3.13.2 Пересечение прямой линии с топографической поверхностью.

Точку пересечения прямой линии с топографической поверхностью можно находить уже известными способами, т.е. способом горизонталей, заключая прямую в плоскость общего положения, или способом профилей, заключая прямую в горизонтально-проецирующую плоскость.

Обычно задачу решают способом профилей (рис. 27). Для этого заключают прямую в горизонтально-проецирующую плоскость и строят профиль как заданной прямой, так и поверхности, с которой данная прямая пересекается. В совмещенном положении на профиле определяют точки пересечения заданной прямой с топографической поверхностью. В данном случае это точки С' и D', между которыми прямая находится внутри, а за этими точками – вне поверхности. Перенеся точки С'D' на проекцию прямой, получим точки С и D – проекции точек пересечения этого отрезка с поверхностью.

Рисунок 27.

Эту задачу можно решить, взяв в качестве вспомогательной плоскость общего положения (рис. 28). Сначала определяем линию пересечения плоскости с топографической поверхностью. Для этого через точки с целыми отметками проведем горизонтали до пересечения с соответствующими горизонталями топографической поверхности. Через полученные точки проходит линия пересечения, которая в свою очередь пересекает прямую в искомой точке К.

Рисунок 28.

3.14 Определение границ земляных работ

Рассмотрим несколько инженерных задач, наиболее часто встречаемых в практике.

3.14.1 Определение линии пересечения откосов прямолинейного участка дороги с некоторым уклоном с топографической поверхностью. На участке рельефа местности спроектирована автомобильная магистраль с уклоном полотна дороги iд = 1:10 (рис. 29). Уклон плоскости ската насыпи равен iн = 1:2. Вначале определяется интервал оси дороги (в данном случае он равен 10), затем через данный интервал проводятся горизонтали полотна 20, 21, 22, 23.

Поскольку поверхность полотна дороги не горизонтальна, а имеет уклон, горизонтали откосов не параллельны краю дороги.

Положение горизонталей откосов определяется проведением плоскости, касательной к вспомогательному конусу (см. п. 3.11), вершина которого находится в точке пересечения соответствующей горизонтали полотна с краем или бровкой дороги (например, точка А). Строим в точке А окружность (основание кругового конуса) радиусом, равным двум единицам, так как уклон насыпи равен 1:2. Радиусы оснований конусов будут изменяться на интервал уклона откоса насыпи. Из точек В и С бровки полотна проводим касательные к основанию конусов. Эти линии будут горизонталями откосов. Масштабы уклонов откосов Рi и Qi будут перпендикулярны горизонталям.

Точки пересечения горизонталей откосов с горизонталями топографической поверхности соединяем плавной кривой. Полученная линия будет границей земляных работ.

Для придания чертежу большей наглядности плоскости откосов насыпи отштрихованы от верхнего края откоса в сторону уклона по направлению линии наибольшего ската штрихами, попеременно длинными и короткими, называемыми бергштрихами. Короткие штрихи должны иметь толщину 0,8 мм (рекомендуется проводить карандашом М), длинные – 0,1–0,2 мм (рекомендуется проводить карандашом 2Т). Начинать бергштрихи следует от горизонталей с наибольшим отметками, причем длиные штрихи надо не доводить до горизонталей с наименьшей отметкой примерно на 1/3 их длины, короткие штрихи должны иметь длину, примерно равную половине длинных штрихов.

Расстояние между штрихами должно быть от 1 до 1,5 мм.