7.2 Аналіз стійкості за критерієм Михайлова

Аналіз стійкості САР проводиться з використанням характеристичного рівняння.Для цього замінимо комплексну змінну p на jі отримаємо вектор Михайлова:

1350000(j)⁴ + 201600(j)³ 52254( j)² 1,8( j) 0,00375 0

Виділимо в рівнянні дійсну Re() та уявну jIm() частини враховуючи, що:

j  ; j²= -1; j³= -j; j⁴= 1

Re() = 1350000^- 52254²+ 0,00375

jIm() 1,8-201600^

Підставляючи у вирази значення частоти від 0 до знаходимо значення дійсної та уявної частин вектора (табл. 1), за якимибудуємо на комплексній площині годограф Михайлова (рис. 4).

Висновок: З побудов видно, що годограф Михайлова починається на

позитивній дійсній піввісі (при значенні =0), обертається протии годинникової стрілки, ніде не перетворюється в нуль, проходить послідовно

число квадрантів (чотири), що дорівнює степені характеристичного рівняння, отже система стійка.

Таблиця 1.1 - Дані для побудови

годографа Михайлова

Рисунок 1.4 - Годограф Михайлова

7.3 Аналіз стійкості сар за критерієм Найквіста

Критерій Найквіста дозволяє судити про стійкість замкненої системи за АФЧХ розімкненої системи. Амлітудно-фазо-частотну характеристику W(j) системи з запізнюванням можна представити у вигляді двох АФЧХ послідовно з'єднаних ланок: W(j) - АФЧХ ланки без запізнювання та e^-p - АФЧХ ланки транспортного запізнювання. Зробимо заміну p=j і розглянемо рівняння без ланки транспортного запізнювання e^-50p

2 Спеціальна частина

Датчиками називаються електронні прилади, які перетворюють параметр зовнішнього середовища у напругу, або струм, значення яких пов’язане з параметром зовнішнього середовища.

Датчики є елементом технічних систем, призначених для вимірювання, сигналізації, регулювання, управління приладами і процесами. Датчики перетворюють величину, яка контролюється (тиск, температура, витрата, концентрація, частота, швидкість, переміщення, електрична напруга,електричний струм і т.д.) в сигнал (електричний, оптичний, пневматичний), зручний для вимірювання, передачі, перетворення, зберігання і реєстрації інформації про стан об'єкта вимірювання. Історично і логічно датчики пов'язані з технікою вимірювання та вимірювальними приладами, наприклад: термометри, витратоміри, прилади для вимірювання тиску і т.д.; узагальнювальний термін «давач (датчик)» закріпився у зв'язку з розвитком автоматичних систем керування, як елемент узагальненої логічної концепції «давач — система керування — виконавчий пристрій — Об'єкт керування». Спеціальний випадок представляє використання датчиків в автоматичних системах реєстрації параметрів, наприклад, в системах наукових досліджень. Останнім часом стосовно давачів застосовуються терміни: «багатофункційний давач» чи «інтелектуальний давач», що відбиває тенденції розвитку сучасних давачів. Під цими термінами крім функцій первинного вимірювального перетворення, маються на увазі додаткові можливості вимірювання декількох фізичних величин та використання вбудованих аналого-цифрових перетворювачів з мікроконтролерами, що суттєво розширює функціональний діапазон давачів, а саме:

• попередня обробка сигналів (лінеаризація, фільтрування, корекція похибок);

• самодіагностування;

• дистанційне конфігурування (діапазону вимірювань, одиниць вимірювань, узгодження частотних характеристик);

• окремі елементи керування;

• передавання інформації з використанням протоколів промислових мереж Profibus чи Foundation Fieldbus.

Магнітні датчики використовують в різних сферах життя. Існує багато датчиків такого типу, наприклад магнітно резистивний датчик, магніто-пружинний, бездротовий магнітний, магнітний датчик положення тощо.

Магнітні датчики положення та контуру.Магнітні датчики положення та контуру в більшості випадків використовуються для визначення положення магнітного плунжера в пневматичних циліндрах лінійного і обертального дії. Світлодіод або інший індикатор використовується для подачі сигналу про зміну стану датчика при виявленні переміщення магнітного плунжера пневматичного циліндра. Інформація, яку видали магнітні датчики положення та контуру, використовується потім для подальшого вироблення необхідних сигналів управління.

Технічні параметри	датчик MM08new	датчик MM12new	датчик MM18new	датчик MQ10
Габаритні розміри	М8 с шагом різьби 1 мм	М12 с шагом різьби 1 мм	М18 с шагом різьби 1 мм	10 х 16 х 28/37 мм
Материал корпуса	Нікельована мідь	Нікельована мідь	Нікельована мідь	Пластик
Напруга живлення	10…30 В пост. тока	10…30 В пост. тока	10…30 В пост. тока	10…30 В пост. тока
Використаний ток	<200 мА	<200/300 мА	<200/300 мА	<300 мА
Тип вихідного сигналу	PNP/NPN	PNP/NPN	PNP/NPN	PNP/NPN
Стан виходу	НО	НО	НО	НО
Відстань спрацювання	60 мм	60/90 мм	70/120 мм	60 мм
Підключення	кабель/ роз'єм М8	кабель/ роз'єм М12	кабель/ роз'єм М12	кабель/ роз'єм М8
Клас захисту	IP 67	IP 67	IP 67	IP 67
Частоти спрацювання	1000 Гц	1000/5000 Гц	1000/5000 Гц	5000 Гц
Подавлення імпульсу	існує	існує	існує	існує
Захист від короткого замкнення	існує	існує	існує	існує
Захист від переполюсовки	існує	існує	існує	існує
Захист від зриву проводу	існує	існує	існує	існує
Стандарти відповідності	СЕ, ГОСТ-Р	СЕ, ГОСТ-Р, ATEX	СЕ, ГОСТ-Р, ATEX	СЕ, ГОСТ-Р
Додаткові функції
NAMUR EN 50227	-	існує	існує	-

Дану серію датчиків для автоматизації виробничих процесів відрізняє широка зона спрацьовування і можливість визначення навіть невеликих об'єктів. Вимірювач визначає об'єкт з постійним магнітом, який використовується в якості мітки. Так як магнітні поля пропускають багато немагнітні матеріали, виконання вимірювань може здійснюватися навіть при розташуванні між датчиком і магнітним об'єктом інших матеріалів. Крім того, використання магнітного провідника (наприклад, заліза) розширює зону дії магнітного поля, і сигнал може проходити навіть при високій температурі навколишнього середовища.

Магніторезистивний датчик. Принцип роботи магніторезистивного датчика заснований на зміні характеристик чутливого елемента при впливі зовнішнього магнітного поля, При цьому можливі два випадки: 1. При збільшенні напруженості зовнішнього магнітного поля до деякого значення, відбувається спрацьовування тригера і зміна комутаційного стану вимикача. Подальше збільшення напруженості магнітного поля не впливає на стан вимикача. 2. При зменшенні напруженості магнітного поля відбувається зворотний процес і вимикач повертається в початковий стан, При вході в чутливу зону керуючого об'єкта з феромагнітного матеріалу, зменшується напруженість зовнішнього магнітного поля до деякого значення, відбувається спрацьовування тригера і зміна комутац-ційного стану вимикача. Подальше зменшення напруженості магнітного поля не впливає на стан вимикача.

При виході керуючого об'єкту з чутливої ​​зони, напруженість магнітного поля зростає і відбувається зворотний процес - вимикач повертається в початковий стан. Світлодіодний індикатор покзивает включене / вимкнений стан вимикача, за-безпечує контроль працездатності, оперативність налаштування та ремонту обладнання.

Принцип роботи магнітніторезістівного датчика заснований на зміні його комутаційного стану при впливі північного або південного полюса постійного магніту. Вимикач має два стійких стани. При короткочасному або постійному впливі будь-якого полюса магніту, вимикач перемикається і залишається в цьому стані необмежено довгий час. Стан зберігається і при знятті напруги живлення. Змінити стан вимикача можна впливаючи протилежним полюсом магніта.Состояніе вимикача визначається за світінням двобарвного світлодіода. При впливі південним полюсом "S" включається світлодіод червоного кольору, при впливі північним полюсом "N" включається світлодіод зеленого кольору. Датчики на основі ефекту Холла призначені для реєстрації бистродвіжущихся мішеней з ферромагннітних матеріалів. Крім високої швидкості реєстрації (до 20кГц) ці датчики мають збільшена відстань спрацьовування і розширений температурний діапазон роботи.

При проходженні самохідних візків небезпечної ділянки АВ (поворот, вигин і т.п.) або перед зупинкою, коли потрібно перейти на більш низьку швидкість, від магніту "S", встановленого на конвеєрі, відбувається спрацьовування вимикача на візку і подається команда на зниження швидкості . Після проходження ділянки АВ, від магніту "N", відбувається повторне спрацьовування вимикача і подається команда на збільшення швидкості. Велика відстань впливу таких вимикачів допускає значні люфти при русі візка. Можливість відключити електроживлення без втрати інформації про стан вимикача виключає аварійні ситуації

СХЕМИ ПІДКЛЮЧЕННЯ

Вихідний транзистор РnР-типу з відкритим колектором. Навантаження підключається між виходом і загальним, мінусовим, проводом. Виконується функція замикаючого контакту (у початковому стані навантаження відключена). Випускаються дві модифікації: кабельне з'єднання і роз'ємне з'єднання

Вихідний транзистор РnР-типу з відкритим колектором. Навантаження підключається між виходом і загальним, мінусовим, проводом. Виконується функція розмикаючого контакту (у початковому стані навантаження підключено), Випускаються дві модифікації: кабельне з'єднання і роз'ємне з'єднання

Вихідний транзистор NРN-типу з відкритим колектором. Навантаження підключається між виходом і загальним, плюсовим, проводом. Виконується функція замикаючого контакту (у початковому стані навантаження відключена). Випускаються дві модифікації: кабельне з'єднання і роз'ємне з'єднання.

Вихідний транзистор NРN-типу з відкритим колектором. Навантаження підключається між виходом і загальним, плюсовим, проводом. Виконується функція розмикаючого контакту (у початковому стані навантаження підключено). Випускаються дві модифікації: кабельне з'єднання і роз'ємне з'єднання.

Датчики

ємностей призначені для блокування металічних сейфів, шаф, отворів, грат, окремих предметів в за­крытых приміщеннях, а також окремих ділянок місцевості і обєктів по периметрах. Ємнісні датчики видають електричний сигнал на засоби прийому, обробки і відтворення інформа­ції при підході людини до об’єкту, що охороняється, в зоні дії датчика.

Вони призначені для використання в закритих приміщеннях. Для наміру змін статистичної місткості антени, викликаних наближенням до посторонне­го тіла (зокрема, людини), використовується схема вимірювального генератора. Датчик складається з блокувальної антени, генератора, еталонного контура, фазового детектора, підсилювача-обмежувача, підсилювача постійного струму, кінцевий каскад.

Рисунок 2.1- ємнісний датчик

Сигнал генератора у вигляді опорної напруги і сигнал, який пройшов через еталонний контур, зсунутий по фазі щодо опорної напруги на посилений підсилювачем-обмежувачем по­ступають на фазовий детектор. Цей зсув по фазі за допомогою фазового детектора перетвориться в напругу розузгодження яке посилюється підсилювачем постійного струму і подається на крайовий каскад, а також і на еталонний контур. Подача на еталонний контур пояснюється необхідністю підстроювання його під частоту генератора при повільних змінах місткості антени.

Ємнісні датчики використовують залежність ємності плоского конденсатора від відстані між пластинами конденсатора. Як відомо, ємність плоского конденсатора визначається формулою:

С = S/d,

Де С – ємність,  - діелектрична постійна ізоляції між пластинами, S – площа поверхні пластин, d – відстань між пластинами. Розглянемо схему рисунка 2.2

Рисунок 2.2 Ємнісний датчик, що реагує на відстань між пластинами

Рисунок 2.3 - ємнісний датчик, що реагує на зміщення пластин.

За допомогою імпульсу „Імп.1” відкриємо ключ і зарядимо конденсатор до напруги Uп (а це значить, що внесемо у конденсатор заряд q0 = CUп). Якщо ми будемо зміщувати вверх або вниз верхню пластину конденсатора (нижня залишається на місці), то при закритих ключах (незмінному заряді q0) напруга на конденсаторі Uвих = q0/C = dq0/S і, таким чином лінійно зв’язана з відстанню d. Через деякий час за допомогою імпульсу „Імп.2” конденсатор розрядити. А потім знову зарядити, подавши імпульс”Імп.1”, бо конденсатор має властивість саморозряджуватись, бо його діелектрик має не безкінечний опір. Це перший варіант датчика положення. У другому варіанті пластини конденсатора зміщуються по горизонталі так, що площа пластин, що перекриваються змінюється, а відстань між ними не змінюється. А оскільки ємність прямо пропорційна площі пластин, то переміщення пластини пропорційно змінює ємність.

В іншому варіанті, що зображений на рисунок 2.3 датчик ємності стає датчиком близькості.

Рисунок 2.4 - ємнісний датчик близькості

У даному випадку пластини конденсатора розведені. Якщо у електричному полі цих пластин з’являється річ, що має електричну провідність, то ємність конденсатора підвищується. Збільшення ємності можна відчути, коли ємність включена у генератор електричних коливань, частота коливань якого залежить від цієї ємності. По цій частоті можна не тільки виявити появу предмета, але і відстань до нього. На цьому принципі діють деякі прилади охоронної сигналізації.

У якості таких датчиків можуть використовуватись датчики, побудовані на різних фізичних ефектах. У табл.2 наведене порівняння характеристик цих датчиків по різних параметрах.

Таблиця 2.1 Порівняння характеристик датчиків положення або близкості

Тип датчика	Індуктивний або диференційно-трансформаторний	Ємнісний	Ультразвуковий	Фотоелектричний
Параметр
Відстань спрацювання	100 мм	50 мм	12 м	100-200 м
Максимальна температура середовища	250С	70С	70С	300С (з використанням світловодів
Максимальна частота спрацювання	5 кГц	10 Гц	50 Гц	1,5 кГц
Стійкість до зовнішнього впливу	Висока	Низька, чутливий до вологості та забруднення	Середня, чутливий до температури, тиску	Середня, чутливий до забруднення, конденсату

Як вказано у таблиці 2.2 ємкісний датчик нестабільний, бо на величину ємності впливають параметри зовнішнього середовища, зокрема вологість та забруднення.

Ультразвукові та радіолокаційні датчики близькості працюють на принципі вимірювання відстані до предмету, що відбиває акустичні, або радіотехнічні сигнали. Передавач випромінює у простір (як правило, у деякому просторовому куті) потужний імпульс акустичної енергії або енергії радіохвиль. Цей імпульс відбивається від предмету, повертається у зворотному напрямку, приймається у приймачі, де вимірюється інтервал між часом посилки імпульсу та часом його прийому. Відстань, на якій працюють акустичні датчики близькості обмежена великим загасанням ультразвукового акустичного сигналу у повітрі, особливо в умовах великої вологості.У радіолокаційних систем ця відстань може бути дуже високою. Наприклад, комплекс „Радіан-12”, що використовується на полях аеродромів, може визначити появу людини на відстані до 1,2 км. Недолік радіотехнічних систем – висока вартість.Фотоелектричні датчики близькості або положення працюють на подібному принципі. Світловипромінювач (це світлодіод або лазер) випромінює у простір світловий імпульс (як правило, в інфрачервоному діапазоні). На лінії розповсюдження цього імпульсу встановлений приймач світлової енергії. Якщо нема перешкод, то приймач одержує частину світлової енергії, якщо перешкода з’являється, то приймач її не одержує. Відстань дії цієї системи залежить від прозорості повітря, дощ, сніг або туман дуже скорочують цю відстань. Датчики положення на основі диференціальних трансформаторів у найпростішому варіанті складаються з циліндричної грати первинних та вторинних обмоток з окремою жилою, що проходить через центр. Жила має малий опір тертю та високу зносостійкість. При переміщенні вона змінє сигнал вторинної обмотки. Особливістю цього датчика є те, що ця жила не входить у електричний контакт з іншими електричними компонентами пристрою, тому датчик має високу надійність.

Оптоелектронні датчики положення

Такі датчики можуть визначати положення об’єкту на великій дистанції. Принцип роботи датчика показаний на рисунку 2.5

Рисунок 2.5 - принцип роботи оптоелектронного датчика положення

Місцеположення об’єкту визначається джерелом світла, яке викликає розповсюдження світла в оптоволокні. При цьому світло затухає і на першому кінці (зліва по рисунку) інтенсивність S1 = k exp(-Ax), де х – відстань від джерела до першого кінця, А – показник затухання. На другому кінці (справа по рисунку) S2 = k exp[-A(L – x)]. Відношення цих величин: S2/S1 = exp(-AL)exp(2Ax), причому перший множник – константа, а другий залежить тільки від відстані х.