Биофизика 02

(~sin[β/2]), проекція вектора на пряму АВ (Dcos γ) і менша відстань r.

Уоснові електрокардіографії лежить теорія Ейнтховена, відповідно до якої: а) серце представляють у вигляді дипольного генератора з дипольним моментом ; б) напрямок і величина вектора в процесі серцевій діяльності періодично змінюється в часі (відповідно, із таким же періодом змінюється і різниця потенціалів між деякими двома точками тіла, до яких прикладені електроди); в) початок вектора не змінює свого положення в просторі і знаходиться в антріовентрикулярному вузлі; г) тканини навколо серця являють собою однорідне ізотропне середовище.

Уелектрокардіографії звичайно вимірюють різниці потенціалів між: правою рукою і лівою рукою (I відведення), правою рукою і лівою ногою (II відведення), лівою рукою і лівою ногою (III відведення). Фактично різниця потенціалів вимірюється між точками, у яких конечності з’єднуються з тулубом, тому що конечності виступають як провідники. При цьому дипольний момент виявляється в центрі трикутника, що приблизно вважається рівностороннім (мал. 10.4). На практиці іноді використовують також інші відведення, наприклад, по Гольдбергеру або Вільсону.

Електрокардіографія приймає цілий ряд допущень. Насправді: а) джерело електричного поля серця не можна представити у вигляді одного диполя; б) обертання вектора відбувається по всьому об’ємі,

ідля його опису недостатньо проекції тільки на одну площину; в) початок вектора зміщується; г) організм не є однорідним середовищем, крім того, його провідність змінюється не тільки в просторі, але і в часі (наприклад, при вдиху і видиху).

Але, незважаючи на існуючі допущення, електрокардіограма дозволяє

192

просторову орієнтацію дипольного моменту серця використовують метод векторкардіографії. За допомогою розташованих відповідним чином на тілі пацієнта електродів на екрані осцилографа одержують проекцію на деяку площину кінця вектора, яка змінюється в часі протягом кардіоміоцикла, — плоску векторкардіограму. Для цього на горизонтально відхиляючі пластини осцилографа подають напругу від одного відведення, а на вертикально відхиляючі — від іншого. Тривимірну векторну петлю (просторову векторкардіограму) одержують по її проекціях на три площини: фронтальну, горизонтальну і сагітальну.

Векторкардіографія має ряд достойностей у порівнянні з електрокардіографією, але іноді діагностувати деякі захворювання (наприклад, аритмію) легше по електрокардіограмі.

Для аналізу електрограм мозку й інших органів використовують інші моделі еквівалентних електричних генераторів. Наприклад, мозок представляють у вигляді великої кількості диполів.

Останнім часом у медицині використовуються методи виміру магнітних полів серця (магнітокардіографія) і мозку (магнітоенцефалографія). Джерелом магнітного поля є рухомі заряди, тобто електричний струм, який, в свою чергу, пропорційний напрузі. Тому магнітограми багато в чому схожі з електрограмами, і в той же час дозволяють одержати деяку додаткову інформацію.

Магнітне поле тіла людини набагато слабше магнітного поля Землі, магнітна індукція якого складає 5·10–5 Тл (для порівняння, індукція магнітного поля серця — 10–11 Тл, а мозку — 10–13 Тл), що створює при одержанні магнітограм певні труднощі. Їх обходять наступним способом: вимірюють індукцію поля біля поверхні тіла (В1) і на деякій відстані від нього (В2). Магнітне поле Землі й інші перешкоди будуть майже однаковими в цих двох точках, а магнітне поле людини значно зменшиться. Тому різниця (В1 — В2) буде характеризувати магнітне поле тіла людини.

Магнітографія дозволяє одержувати часову картину зміни магнітного поля якоїсь ділянки органа і просторову динамічну картину магнітного поля. У останньому випадку знімають кілька магнітограм окремих ділянок органа.

Одним із переваг магнітографії в порівнянні з електрографією є можливість локалізувати джерело магнітного поля (приблизно до 1 см). Тому магнітографію можна використовувати для дослідження електричної активності серця плоду. У цьому випадку зняття електрокардіограми неможливе, тому що електричний сигнал серця плоду заглушається серцем матері.

§ 54. Теплове випромінювання

БудьFяке тіло, температура якого вища 0 К, є джерелом теплового

193

випромінювання. Зі збільшенням (зменшенням) температури тіла енергетична світність також збільшується (зменшується). Залежність енергетичної світності тіла Re від його температури Т визначається за законом Стефана–Больцмана

Re = ασT 4,

де σ — стала Стефана–Больцмана; σ = 5,6696·10–8 Вт/(м2·К4); α — коефіцієнт поглинання сірого тіла.

Вимір енергетичної світності тіла людини дозволяє визначати з високою точністю його температуру.

Спектр теплового випромінювання (залежність спектральної густини енергетичної світності від довжини хвилі) є суцільним (мал. 10.5). Його максимум припадає на довжину хвилі

де h — стала Планка; с – швидкість світла у вакуумі; k — стала Больцмана, T — абсолютна температура; b = hc/5k = 2,8978·10–3 м·К — стала Віна.

Т о д і п р и т е м п е р а т у р і т і л а л ю д и н и м а к с и - м у м в и п р о м і н ю в а н н я п р и п а д а є н а д о в ж и н у х в и л і 9,3 мкм (інфрачервоний діапазон). Тому більшість тепловізорів (приладів, що дозволяють одержувати теплове зображення предметів)

вимірюють випромінювання в

діапазоні.

Сучасні тепловізори бувають чорноFбілі і кольорові. У першому випадку ділянки тіла, температура яких різна, відрізняються на екрані яскравістю, а в другому — кольором. За допомогою тепловізорів можна одержати як миттєвий, так і динамічний розподіл температури різних ділянок тіла.

Наприклад, при поширенні хвилі збудження в головному мозку послідовно змінюється температура його відділів. Метод одержання карти розподілу температури кори головного мозку називається термо-

194

енцелоскопією. На жаль застосування цього методу обмежено в зв’язку із сильним поглинанням теплового випромінювання мозку черепною коробкою і волоссям, тому метод застосовується тільки під час нейрохірургічних операцій на відкритому мозку. Теплобачення дозволяє визначити ділянки тіла, у яких порушене кровопостачання, або осередки запалення, тому що в першому випадку температура знижується, а в другому, навпаки, підвищується.

Інфрачервоне випромінювання сильно поглинається тілом і загасає на відстані 100 мкм, тому тепловізійні методи дозволяють вимірювати температуру тільки верхніх шарів шкіри.

Для визначення температури глибинних шарів вимірюють інтенсивність випромінювання тіла в НВЧFдіапазоні, для якого глибина проникнення хвилі набагато вища (порядку кількох сантиметрів). Вимір проводять за допомогою так званих НВЧFрадіометрів. Однак тут виникають інші труднощі: поFперше, зміна інтенсивності випромінювання з перепадом температури на 1 К складає усього лише 2·10–13 Вт/м2, поFдруге, не завжди вдається визначити джерело зміни температури, так як не відомо, на якій глибині він знаходиться.

Проте метод НВЧFрадіометрії знайшов застосування в медицині, зокрема, у діагностиці злоякісних пухлин. Відомо, що пухлини для продовження свого росту потребують великої кількості енергії, у той же час ефективність перетворення енергії, що міститься у вуглеводах, в енергію АТФ у пухлинних клітинах набагато нижча, ніж у здорових клітинах, що приводить до більшого розігріву пухлин у порівнянні з навколишніми тканинами. Перед дослідженням хворому дають трохи розчину глюкози. Тоді при вимірі НВЧFвипромінювання досліджуваного органа в місцях локалізації пухлин або метастаз фіксується збільшення температури.

§ 55. Біолюмінесценція

Деякі процеси, що протікають у біологічних системах, супроводжуються явищем люмінесценції. Світіння ряду організмів (деяких бактерій, молюсків, глибоководних риб, комах та ін.) відбувається у видимій області спектра за участю ферментів люцифераз і часто служить інформаційними сигналами для інших особин або є захисною реакцією.

У більшості ж випадків світіння тварин і рослин є надслабким, тому це явище було виявлене лише в другій половині ХХ століття, коли з’явилися чутливі прилади, здатні реєструвати одиничні кванти випромінювання.

Хемілюмінесценція супроводжує ряд біохімічних реакцій, найбільш поширеним і вивченим прикладом яких є реакції перекисного окислення

195

ліпідів. Крім того, хемілюмінесценція може бути викликана впливом на біологічні системи зовнішніх фізичних факторів: опроміненням іонізуючою радіацією (радіохемілюмінесценція), видимим або ультрафіолетовим випромінюванням (фотохемілюмінесценція), впливом ультразвуку (сонохемілюмінесценція) та ін.

Хемілюмінесценція виникає в тому випадку, якщо енергії якоїсь хімічної реакції досить для утворення продуктів в електронноFзбудженому стані (Р*). Перехід останніх в основний стан (Р) супроводжується випромінюванням кванта світла:

А + В → Р* + молекулярні продукти; Р* → Р + hν.

Реакції, що супроводжуються випромінюванням, відбуваються за участю реагентів, які мають неспарені електрони (вільні радикали), або циклічних пероксидних речовин. У ході реакції відбувається перенос електрона (між молекулами або усередині однієї молекули від однієї хімічної групи до іншої), але не на основний, а збуджений рівень. Такий перенос може відбуватися як на триплетному, так і на збудженому синглетному рівнях, але, оскільки енергія триплетного рівня нижча, то в більшості випадків перенос відбувається саме на цей рівень. Відповідно, біолюмінесценція частіше є фосфоресценцією, ніж флуоресценцією.

Найбільш поширеними біохімічними реакціями, що супроводжуються люмінесценцією, є процеси перекисного окислення ліпідів:

RO2· + RН R· + RООН, (10.4) де RO2· — перекисний радикал; RН — ліпід; R· — радикал ліпіду; RООН

— гідроперекис; k2 — константа швидкості реакції.

Реакцією, відповідальною за світіння в ланцюзі реакцій перекисного окислення, є реакція диспропорціонування перекисних радикалів ліпідів, у ході якої утворюються продукти в збудженому стані:

RO2· + RO2· Р*.

Їхній перехід в основний стан супроводжується висиланням кванта люмінесценції:

Р* → Р + hν.

Тому інтенсивність люмінесценції дорівнює швидкості зменшення в системі кількості збуджених молекул і прямо пропорційна квадрату концентрації в системі перекисних радикалів RO2·:

де I — інтенсивність хемілюмінесценції у всіх напрямках і при всіх довжинах хвиль; Ф — квантовий вихід хемілюмінесценції (відношення числа випущених фотонів до числа молекул, що прореагували).

З реакцій (10.4) і (10.5) випливає, що швидкість перекисного окис-

196

лення ліпідів v визначається як

I /(Ф k ) v = k2[RH][RO2·] = k2[RH] 6 .

Таким чином, явище люмінесценції дозволяє кількісно визначити швидкість процесів перекисного окислення ліпідів.

Дослідження люмінесценції, що супроводжує реакції перекисного окислення ліпідів, зіграло велику роль у встановленні схеми цих реакцій, механізму дії й ефективності антиF і прооксидантів (речовин, які, відповідно, сповільнюють і підсилюють перекисне окислення). Визначення швидкості перекисного окислення дозволяє судити про рівень обмінних процесів у клітині при впливі хімічних і фізичних факторів, патологічних станах і т.п.

Вимір інтенсивності люмінесценції використовується в медицині. Наприклад, інтенсивність спонтанної люмінесценції сироватки крові хворих туберкульозом значно вища, ніж у здорових людей, а хворих раком легенів — значно нижча.

При деяких захворюваннях (наприклад, некрозах, гострих запальних реакціях) інтенсивність хемілюмінесцентної відповіді різко збільшується. Наприклад, у пацієнтів, що перенесли інфаркт міокарда, хемілюмінесцентна відповідь набагато вища, ніж у пацієнтів, що страждають ішемічною хворобою серця.

Фагоцитуючі клітини крові і тканин у відповідь на дію ряду зовнішніх факторів (наприклад, деяких хімічних сполук, пилів, компонентів бактеріальних стінок та ін.) здатні виробляти супероксидні радикали О2·– у результаті реакції з нікотинамідаденіндинуклеотидом (НАД)

НАДН + 2О2 → НАД+ + Н+ + 2(О2·–).

На здатності фагоцитів люмінесціювати у відповідь на дію подразнюючих факторів заснований цілий ряд методів медикоFбіологічних досліджень. Зокрема, дія деяких факторів (наприклад, кальцієві іонофори, імпульси електричних полів та ін.) викликають збільшення проникності мембрани для іонів Са2+, які запускають послідовність реакцій, що супроводжуються виділенням супероксидних радикалів, а, отже, — люмінесценцією. Таким чином, даний метод дозволяє вивчати вплив деяких агентів на проникність мембран.

Чутливість людей до дії різних речовин, зокрема лікарських препаратів, неоднакова. Взаємодія цих речовин із фагоцитами супроводжується хемілюмінесцентною реакцією різної інтенсивності. Це дозволяє виявляти підвищену чутливість людини до даного алергену.

Приклади розв’язання задач

197

Задача 10.1. На скільки відсотків збільшиться енергетична світність тіла людини, якщо його температура (37 °С) збільшиться на 1 °С? Тіло людини вважати сірим тілом.

Розв’язання. Відповідно до закону Стефана–Больцмана, енергетична світність сірого тіла складає:

Re = ασT 4,

де σ — стала Стефана–Больцмана; σ = 5,6696·10–8 Вт/(м2·К4); α — коефіцієнт поглинання сірого тіла.

Тоді відношення енергетичних світностей для двох різних температур складе:

= 1,013.

Тобто енергетична світність тіла в цьому випадку збільшиться на 1,3%, у той час як температура збільшиться тільки на 0,3 %.

Питання тестового контролю

10.1. Потенціал електричного поля диполя складає:

а)

б)

в)

г)

д)

10.2.Інфрачервоне випромінювання проникає назовні з глибини

тіла:

а) 1 нм; б) 1 мкм; в) 0,1 мм г) 1 см; д) 1 м.

10.3.НВЧFвипромінювання проникає назовні з глибини тіла:

а) 1 нм; б) 1 мкм; в) 0,1 мм;

198

г) 1 см; д) 1 м.

10.4.Хемілюмінесценція виникає в тому випадку, якщо в ході реакції утворюються:

а) циклічні сполуки;

б) продукти в електронноFзбудженому стані; в) сполуки, що містять макроергічні зв’язки;

г) сполуки, що містять спряжені подвійні зв’язки; д) іони.

10.5.Квантовим виходом хемілюмінесценції називається:

а) відношення кількості випущених фотонів до кількості молекул, що прореагували;

б) відношення кількості поглинених фотонів до кількості молекул, що прореагували;

в) те ж саме, що і швидкість реакції; г) величина, яка чисельно дорівнює квадратному кореню з інтен-

сивності люмінесценції; д) коефіцієнт пропорційності між швидкістю реакції та концентра-

цією речовини, що реагує.

10.6. Швидкість перекисного окислення ліпідів складає:

199

СПИСОК ЛIТЕРАТУРИ

1.Рубин А. Б. Биофизика: В 2 кн. – М.: Высш. шк., 1987. – 622 с.

2.Волькенштейн М.В. Биофизика. – М.: Наука, 1981. – 576 с.

3.Биофизика /Ю.А.Владимиров, Д.И.Рощупкин, А.Я.Потапенко, А.И.Деев. — М.: Медицина, 1983. –272 с.

4.Биофизика / Под ред. В.Ф. Антонова. – М.: ВЛАДОС, 1999. – 288

с.

5.Биофизика / Под общ. ред. П.Г. Костюка. – К.: Вища шк. Голов. издFво, 1988. – 504 с.

6.Волобуев А.Н. Биофизика. – Самара: «Самар. дом печати», 1999.

–168 с.

7.Губанов Н.И., Утепбергенов А.А. Медицинская биофизика. – М.: Медицина, 1978. – 336 с.

8.Рыбин И.А. Лекции по биофизике. – Свердловск: ИздFво Урал. унFта, 1990. – 240 с.

9.Давид Р. Введение в биофизику. – М.: Мир, 1982. – 208 с.

10.Соловьев В. И., Фирсов А.А., Филов В. А. Фармакокинетика.

–М.: Медицина, 1980. – 423 с.

11.Финеан Дж., Колмэн Р., Мичелл Р. Мембраны и их функции в клетке. — М.: Мир, 1977. – 200 с.

12.Ремизов А. Н. Медицинская и биологическая физика. – М.: Высш. шк., 1987. – 638 с.

13.Тарьян И. Физика для врачей и биологов. – Будапешт, 1969. – 600

с.

14.Губський Ю.І. Біологічна хімія. – К.FТернопіль: Укрмедкнига, 2000. – 508 с.

15.Красовский И.В., Вайль Е.И., Безуглый В.Д. Физическая и коллоидная химия. – К.: Вища школа, 1983. – 352 с.

16.Физиология человека / Под ред. Г.И. Косицкого. – М.: Медицина, 1985. – 544 с.

17.Физиология человека: В 3 т. / Под ред. Р. Шмидта и Г. Тевса. – М.: Мир, 1996. – 880 с.

18.Рис. Э., Стернберг М. От клеток к атомам: Иллюстрир. введение в молекуляр. биологию: Пер. с англ. – М.: Мир, 1988. – 144 с.

19.Де Дюв К. Путешествие в мир живой клетки: Пер. с англ./Предисл. Ю.А. Овчинникова. – М.: Мир, 1987. – 256 с.

20.Сердюк А.М. Взаимодействие организма с электромагнитными

200