20. Теоретико-множинний підхід до визначення різниці цілих невідємних чисел.

як і додавання, дію віднімання також можна означати за допомогою дії над мн-ми і таким чином вивести всі її основні властивості. отже, нехай а=n(F)/ d=n(B) при чому ВсА. різницею цілих невідємних чисел а і в назив число елементів у доповн мн-ни В до множ А, тобто а-в= n(А\В). знаходим за даними двома числами а і в їхньої різниці а назив зменшув, в – від’ємник позначає а-в=с. різниця цілих невідємних чисел а і в існує тоді і тільки тоді, коли множ В є підмножин А, тобто коли n(В)≤ n(А) або в≤а. оскільки А\А = не нулю, тоо а-а=0. через те, що А=ВỤ(А\В)=не нулю, то n(А)= n(ВỤА\В)= ВỤ(А\В(В)+ ВỤ(А\В(А\В). отже, а=в+(а-в) цей факт дає змогу дати друге означен різниці. різницею цілих невідємних чисел а і в назив теже число С, сума якого з числом дор а в+с=а

18. Пряма,обернена пропорційність. Лінійна функція. Їх властивості графіки

лінійна функція – яка має такий вигляд y=kx+bне проходить через нуль

пряма пропорційність залежність назив така залежність між величинами при якій збільшення(зменшення) однієї величини в кілька разів проводить до збільшення (зменшення) в стільки ж разів іншої величини.

обернена пропорційність залежність назив залежністю між величинами коли збільшення (зменшення) в кілька разів приводить до зменшення (збільшення) в стільки ж разів іншої величинию

випадки прямої оберненої пропорційності

1. наявність трьох змінних (х,у,зед)

2. зед=ху

3.одна з трьох змінних є незмінною.

6. Висловлення. Логічні операції над висловленням

Висловленням називається пропозиція, до якого можливо

застосувати поняття істинне чи хибне.

У математичній логіці не розглядається сам зміст висловлень,

визначається тільки його чи істинність хибність, що прийнято позначати

відповідно І чи Х.

Уводяться наступні логічні операції (зв'язування) над висловленнями

Заперечення. Запереченням висловлення Р називається висловлення, що

істинно тільки тоді, коли висловлення Р помилкове..

Відповідність між висловленнями визначається таблицями істинності. У

нашому випадку ця таблиця має вид:

Р

І Х

Х І

2) Кон’юнкція. Кон’юнкцією двох висловлень P і Q називається

висловлення, щире тоді і тільки тоді, коли щирі обоє висловлення.

Позначається P&Q чи Р(Q.

P Q P&Q

І І І

І Х Х

Х І Х

Х Х Х

3) Диз'юнкція. Диз'юнкцією двох висловлень P і Q називається

висловлення, помилкове тоді і тільки тоді, коли обоє висловлення

помилкові.

Позначається P(Q.

P Q P(Q

І І І

І Х І

Х І І

Х Х Х

4) Імплікація. Імплікацією двох висловлень P і Q називається

висловлення, щире тоді і тільки тоді, коли висловлення Р щире, а Q –

ложно.

Позначається P(Q (чи Р(Q). Висловлення Р називається посилкою

імплікації, а висловлення Q – наслідком.

P Q P(Q

І І І

І Х Х

Х І І

Х Х І

5. Еквіваленція. Еквіваленцією двох висловлень P і Q називається

висловлення, щире тоді і тільки тоді, коли істинності висловлень

збігаються.

Позначається Р(Q чи Р(Q.

P Q P(Q

І І І

І Х Х

Х І Х

Х Х І