19. Теоретико-множинний підхід до визначення нат числа.

сумою цілих чисел а і в назив – ціле число с, що визначає рівень с і записується а+в=с. для будь-яких цілих чисел аів існує їхня сума а+в і при тому єдина. нехай сума двох цілих чисел визначена і визначена сума n1 – цілого числ а₁+ а₂+,а₃+,а₄+…а _n-1 визначається рівністю а₁+ а₂+,а₃+,а₄+…а _n-1+а5= (а1+а2+а3+а4+а5…+ а _n-1)+ а _n

властивості:

комунікативна

-асоціативна

при вивченні пкм до поняття нат чисел приходить поняття множини. отже кожн склад мн-ни відповід одне і тільки одне нат число – базує еквівалент мн-ни. таким чином з теорем мн-ною т зору кількість нат чисел є спільними властивостями класу скінч еквівалент мн-н визначається своїм представл. будь –якого мн-ного класу, то можна говорити про нат число, що визн будь-якою мн-ною данного класу.

33.Додатні раціональні числа. Додавання додатних раціональних чисел

раціональним число – назив будь-яке число яке можна представити у вигляді нескоротно звичайного дробу.

щоб додавати дробиз різними знаменниками треба звести їх до найменшого спільного знамен. додавання будь-яких чисел має перестановку властивість. сумою двох чисел з однаковими знамен. є число, яке має мой самий знак що й додатнє .а модулів його дорівнює сумі модулів доданків.

при додаванні десяткових дрожей слід підписати, їх один під одним так. щоб однакові розряди доданків і коми стояли один під одним. далі додав викон порозрядово. почин з найменшого розряду зберігаючи місце.

35.множення і ділення додатних раціональних чисел.

добуток двох дробів = дробу чисельнику якого дорівнює добутку їх чисельників, а знамен дорівнює добуту знамен.(приклад ) Добуток 2-х дробів = 1, тоді і тільки тоді коли чисельник першого дробу є знаменник другого, а знаменник першого чисельник дробу. числа виду а/в, в/а (а – взаємообернена). добуток взаємно обернених чисел дорівнює 1, а/в*в/а=1. щоб поділити один дріб на другий, треба дулене помнож на число, обернена до дільника. при множенні дес. дробів слід перемнож два десятка дробів. не звертати уваги на коми, а тоді у добутку відокремити комою справа, стільки їх мають обидві множини. щоб поділити десятдроби на десят, досить у діленому дільнику переставити кому на стільки знаів, скільки їх у дільнику, а потім виконати ділення нат числа. добуток 2 числа з одн значення є чисел додатнє, а модуль добутку дорівнє модулю мн-ни. щоб знаменник модуль частки, треба модуль діленого поділити на один дільника кожне раціональне число можна записати велич частки двох цілих чисел m/n? n0

37. Десяткове вимірювання відрізків. Ірраціональні числа.

на практиці вимірювання величин відбувається за допомогою систем одиниць вимірювання, які відрізняються одна від іншої 1 10-100-1000 разів (см,дм,м, мм,)

таке вимірювання назив 10-ве вимірювання велечин

сутність 10-го вимірювання:

треба виміряти велечину а по заданій одиниці вимірювання е

а

е е е r а=ne+r

е

ірраціональні числа – число яке записується у вигляді нескінченого неперіодичного десяткового дробу е. доводимо що є ірраціональним. нехай є число раціональним m/n представимо нескоротний звич дріб , m, n – взаємопрості числа.

2= m²/n² m=2k