1.3 Розробка функціональної схеми

Виходячи з технічного завдання до функціональної схеми САР температури в серверній потрібно включити наступні блоки:

ЧЕ – чутливий елемент;

КЕ – керуючий елемент;

ВЕ – виконавчий елемент;

ОК – об'єкт керування;

ЕП – елемент порівняння.

Функціональна схема системи автоматичного регулювання температури в серверній показана на рис.1.

Q _зб

Д

Р

ВЕ

ОК

𝜣_зад 𝜣t R𝜣 t U g 𝜣_вих

𝜣_вих.

Рисунок 1.2 - Функціональна схема САР температури в серверній

де, з – задана температура, яку необхідно підтримувати в серверній;

вих – реальна температура в об'ємному просторі серверної;

– похибка регулювання;

R– вихідний сигнал датчика температури;

u – вихідний сигнал регулятора;

g – подача теплоносія, що впливає на температуру в об'ємному

просторі серверної;

Qзб – збурюючий вплив.

САР працює наступним чином: Під дією збурюючого впливу Q_зб з’являється різниця між заданим _з та реальним _вих значеннями температури в об'ємному просторі теплиці, щосприймається чутливим елементом, який формує пропорційний вихідний сигнал R; керуючий елемент своїм вихідним сигналом u змінює режим роботи виконавчого елементу, який збільшує або зменшує подачу теплоносія g до об’єкту керування, тобто до теплиці, таким чином компенсуючи дію збурюючого впливу.

Оскільки вхідним сигналом для регулятора є різниця між заданим значенням температури та реальною температурою в об'ємному просторі теплиці, розроблений регулятор працює за принципом відхилення (принцип Ползунова-Уатта).

1.4 Визначення передаточних функцій ланок, що входять до складу сар

Передаточною функцією (ПФ) називається відношення зображення за Лапласом вихідної величини Y(p) до зображення за Лапласом вхідної величини X(p) при нульових початкових умовах:

W(p) = = ,

де поліном Q(p) називають характеристичним, P(p) - оператором впливу, а рівняння виду Q(p)=0 називаютьхарактеристичним рівнянням.

Перш, ніж приступити до визначення передаточних функцій елементів САР, необхідно перейти від диференціальної форми рівняння до алгебраїчної. Даний перехід базується на, так званому, перетворенні Лапласа, що пов'язує змінну величину x(t) у функції часу t зі змінною величиною x(p) у функції комплексного змінного p:

^{x(р) =x(t)e-ptdt ,}

x(t) = x(p)e^ptdp ,

де x(t) – оригінал функції x(p);

x(p) – зображення функції x(t) за Лапласом;

p – оператор Лапласа.

Перехід від функції x(t) до її зображення x(p) називається прямим перетворенням Лапласа , а перехід від зображення x(p) до оригіналу x(t) – зворотнім перетворенням Лапласа.

Практичний перехід від диференціального рівняння до алгебраїчного, для рівнянь поліноміального виду, виконують без будь-яких обчислень, лише формальною заміною dⁿ/ dtⁿ на pⁿ і функції x(t) і y(t) - їх зображеннями x(p) та y(p).

Розглянемо перехід від диференціального рівняння до ПФ на прикладі об'єкту керування.

Диференціальне рівняння об’єкту керування (серверной)

25000+ 2900+ 𝜣 t = 0,015g(t)

Зробимо перехід від диференціального рівняння до алгебраїчного, замінивши похідні на оператор Лапласа p

(25000p² + 2900p +1)𝜣 (p) = 0,015g(p)

де 1500p +100p+1 - характеристичний поліном ланки (сервернії) - Q(p);

0,5 – коефіцієнт підсилення ланки (серверній);

(p) – вихідний сигнал за Лапласом – Y(p);

g(p) – вхідний сигнал за Лапласом – X(p).

За формулою визначимо передаточну функцію об’єкту керування W_ок в операторній формі

W_ок(p) =

Аналогічно визначимо передаточні функції для інших ланок САР:

W_д(p) =

W_рег(р) =

W_ве(р) = 0,1