3.10 Поверхности
3.10.1 Виды поверхностей. При проектировании различных сооружений, дорог, мостов, строительных площадок широко применяются геометрические и графические поверхности.
Графической является поверхность, закон образования которой неизвестен. Примером графической поверхности может служить земная поверхность, называемая топографической, поверхности кузовов автомобилей, турбинных лопаток, корпусов судов и самолетов и т.п.
К геометрическим относятся все линейные и кривые поверхности, образование которых подчинено определенным геометрическим законам. Из большого числа этих поверхностей в проекциях с числовыми отметками при строительстве различных сооружений наибольшее применение имеют конические поверхности и поверхности постоянного ската.
3.10.2 Изображение поверхностей в проекциях с числовыми отметками. Для изображения геометрических и топографических поверхностей пользуются проекциями горизонталей, полученными в результате пересечения данной поверхности рядом горизонтальных плоскостей, отстоящих друг от друга на одну какую-либо единицу длины (обычно за единицу принимается 1 м).
На рисунке 14 показано образование горизонталей конической поверхности: в первом случае дан конус прямой круговой (а), во втором – конус наклонный (б).
Рассекая конусы горизонтальными плоскостями с равными интервалами на горизонтальной плоскости проекций, в первом случае получим горизонтали в виде концентрических окружностей с равными интервалами, во втором – горизонтали тоже в виде окружностей, но эксцентрических, т.е. интервалы с левой и правой стороны будут разными.
Концентричность горизонталей прямого кругового конуса и эксцентричность горизонталей наклонного конуса дают возможность различить эти конусы в проекциях с числовыми отметками.
Рисунок 14.
По интервалам можно судить об уклоне. Так, в первом случае интервалы равны по всем образующим конуса. Следовательно, данная коническая поверхность имеет один и тот же уклон по всем направлениям, уклон образующей SA равен уклону SB и SC. Во втором случае уклон образующей SC меньше, чем уклон образующей SA, так как интервалы обазующей SC больше интервалов образующей SA.
Наименьший интервал имеет образующая SB, которая в данном случае будет иметь наибольший уклон, т.е. для поверхности данного конуса образующая SB является линией наибольшего ската.
Линия наибольшего ската поверхности представляет собой непрерывную цепь наименьших интервалов этой поверхности.
Коническая поверхность используется при сооружении дамб, при примыкании двух дорог, идущих в плане под некоторым углом друг к другу. При одинаковом уклоне откосов насыпей интервалы будут одинаковыми, и соединение откосов произойдет по поверхности кругового конуса. При разных уклонах, что имеет место при подходе дороги к мосту, интервалы будут разные, и соединение произойдет по поверхности эллиптического конуса.
При закруглении дорог с одновременным подъемом в откосах образуется поверхность, которая на всем своем протяжении имеет постоянный уклон. Такая поверхность называется поверхностью постоянного ската. Поверхность задается направляющей, направлением и величиной уклона. Для построения поверхности постоянного ската изобразим направляющую, т.е. бровку дороги, дугой некоторого радиуса и представим себе, что дорога идет с подъемом от отметки 0 до отметки 3, уклон насыпи равен 1:2 (рис. 15). Таким образом, бровка будет представлять собой цилиндрическую винтовую линию.
Рисунок 15.
Градуируем бровку полотна дороги, поделив дугу 0-3 на три равные части. Из точек 1, 2, 3 радиусом, равным интервалу (при уклоне 1:2 он равен двум масштабным единицам), строим окружности: из точки 1 – радиусом, равным одному интервалу, из точки 2 – радиусом, равным двум интервалам, а из точки 3 – радиусом, равным трем интервалам. Из точки 0 проводим плавную кривую, касательную к проведенным окружностям. Эта кривая будет горизонталью с нулевой отметкой поверхности постоянного ската. Другие горизонтали, проведенные из точек 1 и 2, будут параллельны нулевой. Построение их ясно из чертежа.
3.10.3 Топографическая поверхность. Топографическую поверхность в плане показывают с помощью горизонталей, т.е. линий, соединяющих одинаковые отметки. Разность высотных отметок между двумя соседними горизонталями принято брать равной единице (за единицу берут 1 м в том или ином масштабе). Расстояние между горизонталями – интервал – определяет уклон топографической поверхности. Принято считать, что топографическая поверхность в интервалах между горизонталями имеет одинаковый уклон по линии наибольшего ската.
Часть поверхности, выраженной в горизонталях (изогипсах) в виде замкнутых кривых, называют вершиной в тех случаях, когда всякая внутренняя горизонталь имеет числовую отметку больше всякой внешней, и котловиной, когда всякая внутренняя изогипса имеет числовую отметку меньше всякой внешней.
Седловиной называется поверхность, ограниченная с четырех сторон выпуклыми сторонами горизонталей. При этом противоположные горизонтали образуют одно семейство горизонталей, любая горизонталь которого имеет числовую отметку, меньшую (или большую) числовой отметки любой горизонтали второго семейства, образованного другими противоположными горизонталями.
Водоразделом (или линией хребта) называется линия наибольшего ската поверхности, проходящая через точки максимальной кривизны горизонталей в случае, когда всякая огибающая горизонталь имеет меньшую числовую отметку, чем огибаемая.
Водослив (тальвег) – это линия ската, проходящая через точки максимальной кривизны горизонталей (линия долины), если всякая огибающая горизонталь имеет числовую отметку больше числовой отметки огибаемой горизонтали.
Водяные струи всегда стремятся от линии водораздела к линии водослива.
Дадим определение линии ската топографической поверхности.
Линия ската топографической поверхности – это линия, каждое звено которой перпендикулярно горизонтали, проходящей через нижний, имеющий меньшую числовую отметку, конец звена. Иногда ее называют линией падения.
Чтобы построить линию ската, надо из некоторой точки провести перпендикуляр к ближайшей нижней горизонтали, затем от основания построенного перпендикуляра опустить перпендикуляр на горизонталь, расположенную ниже, и т.д. Допускается проводить дополнительные промежуточные горизонтали.
Построение линии ската можно выполнить при помощи циркуля (рис. 16). Ставим ножку циркуля в точку А на горизонтали 9 и из нее проводим дугу окружности, касательную к ближней горизонтали 8; из точки касания проводим вторую дугу, которая касается следующей горизонтали 7, и т.д.
Рисунок 16.