30. Величини. Властивості приклади

в початк школі вивчають такі величини як кількість, маса, площа, об’єм, час

величина назив властивість бути порівн. між елементами заданої скінченої мн-ни. види порівнянь: -безпосереднє, - спосіб порівняння за допомогою посередників. Універсальний посередникам виступає числом, як результат вимірюв величин

властивоі величин?

1. в. бути порівн. між однородними величинами

Однородні- які можна порівняти між собою

2. будь-яка величина має суму величин міра величина, яка с клад з кількох складових дорівн сумі значен цих складових

3 В. не обмеж подільності: яка великою не бути величина а і який би не було великим натур числом н, завжди знайдеться така величина в, яка н разів вміщується у величині а

4, в аксіомі архімеда. яким б не були величина а, завжди знайд таке натур число н, що н*в=а

38запис раціональних чисел у вигляджі десяткових дробів.

якщо знамен звич дробу не має простими множниками жодної 2,5, то такий звич дроб переходить в нескінчений 10-ти періодичн чистий дріб. чистий дріб- почин відр після коми 0,33333+0,(3). мішаний - 2, 82150

кількість періодів визнач кіл-тю цих в найменш з чисел, які склад з девяток, що діляться на знаменник якщо знайменш звич дробів крім 2 і 5 має простий множник, то такий дріб переходить в нескінченний періодичний мішаний десятк. кількість цифр в періоді визнач кіл-тю цифр в найменшому з чисел, яке склад з 9, яке ділиться на добуток множенників знаменника відмінних від 2 і 5. кіл-ть цифр в до період частині визнач найбільш з показників множників 2і5.

28.Прості і складені числа. Основна теорема, нск,нсд.

простими числами назив такі натур числа які діляться на самі себе та на 1.

складні числа назив такфі натур числа найбільш спільний дільник=1.

теореми:

1. мн-на простих чисел є нескінченою.

2. якщо число натур є складеним т овоно має хоча б 1 простоий дільник не більший ніж корень квадратн зведень

осн теорема: будь-яке натур число завжди можна представити у вигляді добутка його простих множників

найбільш спільний дільник – найбільш натур число яке ділиться числа а і в найбільш спільне кратне – найменш натур число на яке ділиться число а і властивості:

1. будь-яке СК заданих чисел завжди ділиться на найменше спільне кратне

2. якщо є НСК 2-ох чисел, то те є НСК чисел а і в

3. НСД(а,в) НСК(А,В)=А,В Добуток НСК заданих чисел на НСД цих чисел дорівнює добутку цих чисел

4. НСК=ав/НСД(а;в). НСК взаємопростих чисел дорівнює добуток цих чисел алгоритм знаходження

25.аксіоматичне означ додав цілих невідємних чисел. закони додавання.

алгебраїчна операція- певні закони і правила, які дозвол. будь-якій упорядкованій та у ставити у відповідності елементі зед цієї мн-ни при цьму х перший компонент, у-другий, зед-результат операції. знак + означає від обр (N₀² N₀) або бінар алгебраїчну операцію(додавання), яка зіставляє з кожною парою х,у яке належ N₀ натур число, що назив «сумою» познач х+у числа х і у назмив доданки і задов. таким чином

сума будь=якого нат числа х і у дорівнює цьому числу (х+0=Х)

сума будь-якого числа х і у дорівнює (х+у)

32.поняття звич дроби. властивості. перетворення звич дробів

звичайний дріб- це число у вигляді m/n, де m і n- натур числа. а n- знаменник, а m-чисельник.

властивості:

основна властивость

- якщо чисельник і знаменник помножити на одне і теж число . то дріб не зміниться

-поріняння

-скорочення

-призведеннядо одного знаменника