14. Поняття про нерівність з 1 змінною. Обл визначення змінної та мн-ни розв’язків.

нерівністю з однією змінною назив математичний запис в якому f(х) і g(х) зєднується знаком відношення ≤≥ < >. з точки зору матем. логіки будь-яке нерівн є предикат. обл. визн предиката це і є обл. визн нерівностей. обл. визн нерівн назив мн-на значень змінної при яких нерівностей перетвор в правильну числову нерівність в рівність

мн-на всіх коренів нерівностей дпає рішення нерівностей.

перетворення нерівності відбув таким чином, щоб

1. не змінювати область визначення нерівності

2. не може змін обл. (мн-ни) всіх розв’язків нерівності

перетвор нерівності є еквівалентним, рівносильним, тотожним якщо при цьому не змін обл. визн і не змін множ коренів нерівностей.

рівносильні перетворення:

1. f(x)<g(x)f(x)+_a< g(x)+_a

2 f(x)<g(x)f(x)^x:a< g(x)^x:a a>0

f(x)^x:a> g(x)^x:a a<0

3. . f(x)<g(x)f(x)+_a(x)< g(x)+_a(x)

4. f(x)<g(x)f(x):a(x)<g(x):a(x)

обл. визн а|x|>0

>g(x)^x:a(x)

обл. визн a(x)<0

23.відношення порядку на мн-ні цілих невідємних чисел

другий напрям розвязаннґ поняття Wr пов’язано з визначенням за допомогою Nч місцем знаходження елементів будь-якої з численої впорядкованої мн-ни. він провів до поняття Nч, або до ординального числа. під час лічби елементи скінч. мн-ни не тільки розміщ в певному порядку. порівн. часто вказує на місце, яке займає предмет під час лічби.

22. Ділення на мн-ни цілих невідємних чисел та його основні властивості

ділення з остачею якщо а не кратне в, то означає, що при діленні а на в зявл відміне від нуля і менше від дільника остач.,тобто а=в+н, де а<ч в. озн. ціле невідємне число а діл на Nч в з остачею, якщо існує такі цілі невідємні числа q I r, що а=вq +r, де 0r<b. для будь=якого цілого невыдэмного числа а і Nч в існує єдине цілих невідємних чисел q r, яких щось розділ ціле невідємне число а на Nч в озн. знайти таке число е, що а=в*с. число а назив діленим, в дільником, с=а*в часткою. ділене дорівн частці помнож на дільник . зазн часки тоді і ділення викл певні (а*в):в=а діл. цілого невідємного числа а на Nч в мн. тоді і тільки тоді, коли а кратне в, ділити на о не можно. якщо а кратне в, то говорять, що а діл на в. властивості: 1неасоціативна (12:6):2=1 12:(6:2)=42. а не може бути більше в і менще 0

3.ав

31. Вимоги до вимірювання. Приклади

виміряти велечину – це означає порівняти дану велечину з іншою однорідною до не.

вимоги:1. вибір один вимірювання для вимір однор величин , треба обирати однакову мірку. 2. існування суми величини. якщо складові даної величини є рівними між собою, позначення величини можна вимірювати n*b=a 3. равним величинам відповідають рівні значення. 4ю кожну величину можна поставити у відповідність єдине число, взагальному випадку це число є дробним.

а r m/n

е

а= m/n*е

26. аксіом множення цілих невідємних чисел. закони множення.

мн-ня натур чисел назив арифмет операція,яка двом натур чисел х і у які парні множниками становиться у відповідн число х, яке назив добутком, відносно яких є А7,А8.

табличне множення

теорія множин нат чисел завжди існує і єдине.

при множенні на нуль дає нуль

добуток будь якого натур числа х на число яке безпосередньо слідує за у=сумі добутку чисел добутку чисел х і у і числа х.