[Електродинаміка]

Електричний заряд. Закон збереження електричного заряду. Закон кулона.

    За багато століть до нової ери люди виявили, що янтар (бурштин), потертий об вовну (або хутро), притягає до себе легкі предмети.

    Пізніше такі властивості виявили і у інших тіл, зокрема - у скла, потертого об шкіру (або шовк). Наелектризовані тертям шматочки янтарю і скла притягувались один до одного, але шматочки янтарю один від одного відштовхувались , шматочки скла теж. Підкреслюючи відмінність у наелектризованості янтарю і скла, янтар умовно назвали негативно зарядженим, а скло – позитивно зарядженим (хоча можна було зробити і навпаки).

    Електризація тіл при терті зумовлена не перетворенням механічної енергії в електричну, а збільшенням реальної контактної площі тіл. Електризація тіл часто шкідлива (притягання пилу пряжею ізабруднення її; розриви пряжі внаслідок притягання до веретен). Однак існують і застосування електризації (наприклад, в електрокопіювальних установках – ксероксах).

    Кількісну міру наелектризованості тіл називали кількістю електрики. Тепер цю величину називають електричним зарядом, розглядаючи її як кількісну міру здатності до електричної взаємодії. Позначають електричний заряд літерою q або Q.

Одиниця заряду: [q] = Кл (кулон). Ця похідна одиниця СІ вводиться через основну – ампер: Кл = А ^. с.

  Види зарядів:

          Позитивні.

          Негативні.

Носіями елементарного (найменшого) зарядів є електрон і протон:

| q_e| = е =  1,6 ^. 10 ^-19 Кл; q_р = | q_e|.

    Усі тіла складаються з атомів,до складу яких входять негативно заряджені частинки (електрони) і позитивно заряджені частинки (протони).

  т_е = 9,11 ^. 10 ^-31кг,  т_р = 1836т_е = 1,67 ^. 10 ^-27кг.

  У нейтральному атомі число електронів і протонів однакове, у електрично нейтрального тіла сумарний позитивний заряд чисельно дорівнює сумарному негативному заряду. При електризації тіл заряди від одного тіла переходять до іншого, але в замкненій системі тіл алгебраїчна сума зарядів не змінюється:

q₁ + q₂ + ... + q_п = 0

Це закон збереження електричного заряду.

   Закон збереження електричного заряду виконується навіть тоді, коли не зберігається кількість частинок: частинки можуть гинути при анігіляції або народжуватися. Але при цьому народжуються або гинуть вони парами, тому сумарний електричний заряд системи лишається незмінним.

   Закон Кулона: модуль кожної з двох сил взаємодії двох точкових зарядів прямо пропорційний числовим значенням зарядів і обернено пропорційний квадрату відстані між ними.

 

   Якщо заряди взаємодіють не в вакуумі (чи в повітрі) а в диелектрику, то в знаменнику формули Кулона присутня диелектрична проникність ε. Для цього випадку і в найбільш розгорнутому вигляді формула Кулона записується так:

 

Електричне поле. Напруженість електричного поля. Принцип суперпозиції полей.

 

Провідники в електричному полі. Диелектрики в електричному полі. Диелектрична проникність речовин.

 

 

 

Робота електричного поля при переміщенні заряду. Потенціал. Різниця потенціалів.. Зв`язок між напругою і напруженістю однорідного електричного поля.

Робота поля при переміщенні електричного заряду

 

 

Зв`язок між напругою і напруженістю

 

Нехай заряд q рухається в напрямі напруженості однорідного поля Е з точки 1 у точку  2, розміщену на відстані  Δd  від точки 1. Електростатичне поле виконує роботу:

А= qЕ Δd.

 

Цю роботу можна виразити через різницю потенціалів у точках 1 та 2:

                                                   А = q(φ₁ – φ₂) = qU.

Прирівнявши вирази для роботи, визначимо модуль вектора напруженості поля:

(1)

 

Ця формулапоказує: чим менше змінюється потенціал на відстані Δd, тим менша напруженість електростатичного поля; якщо потенціал не змінюється зовсім, то напруженість поля дорівнює нулю.

    Оскільки під час  переміщення додатного заряду в напрямі вектора напруженості Е електростатичне поле виконує додатну роботу

  А = q(φ₁ – φ₂), то потенціал φ₁ більший за потенціал φ₂. Отже, напруженість електростатичного поля напрямлена в бік зміщення потенціалу.

   Одиницю напруженості електричного поля в одиницях СІ встановлюють використовуючи формулу (1).

Напруженість електричного поля дорівнює одиниці, якщо різниця потенціалів між двома точками на відстані 1 м в однорідному полі дорівнює 1 В.  Цю одиницю називають вольт на метр (В/м).

1В/м =( Дж/Кл) ^. (1/м) = 1(Н ^. м/Кл) ^. (1/м) = 1Н/Кл.

Еквіпотенціальні поверхні – це поверхні однакового потенціалу.

 

Еквіпотенціалні поверхні однорідного поля

 

Еквіпотенціальні поверхні точкового заряду

 

 

Електроємність. Конденсатори. Електроємність плоского конденсатора. З`єднання конденсаторів.

 

Електрична ємність провідника С чисельно дорівнює заряду, надання якого провіднику збільшує потенціал будь-якої його точки на 1 вольт:

Для будь-яких двох провідників:  ,де φ₁ – φ₂ різницяпотенціалів  цих провідників. [C] = Ф (фарад) = 1 Кл/В. 1Ф – дуже велика ємність. На практиці користуються частинами фарада: мкФ = 10 ^-6Ф, пФ = 10 ^-12Ф.

    Для одержання великої ємності треба до даного провідника наблизити другий провідник, а між ними ввести диелектрик; така система при зарядці накопичить великий заряд. Це пояснюється накладанням на поле данного провідника поля, наведеного у другому провіднику, і поля поляризованого діелектрик. При цьому потенціал системи, що заряджається ( а отже й надання системі нових порцій заряду), зменшується порівняно з випадком зарядки поодинокого провідника, тобто відбувається збільшення ємності.

 

 

Енергія електричного поля

Енергія зарядженого конденсатора

Для того щоб зарядити конденсатор, потрібно виконати роботу, що витрачається на розділення додатніх та відємних зарядів. Згідно із законом збереження енергії, ця робота дорівнює енергії конденсатора. У тому, що заряджений конденсатор має енергію, можна впевнитися, якщо розрядити його через коло, що містить лампу розжарення, розраховану на напргу в кілька вольтів.

 

 

 

При розряджанні конденсатора лампа засвічується.

 

Енергія конденсатора перетворюється в інші форми: теплову, світлову.

Виведемо формулу для енергії  плоского конденсатора. Напруженість поля, створеного зарядом  однієї з пластин, дорівнює Е/2, де Е –

напруженість поля в конденсаторі. В  однорідному полі однієї пластини є заряд q, розподілений по поверхні другої пластини. Згідно з формулою

               W_p  = qЕ d,  для потенціальної енергії заряду в однорідному полі енергія конденсатора дорівнює:

                     W_p = qЕ/2d, де d – відстань між пластинами конденсатора, q – заряд конденсатора.

  Оскільки Е d = U, де U – різниця потенціалів між обкладками конденсатора, то його енергія дорівнює: