Particular, that solution

y =C

is proceeded from the general solution,

if C1 =0 .

4. Solve

y¢¢¢-(y¢¢)2 =0 .

Solution. An equation is of order 3 and does not contain x and y, directly,

and it depends on y .

The

substitution

is

necessary, as follows

y ¢¢(x) = z(x) or y p( y) . It’s suitable to use

this

substitution y ¢¢(x) = z(x)

Evaluate the following equations:

1.

y

1x .

2.

y 27e3x

120x3 .

3.

y e5x cos x .

4.

y sin 2x cos x .

5.

y e x

x .

6.

y x2

cos3x .

7..

y ln x x .

8.

y 5x

6x .

9.

y 3x

cos x .

10. y 4 x

cos 3x sin 5x .

11.

x

2

y

xy

1 .

12.

x

1

y

0 .

y

e

13. (1 x2 )y xy 2 .

14.

y

5y .

15.

y

2

y

.

16.

y

y

2

2e

y

.

1 y y

17.

y

3

y

1.

18.

yy

2

.

(y )