4.3 Определение моментов инерции валов
Рассматриваемая
система состоит из: электродвигателя;
муфты, соединяющей валы двигателя и
редуктора; редуктора и ленточного
транспортера. Инерционные параметры
узлов системы – это моменты инерции:
двигателя
;
муфты
;
редуктора
и транспортера (нагрузки)
,
приведенного к выходному валу редуктора.
Момент инерции системы, приведенный к
валу электродвигателя, равен
(24)
где
приведенный
к входному валу момент инерции редуктора;
-
скорость вращения выходного и входного
вала редуктора.
Составляющие
уравнения (24) заданы через величину
,
которую нужно определить с учетом
рассчитанных и выбранных размеров
вращающихся деталей (валов, зубчатых
колес) редуктора.
Редуктором называется передача, установленная в закрытом корпусе и служащая для снижения угловой скорости и повышения вращающего момента на ведомом (выходном) валу. Установка передачи в отдельном корпусе гарантирует точность сборки, лучшую смазку, более высокий КПД, меньший износ, условие безопасной работы. Поэтому вместо открытых передач, которые используют при тихоходном и ручном приводе, применяют редукторы.
Для удобства сборки корпуса редукторов выполняют составленными. Отдельные детали корпуса скрепляют между собой болтами (винтами, шпильками). Чаще корпус состоит из двух основных деталей: основания, устанавливаемого на установочной раме или фундаменте и крышки. Для осмотра передач и заливки масла в крышке корпуса предусмотрено смотровое отверстие, закрываемое отдельной крышкой. По концам верхней части корпуса имеются петли, грузовые винты или крюки для подъема редуктора. Для точной установки и фиксации составных частей (основания и крышки) корпуса используют штифты. В основании корпуса находится маслопускное отверстие, закрываемое пробкой и маслоуказатель.
Корпус редуктора должен быть прочным и жестким, так как его деформации могут вызвать перекос осей валов, и, следовательно, неравномерное распределение нагрузки по длине зубьев. Жесткость корпуса усиливают наружными или внутренними ребрами, расположенными у приливов под подшипниками. Форма крышек для подшипников редукторов определяется типом подшипников и способом их установки.
Момент инерции червячно-цилиндрический редуктора, приведенный к валу электродвигателя равен
(25)
где
-
момент инерции входного вала редуктора
с учетом момента инерции установленного
на нем зубчатого колеса (червяка);
- момент инерции промежуточного вала
редуктора с учетом моментов инерции
установленных на нем зубчатых колес;
- момент инерции выходного вала редуктора
с учетом момента инерции установленного
на нем зубчатого колеса;
,
- соответственно передаточное отношение
между входным и промежуточным, входным
и выходным валами редуктора.
Моменты инерции вращающихся симметричных тел, типа валов, зубчатых колес относительно своей оси симметрии определяются по формуле
(26)
где M, r – соответственно масса, радиус тела.
Масса вращающего симметричного тела радиусом r и длиной l равна
(27)
где
- плотность материала тела (для стали
=7,8×103кг/м3).
При определении момента инерции любого вала редуктора, его рассчитывают (если поперечные размеры вала и зубчатых колес, установленных на валу сильно отличаются) как сумму моментов инерции самого вала и червячного колеса (колес).
Определим длины валов:
- вал I
(28)
мм
-вал II
мм
- вал III
(29)
мм
Для вала I:
мм
кг
кг
м2
кг
Для вала II
мм
кг
кг
м2
кг
кг
м2
кг
кг
м2
кг
м2
Для вала III
кг
кг
м2
кг
кг
м2
кг
м2
Момент инерции редуктора
кг
м2
Приведенный момент инерции
кг
м2
Время разгона системы, т.е. время, по истечении которого скорость двигателя и использованного механизма близка к расчетной (номинальной) равно
(30)
где
- электромеханическая постоянная
системы, определяемая по формуле
(31)
где
- приведенный момент инерции системы,
;
- номинальная скорость двигателя |с-1|;
Мп, Мном – соответственно пусковой и номинальный моменты выбранного электродвигателя |Н×м|, |кг× м2/ с2|.
Номинальный момент электродвигателя определяем по формуле
(32)
нм
Пусковой момент
(33)
нм
Электромеханическая постоянная системы равна
с
Время разгона систем
с
Время останова системы (при отключении электродвигателя) равно
(34)
где
- приведенный к валу электродвигателя
момент нагрузки;
МН- момент нагрузки на выходном валу редуктора;
- передаточное отношение редуктора;
- общий КПД привода (системы).
(35)
нм
Время останова
с.