3.11 Жазықтықтардың өзара қиылысуы.

Сандық белгісімен проекцияларында жазықтықтардың өзара өиылысатың сызығың анықтау үшін бір денгейде жатқан горизонталь сызықтарының қиылысатың нүктелерді табу керек.

Мысал, еніс масштабтарымен Рі және Qі берілген P және Q жазықтықтардың өзара қиылысатың сызығың анықтау керек (сур. 17).

Берілген жазықтықтарды Σ6 денгей жазықтығымен тілсек, Σ6 жазықтығына тиісті болатың екі горизонталь сызықтарды қабылдаймыз. Олар қиылысып ортақ 6′ нүктені береді. Σ10 екінші жазықтық (10 белгісі арқылы) жүргізетің болсақ , тағы бір ортақ 10′ нүктені табамыз. Осы екі ортақ нүктелер арқылы жазықтықтардың қиылысатың сызығы өтеді.

Р және Q жазықтықтардың горизонталь сызықтар барлығы да 6′ - 10′ қиылысу сызықта қиылысады сол себептен есеп дұрыс шығарылды.

Сурет 17.

Қиылысатың жазықтықтардың еністері тең болу немесе тең болмау мүмкің. Егер еністері тең болмаса есеп жоғары көрсеткендей шешіледі (сур. 18).

Сурет 18.

Егер бөктерінің еністері бөлек болса, еніс масштабтардың графигің (сур. 19) тұрғызу керек.

Сурет 19.

Осыңдай график көмегімен берілген еністер арқылы жатуың және интервалың анықтауға болады (сур.19).

Еністері тең болатың бөктерінің (жазықтықтарының) интервалы да тең болады, себепті горизонтальдер тең аралықта орналасады. Осыңдай жағдайда қиылысатың сызықтар бөктерінің арасыңдағы бұрыштардың биссектриса болып қалады. 20 суретте жоспарда шатырдың жазықтықтардың қиылысатың сызықтары ның тұрғызу көрсетелген.

Ойықтарда және үймелерде көлбеу көтерілу немесе түсу аппарель деп аталады.Жер құрылыстарда аппарель көп пайдаланады. Жоспарда аппарельдің бөктерінің өзара және негізгі жазықтығымен қиылысатың сызықтарың анықтайды.

Сурет 20.

Аппарель бөктерінің төбесі жолдың горизонталь шетімен қиылысатың нүктеде жататың көмекші конусына жанама болатың жазықтық деп қарастыруға болады. 21 суретте үйме жазықтығының бір горизонталь сызықтың тұрғызуы көрсетілген, h – биіктігі, ал l – көмекші конустың табаның радиусы. Конустың жасаушының енісі үйме бөктерінің енісіне тең. В нүктеден тұрғызған және конустың табаны жазықтығында жатқан жанама сызық, үйме бөктерінің горизонталь сызығы болады. Басқа горизонтальдер тұрғызған горизонталіне параллел болады. Конустың жасаушы SK, жазықтықтың ен үлкен еңку сызығы, ал проекциясы еністік масштабы болады. Ол горизонталь сызықтарына перпендикуляр, бірақ жолдын шетіне препндикляр болмайды.

Сурет 21.

Берілген шарттар бойынша кіру аппарелді тұрғызу қарастырайық (сур. 22) :

- аппарелдің енісі iа = 1:6 өрлеудің биіктігі 3 м (нөлдік белгісінен);

- аппарелдің жақтарының енісі iнб = 1:2;

- ұшының бөктерінің енісі iнт = 1:1;

- жолдың ені- 3 м.

Сурет 22.

Берілген масштабына сәйкес және шарт бойынша iа = 1:6, iнб = 1:2 и iнт = 1:1 еніс масштабтардың графигің тұрғызамыз, график арқылы жатуың анықтаймыз l1= 6 м, l2= 2 м, l3= 1 м.

Аппарельдің осің тұрғызып, О нүктеден 1:6 енісіне сәйкес интервал салып, кіру жолдың ABKF проекциясың тұрғызамыз. Сосың жолдың бетінде горизонталің тұрғызып, 1-1, 2-2, 3-3 шетімен қиылысатың нұктелерді белгілейміз. Қабылдаған нүктелерден конустардың проекцияларын тұрғызамыз: 1 нүктеде конустың биіктігі h= 1 м және табаның радиусы R1 = 2 м, 2 нүктеде h = 2 м және табаның радиусы R2 = 4 м және т.о. B және K нүктелерден R1, R2 және R3 шеңберлерді тұрғызып, аппарельдің бөктерінің нөлдік жазықтығымен қиылысатың сызықтарың анықтаймыз.

AF шеті, i = 1:1 енісі түсіп тұрған жағының, қиылысатың сызығың анықтау үшің Рi жазықтықтың еніс масштабың тұрғызу керек және нөлдік белгісі арқылы AF параллел CD түзуді тұрғызу керек. Аппарелдің нөлдік жазықтығымен қиылысатың сызық жабық контуры BCDK болады. 1 және 2 нүктелерден CB, KD, CD параллел сызықтарды тұрғызып бөктерінің горизонталь сызықтарың табамыз, ал горизонталь сызықтардың қиылысатың нүктелері бөктерінің өзара қиылысатың сызықтарың береді.