1. Графики на плоскости и в пространстве

Графиками на плоскости и в пространстве будем называть любые объекты, которые можно изобразить на плоскости или в пространстве в виде точек, отрезков, кривых линий, поверхностей, текста, причем так, что эти объекты определяются в некоторой математической системе координат. В соответствии с изображаемыми объектами будем различать точечные графики, графики функций одной и двух переменных, текстовые графики и другие.

График на плоскости или в пространстве, выполненный в системе компьютерной математики, всегда привязан к определенной системе координат. В этом состоит отличие графика от рисунка, который мы изображаем на листе бумаги или на экране монитора без применения систем компьютерной математик. Хотя в последнем случае рисунки тоже можно считать графиками, так как они привязаны к системе координат экрана монитора, но в отличие от графиков для создания рисунков наличие системы координат не является существенным. В то же время для уже созданных рисунков, сохраненных в цифровом формате, система координат играет существенную роль, так как все изображения в цифровом формате связаны с системой координат экрана монитора.

Итак, для построения графиков на плоскости и в пространстве, с использованием системы компьютерной математик, необходимо иметь некоторую систему координат, а также зависимости между координатами на плоскости и в пространстве, которые позволяют получить на экране монитора объекты, являющиеся графиками.

Далее будем рассматривать построение графиков в системе компьютерной математики Maple. Основной системой координат во всех системах компьютерной математики является декартова или прямоугольная система координат. Чтобы построить график в другой системе координат на плоскости или в пространстве, нужно специально указать, какую систему координат надо использовать. Построение графиков функций выполняется с использованием команд или функций построения графиков. Эти функции должны быть записаны строго в соответствии с правилами или форматом задания функции.

2. Функция plot построения графиков на плоскости

Основной функцией построения графиков на плоскости является функция plot . Она имеет несколько форматов задания в зависимости от того, какой график на плоскости следует построить. Эта функция находится в ядре программы и не требует подзагрузки дополнительных пакетов. Рассмотрим применение каждого из форматов этой функции

2.1. График явно заданной функции

График явно заданной функции строится с помощью конструкции plot(f(x),x=a..b,options);

f(x) – явное задание функции y=f(x);

x=a..b – промежуток [a;b] независимой переменной x , на котором нужно построить график;

options – не обязательные дополнительные опции, изменяющие параметры построения графика для его более наглядного представления.

Пример 2.1.Построить график функции y = xsin x.

Решение.Набираем выражение sin xx в данном шаблоне в соответствии с правилами набора математических выражений в программе Maple и запускаем ее на построение графика (рисунок 2.1)

Классическое окно	Стандартное окно
> plot(x*sin(x), x=-4..4);

Рисунок 2.1 – График функции y= x sin x на отрезке [4; 4]