4. Пакет построения графиков plots

Кроме основных функций plot и plot3d, встроенных в корневое множество функций Maple, программа содержит большое количество функций построения графиков в различных дополнительно подгружаемых пакетах.

Основным дополнительно подгружаемым пакетом для построения графиков является пакет plots. Чтобы использовать функции этого пакета нужно загрузить эти функции стандартной командой загрузки дополнительных пакетов with(). Загрузим этот пакет в программе Maple

> with(plots);

> nops(%);

Данный пакт содержит 56 команд для построения и обработки графиков.

Это команды анимации графиков, команды построения комплексных значений на комплексной плоскости, команды отображения векторных полей, команды построения контурных графиков, точечных графиков, графиков неявных функций, графиков решений дифференциальных уравнений, текстовых графиков, команда отображения в одном окне графиков разных типов, команды установки опций при построении графиков и многое другое.

Рассмотрим функции данного пакета, которые наиболее часто используются в задачах дисциплины «Математика».

4.1. График неявно заданной функции одной переменной

В общем случае кривые на плоскости можно определить соотношением F(x,y) =0 . Это соотношение можно рассматривать как уравнение неявно заданной функции y=y(x) , такой, что F(x,y(x)) 0. Графическое изображение кривой () ,0 Fxy = в программе Maple строится с помощью команды implicitplot() , которая доступна после подзагрузки пакета plots . Эта команда имеет следующий основной форматimplicitplot(F(x,y)=0,x=a..b,y=c(x)..d(x),options);

Пример 4.1.Построить на плоскости кривую.

Решение.Для построения графика неявно заданной функции обычно приходится задавать большее количество точек, по которым строится график функции, чем количество точек, установленное по умолчанию. Это выполняется с помощью опции numpoints. Если график не выглядит гладким значение этой опции нужно увеличить.

Классическое окно
> with(plots): > implicitplot(x^2*y^2-2*x*y+6*x-y=0,x=-4..4, y=-10..10,numpoints=10000,thickness=3,color=black);

Рисунок 4.1 – График кривой

4.2. Текстовые графики на плоскости

Текстовые графики на плоскости представляют собой фрагменты форматированного текста, расположенные в определенном месте на координатной плоскости. Строятся эти графики с помощью функции textplot пакета plots. Формат записи этой команды имеет вид textplot (L, options),

где L – это список, состоящий из элементов вида [x,y,"Текст"], в которых x,y – координаты расположения фрагмента текста, записанного в выражении "Текст". Дополнительные опции позволяют форматировать текст и располагать его различным образом относительно заданных координат.

Укажем значение этих опций

align=t – опция расположения текста относительно заданных координат, где t может принимать значения below, right, above, left.

font=[family, style, size] – опция форматирования фрагмента текста, где - family – шрифт, который может быть Times, Courier, Helvetica или Symbol.

- style – стиль шрифта, который может быть roman, bold, italic, bolditalic, oblique или boldoblique. При этом стиль не применяется к шрифту Symbol .

- size определяет размер шрифта.

Пример 4.2.Расположить на координатной плоскости следующие фрагменты текста

1) текст «Точка В(1,2)» – снизу слева от точки с координатами (1,2).

Шрифт, стиль и размер выбрать в виде Courier, Italic, 12;

2) текст «Точка с координатами (2,4)» – сверху справа от точки с координатами (2,4). Шрифт, стиль и размер выбрать такими: Courier, Bold, 12.

Решение. Задаем команду построения текстового графика, согласно заданным условиям (рисунок 4.2)

Классическое окно
> with(plots): > textplot([[1,2,"Точка B(1,2)", align=[below,left]], [2,4,"Точка с координатами (2,4)", align=[above,right]]], view=[-6..5,0..5],axes=frame);

Рисунок 4.2 – Текстовый график.