- •Министерство общего и профессионального образования
- •2. Проверить однородность совокупности по величине факторного признака х1, используя правило «трёх сигм». Исключить выбросы.
- •3. По вновь сформированному массиву построить ряд распределения предприятий по величине у с равными интервалами (число групп определить по формуле Стэрджесса). Рассчитать:
- •1.Средняя арифметическая:
- •2. Мода:
- •3. Медиана:
- •1. Размах вариации:
- •2. Среднее линейное отклонение:
- •3. Дисперсия:
- •4. Среднее квадратическое отклонение:
- •4. Проверить правило сложения дисперсий по результативному признаку
- •7. Предполагая, что анализируемая совокупность представляет собой 15%-ную случайную выборку предприятий региона, определить:
2. Проверить однородность совокупности по величине факторного признака х1, используя правило «трёх сигм». Исключить выбросы.
|
№ п/п |
Х1– среднегодовая численность ППП, тыс. чел. |
Х2– среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб. |
Y– объем продукции, млн. руб. |
|
1 |
9,46 |
40,07 |
59,69 |
|
2 |
10,81 |
45,44 |
67,24 |
|
3 |
6,37 |
41,08 |
34,98 |
|
4 |
26,76 |
136,14 |
173,95 |
|
5 |
4,22 |
42,39 |
27,83 |
|
6 |
3,56 |
37,39 |
15,37 |
|
7 |
14,15 |
101,78 |
104,28 |
|
8 |
9,87 |
47,55 |
69,3 |
|
9 |
5,98 |
32,61 |
49,29 |
|
10 |
16,66 |
103,25 |
135,8 |
|
11 |
9,17 |
38,895 |
79,93 |
|
12 |
15,12 |
91,32 |
100,38 |
|
13 |
11,43 |
67,26 |
92,57 |
|
14 |
6,46 |
59,92 |
35,68 |
|
15 |
24,63 |
107,34 |
230,76 |
|
16 |
99,73 |
512,6 |
954,1 |
|
17 |
11,48 |
53,81 |
76,5 |
|
18 |
19,45 |
80,83 |
110,46 |
|
19 |
18,96 |
59,42 |
98,99 |
|
20 |
9,19 |
39,96 |
92,03 |
|
21 |
17,48 |
91,43 |
142,63 |
|
22 |
6,27 |
17,16 |
23,68 |
|
23 |
8,82 |
27,79 |
57,09 |
|
24 |
17,66 |
184,33 |
184,37 |
|
25 |
10,34 |
58,42 |
79,12 |
|
26 |
8,9 |
59,4 |
78,06 |
|
27 |
8,4 |
49,63 |
58,81 |
|
28 |
32,63 |
961,27 |
360,83 |
|
29 |
31,17 |
258,62 |
281,06 |
|
30 |
96,46 |
75,66 |
917 |
Проведём проверку на однородность:
Среднее арифметическое: хср = (Σxi)/n = 571,59/30 = 19,05
СКО: σ = √(∑(хi - хcp)2/ n) = √(15371,08/30) ≈ 22,64
Коэффициент вариации:V= (σ/хср) * 100% = (22,64/19,05)*100% = 118%
Коэффициент вариации >33%, делаем вывод, что совокупность неоднородна.
Проведём проверку нормальности распределения факторных признаков по правилу трёх сигм.
Проведём исключения из первичной информации резко-выделяющихся единиц, которые не попадают в интервал,
хср - 3 σ ≤ xi ≤ хср + 3 σ
т.е. по имеющимся данным, где х – средняя для выборочной совокупности.
19,05- 3*22,64≤ xi ≤ 19,05+3*22,64
-48,87≤ xi ≤ 86,97
Среднегодовая численность населения не может быть отрицательной, следовательно интервал примет следующий вид
0 ≤ xi ≤ 86,97
В данный промежуток не попадает только 16-ое и 30-ое предприятия со значениями 99,73 и 96,46. Удаляем их из совокупности.
Получаем новую таблицу:
|
№ п/п |
Х1– среднегодовая численность ППП, тыс. чел. |
Х2– среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб. |
Y– объем продукции, млн. руб. |
|
6 |
3,56 |
37,39 |
15,37 |
|
22 |
6,27 |
17,16 |
23,68 |
|
5 |
4,22 |
42,39 |
27,83 |
|
3 |
6,37 |
41,08 |
34,98 |
|
14 |
6,46 |
59,92 |
35,68 |
|
9 |
5,98 |
32,61 |
49,29 |
|
23 |
8,82 |
27,79 |
57,09 |
|
27 |
8,4 |
49,63 |
58,81 |
|
1 |
9,46 |
40,07 |
59,69 |
|
2 |
10,81 |
45,44 |
67,24 |
|
8 |
9,87 |
47,55 |
69,3 |
|
17 |
11,48 |
53,81 |
76,5 |
|
26 |
8,9 |
59,4 |
78,06 |
|
25 |
10,34 |
58,42 |
79,12 |
|
11 |
9,17 |
38,895 |
79,93 |
|
20 |
9,19 |
39,96 |
92,03 |
|
13 |
11,43 |
67,26 |
92,57 |
|
19 |
18,96 |
59,42 |
98,99 |
|
12 |
15,12 |
91,32 |
100,38 |
|
7 |
14,15 |
101,78 |
104,28 |
|
18 |
19,45 |
80,83 |
110,46 |
|
10 |
16,66 |
103,25 |
135,8 |
|
21 |
17,48 |
91,43 |
142,63 |
|
4 |
26,76 |
136,14 |
173,95 |
|
24 |
17,66 |
184,33 |
184,37 |
|
15 |
24,63 |
107,34 |
230,76 |
|
29 |
31,17 |
258,62 |
281,06 |
|
28 |
32,63 |
961,27 |
360,83 |