5. Литература

1. Назаров С.В., Мельников П.П. Программирование на MS VISUAL BASIC. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 320 с.: ил.

2. Назаров С.В и др. Программирование в пакетах MS OFFICE. – М. : Финансы и статистика, 2006. – 656 с.: ил.

6. Краткие сведения из теории

6.1. Технологии решения задач анализа и планирования в предпринимательской деятельности

6.1.1. Обработка матричных данных

Массив - это набор данных одного типа в диапазоне ячеек. MS Excel позволяет создавать одномерные, двумерные и трехмерные массивы, которые хранятся на листах книги. Одномерный и двумерный диапазоны создаются на одном рабочем листе. Адресная ссылка на такой диапазон имеет формат:

<Адрес_первой_ячейки> : <Адрес_последней_ячейки>

Трехмерные диапазоны создаются в одноименных ячейках нескольких смежных рабочих листов. Адресная ссылка на такой диапазон имеет формат:

<Имя_первого_рабочего_листа> : <Имя_последнего_рабочего_листа>’ !< Адрес_первой_ячейки> : <Адрес_последней_ячейки>

Например, ='Лист1:Лист2'!$A$1:$B$4

Если массив содержит данные арифметического типа, то с таким массивом можно выполнять арифметические операции такие, как:

• операции, в которых в качестве операндов участвуют массив и единственная переменная, например умножение элементов массива на число;

• операции, в которых участвуют массивы одинаковой размерности.

Пример: умножить элементы двумерного массива 2 * 2 на число 3.

Решение: введем в ячейки диапазона значения элементов массива (см. рис. 6.1). Выделим диапазон ячеек такой же размерности, в который будет помещаться результат операции. Введем в выделенный диапазон формулу в формате:

=<адрес_начальной_ячейки_диапазона> : <адрес_конечной_ячейки> * <адрес_второго_ операнда>

Нажмем комбинацию клавиш <Ctrl> + <Shift> + <Enter>.В ячейках выделенного диапазона появится результат.

Рис. 6.1.

Вычисление суммы векторов. Вектора и матрицы в электронной таблице хранятся в виде массивов. Известно, что сумма векторов – это вектор, координаты которого равны суммам соответствующих координат исходных векторов:

Для вычисления суммы векторов нужно выполнить следующую последовательность действий:

В диапазоны ячеек одинаковой размерности ввести значения числовых элементов каждого вектора.

Выделить диапазон ячеек для вычисляемого результата такой же размерности, что и исходные векторы, и ввести в выделенный диапазон формулу сложения диапазонов:

= Адрес_Вектора_1 + Адрес_Адрес_Вектора_2

Нажать комбинацию клавиш [Ctrl] + [Shift] +[Enter].

Пример: даны два вектора:

Требуется вычислить сумму этих векторов.

Решение: в ячейки диапазона А2:A4введем значения координат вектора, а в ячейки диапазонаС2:С4– координаты вектора(рис. 6.2).

Выделим ячейки диапазона, в которых будет вычисляться результирующий вектор С (E2:E4) и введем в выделенный диапазон формулу:

=A2:A4+C2:C4

Рис. 6.2.

Нажмем комбинацию клавиш [Ctrl] + [Shift] +[Enter]. В ячейках диапазона E2:E4 будут вычислены соответствующие координаты результирующего вектора.

Вычисление скалярного произведения векторов. Известно, что скалярное произведение векторов – это сумма произведений соответствующих координат этих векторов:

Для вычисления скалярного произведения векторов нужно ввести в выделенный диапазон формулу перемножения диапазонов:

= СУММ(Адрес_Вектора_1 * Адрес_Вектора_2)

В библиотеке Excel в категории математических функций есть следующие функции для выполнения операций над матрицами.

Русифицированное имя функции	Выполняемое действие
МОБР (параметр)	обращение матрицы
МОПР (параметр)	вычисление определителя матрицы
МУМНОЖ (список параметров)	умножение матриц
ТРАНСП(параметр)	Транспонирование матриц

Все перечисленные функции, кроме функции Трансп(), размещены в мастере функций в группе Математические функции. Функция Трансп() находится в группе функций Ссылки и массивы.

Параметрами функций, приведенных в таблице могут быть адресные ссылки на массивы, содержащие значения элементов матриц, или имена диапазонов, например МОБР (А1: B2), или МОПР (матрица_А).

Вычисление произведения матриц. Произведение матриц может быть вычислено, если количество столбцов умножаемой матрицы равно количеству строк матрицы множителя.

Если А=(а_ij) m * n, и B=(b_ij) n * p, то матрица С, полученная умножением матрицы А на матрицу В будет иметь размер m * p, а каждый ее элемент будет равен сумме произведений элементов i-й строки матрицы А на соответствующие элементы j-го столбца матрицы В:

c_ij=a_i1b_1j+a_i2b_2j+ …a_ipb_pj =, i=1, 2, …, m; j=1, 2, …, n.

Вычисление произведения матриц в MS Excel выполняется с помощью специальной функции рабочего листа, имя которой МУМНОЖ. Она имеет синтаксис:

МУМНОЖ(Массив1; Массив2),

где Массив1 – адрес диапазона, в котором записаны элементы первой матрицы;

Массив2 - адрес диапазона, в котором записаны элементы второй матрицы.