайной величины.

Статистически вероятность отказа равна [3]:

t 0 N0

где ni – число неблагоприятных исходов; N0 – общее число испытаний.

Если функция Q(t) дифференцируема, то производная от интегральной функции распределения – дифференциальный закон (плотность вероятности,

плотность распределения) случайной величины Т – времени безотказной

dt dt dt

9

Частотой отказов по статистическим данным называется отношение числа отказавших элементов в единицу времени к первоначальному числу ра-

ботающих (испытываемых) при условии, что все вышедшие из строя изделия не восстанавливаются. Согласно определению,

Частота отказов есть плотность вероятности (или закон распределения)

времени работы изделия до первого отказа. Поэтому

Интенсивностью отказов по статистическим данным называется от-

ношение числа отказавших изделий в единицу времени к среднему числу изде-

лий, исправно работающих в данный отрезок времени.

где N ср = (Ni + Ni+1)/2 – среднее число исправно работающих изделий в ин-

тервале t ; Ni – число изделий, исправно работающих в начале интервала

t ; Ni+1 – число изделий, исправно работающих в конце интервала t .

Интенсивность отказов в вероятностной оценке есть условная плот-

ность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии,

что до рассматриваемого момента времени отказ не возник.

10