Линейные, разветвляющиеся и циклические алгоритмы

Цель работы: составление линейных, разветвляющихся и простых циклических алгоритмов. При подготовке к работе изучить теоретический материал (с. 4 — 8).

Задание №1. Для каждого варианта задан технологический аппарат, состоящий из трех фигур вращения (табл. Л1.1). Формулы объемов каждой из фигур приведены в табл. Л1.1а. Выполнить математическую формулировку задачи и составить линейный алгоритм вычисления полного объема технологического аппарата.

Таблица Л1.1­ — Варианты заданий

Перечень технологических аппаратов
1	2	3	4	5
6	7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	19	20
21	22	23	24	25
26	27	28	29	30

Таблица Л1.1а — Формулы объемов фигур

r Конус h Объем равен v=r2h/3	r1 Усеченный конус h Объем равен v= h(r12+r22+r1r2)/3
Цилиндр h v = r2h	Полусфера r =h h v = 2h3/3 или v = 2r3/3

Пример выполнения задания №1.

Задан аппарат на рис. Л1.1, состоящий из трех фигур вращения.

Математическая формулировка задачи.

Параметры аппарата:

Высоты фигур h1, h2, h3 ; радиусы фигур r1=h1, r2, r3.

Используем формулы из табл. Л1.1а. для усеченного конуса, цилиндра и полусферы.

Усеченный конус: v3= h3(r3²+r2²+r2r3)/3 h3

Цилиндр: v2= r2²h2

Полусфера: r1=h1 v1= 2r1³/3 h2

r1

Пример алгоритма – см. глава 1, рис. 1.2.

h1

Рис. Л1.1. Технологический аппарат

Задание №2. Выписать условия индивидуального задания из табл. Л1.2, что и будет представлять математическую формулировку задачи (см. ниже пример для нулевого варианта). Знаком + указаны вычисляемые функции и диапазон изменения Х. Составить разветвляющийся алгоритм решения задачи.

Таблица Л1.2 — Варианты к заданию №2

Функ- ция	sin(x)	cos(x)	tg(x)	eX	ln(x)			X2.5	В оста-льных
Усло- вие									слу- чаях
№ вар.
0	+		+		+			+	0
1	+	+	+	+					1
2	+		+	+	+				2
3	+			+	+	+			3
4	+				+	+			4
5	+					+	+	+	5
6	+	+					+	+	6
7		+	+	+	+				7
8		+		+	+	+			8
9		+			+	+	+		9
10		+				+	+	+	10
11		+		+			+	+	11
12			+	+	+	+			12
13			+		+	+	+		13
14			+			+	+	+	14
15	+		+				+	+	15
16				+	+	+	+		16
17				+		+	+	+	17
18		+		+			+	+	18
19	+	+			+		+		19
20	+		+			+		+	20
21	+			+		+	+		21
22	+				+		+	+	22
23		+	+		+		+		23
24		+		+		+		+	24
25		+		+	+		+		25
26			+	+		+	+		26
27			+		+	+	+		27
28		+	+			+		+	28
29	+	+				+	+		29
30	+			+		+		+	30

Математическая формулировка задачи для нулевого варианта.

Примечание. " В остальных случаях" – принимается значение функции равное номеру варианта. Например, для десятого варианта это будет число 10.

Ориентировочный алгоритм – см. глава 1, рис. 1.3.

Задание № 3. Составить алгоритм вычисления суммы S членов ряда с заданной точностью Е и число его членов N, если задан общий член ряда a_n в табл. Л1.3 (пример алгоритма см. глава 1, рис. 1.6).

Таблица Л1.3 — Варианты для задания №3

№ вар.	Общий член ряда	№ вар.	Общий член ряда
1		16
2		17
3		18
4		19
5		20
6		21
7		22
8		23
9		24
10		25
11		26
12		27
13		28
14		29
15		30