3. Свойства объектов регулирования

Объект регулирования совместно с автоматическим регулятором составляют единую замкнутую динамическую систему, предназначенную для поддержания заданного закона изменения регулируемой величины на установившихся и переходных режимах работы объектов. В рабочем состоянии объект и регулятор взаимно влияют друг на друга: если от изменения внешней нагрузки в объекте появляется отклонение регулируемой величины от заданного значения, то в действие вступает регулятор, который посредством регулирующего органа воздействует на объект с целью свести к нулю появившееся отклонение регулируемой величины.

При определенном характере изменения внешней нагрузки величина отклонения регулируемой величины в возмущенном и переходном режимах, а также время, в течении которого отклонение сводится к нулю, будет зависеть одновременно от свойств объекта автоматизации и настроечных параметров присоединенного к нему регулятора.

Пояснение. Первым шагом, при решении задачи автоматизации технологического процесса состоит в глубоком изучении свойств автоматизируемого объекта, его характеристик и эксплуатационных требований, предъявляемых к нему. Так как для регулятора, основным рабочим режимом работы объекта является неустановившийся режим, исходя из этого представляется необходимым рассмотреть его свойства, проявляющиеся в возмущенном и переходном режимах, существенно влияющие на характер изменения регулируемой величины, а следовательно и на работу регулятора.

Несмотря на большое разнообразие объектов регулирования, их различные конструкции и принцип действия, все они обладают рядом общих свойств, а именно емкостью, самовыравниванием и запаздыванием.

3.1. Емкость объекта

Ответ27(Любой объект регулирования характерен притоком (подачей) и оттоком (расходом) вещества или энергии. Если приток равен оттоку, то регулируемый параметр не изменяется во времени, и состояние такого объекта называется равновесным. При наличии разности между притоком и стоком регулируемый параметр изменяется во времени со скоростью, зависящей от свойства объекта, которое называется емкостью.

Емкость – это способность объекта накапливать рабочее вещество или энергию, участвующую в рабочем процессе при условии, что в объекте регулирования имеется сопротивление выходу этого вещества или энергии.

Примеры: 1. Если бы не было гидравлического сопротивления сливных труб объекта регулирования (водонапорного бака), в котором регулируется уровень, то жидкость не могла бы накапливаться и сосуд не обладал бы емкостью.

2. Если тепловой объект (холодильная камера), в котором регулируется температура не имел бы тепловой изоляции, то тепловая емкость не создавалась бы вследствие мгновенного рассеивания всего тепла.

Пояснение. Емкость объекта также принято называть его аккумулирующей способностью. О количестве аккумулированного в объекте рабочего вещества или энергии можно судить по значению регулируемой величины (уровню, температуры, давлению и др.), которая характеризует ее запас в объекте. В зависимости от физической природы регулируемого процесса, объекты подразделяются на гидравлические, механические, тепловые и пневматические аккумуляторы.

Гидравлическими аккумуляторами являются различные резервуары: цистерны и расходные баки масла, воды; паровые котлы. При прочих равных условиях аккумулирующая способность огнетрубного котла выше, чем воздушного подогревателя (рекуператора) водотрубного.

Механическими аккумуляторами являются подвижные части машин, аккумулирующих кинетическую энергию вращения. К ним относятся – коленчатый вал двигателя; ротор турбины; валы различных вспомогательных механизмов.

Тепловыми аккумуляторами являются части теплообменных аппаратов: зарубашечное пространство компрессора; масляные и водяные холодильники; топливоподогреватели и др.. В процессе накапливания энергии участвуют металл теплообменного аппарата и жидкость, находящаяся в нем.

Пневматическими аккумуляторами являются пусковые баллоны, ресиверы, участки паровых и воздушных магистралей.

В приведенных четырех типах аккумуляторов регулируемыми параметрами соответственно являются: уровень, частота вращения, температура и давление.Конец.

При наличии разности значений между притоком и оттоком рабочего тела, регулируемый параметр изменяется со скоростью зависящей от емкости объекта. Чем меньше емкость объекта, тем выше скорость изменения регулируемой величины и тем сложнее ее регулировать.

Скорость изменения регулируемой величины, в данном случае температуры, при одинаковом возмущении на объекты с различной емкостью, приведена на рис.2.4.

Рисунок 2.4. - Переходные характеристики объектов регулирования

с различной емкостью.

Ответ25

Емкость объекта характеризуется его инерционностью, показателем которой является постоянная времени Т и время переходного процесса τ_пр.

Постоянная времени – это время, в течение которого объект при внесении скачкообразного возмущения переходит из одного равновесного (установившегося) состояния в другое при условии, что скорость изменения регулируемой величины будет постоянной и соответствовать максимальному начальному значению.)

Для объекта 1, постоянная времени Т₁ определяется интервалом времени τ₀ - τ₂^, по касательной b.

Время переходного процесса τ_пр, это время завершения переходного процесса из одного установившегося состояния объекта в другое, и в среднем оно составляет τ_пр=(3…4)Т.

Вывод. Из переходных характеристик видно, что объект 2 имеет большую постоянную времени, чем объект 1, т.е. Т₂ > Т₁ и τ"_пр > τ^'_пр, следовательно, он имеет и большую емкость. Чем больше постоянная времени, тем меньше скорость изменения внутренних параметров объекта подлежащих регулированию, а значит, что его проще автоматизировать.

В зависимости от числа емкостей, объекты подразделяются на одно-, двух – и многоемкостные.

Одноемкостной объект. Такие объекты регулирования имеют две входные величины (нагрузку N и регулирующее воздействие х_р) и одну выходную – усредненную регулируемую величину у.

Примеры. Одноемкостной объект с гидравлическим сопротивлением, схема которого приведена на рис.2.5,а. Для объекта с гидравлическим сопротивлением нагрузкой N является приток жидкости (G_пр), а регулирующим воздействием х_р – ее отток (G_от). Регулируемая величина у – уровень жидкости (Н).

Объект тепловым сопротивлением (рис.2.5,б) представлен в виде холодильной камеры, нагрузкой которого является наружные теплопритокиQ_н, регулирующим воздействием – подача холодильного агента G_a, а регулируемой величиной – температура в камере t_к.

Рисунок 2.5. Одноемкостные объекты автоматического регулирования

Установившееся состояние объекта регулирования, y=const, будет при N=x_р. В свою очередь нарушение данного равновесия, N > x_р, приводит к накоплению энергии.

Двухемкостные объекты – это объекты с двумя регулируемыми величинами.

Пример. Трубчатый теплообменник, схема которого приведена на рис.2.6. В теплообменнике по трубам протекает рабочее вещество – вода, а в межтрубном пространстве – пар. В теплообменнике тепловыми емкостями являются: пар – в межтрубном пространстве и вода – в трубопроводах, т.е. тепловая емкость межтрубного пространства, где протекает пар и тепловая емкость с труб, где протекает вода.

Рисунок 2.6. Двухемкостной объект автоматического регулирования

Обозначения на схеме Q_п – расход пара на входе подогревателя, Q_п^’ – на его выходе; Q_в – расход воды на входе теплообменника и Q_в^’ – на его выходе.

Регулируемыми величинами являются температура воды на выходе подогревателя и давление пара в подогревателе.

Сопротивлениями в теплообменнике являются – термическое сопротивление металла теплообменника и термическое сопротивление металла трубных решеток.

Мерой емкости является коэффициент емкости, который характеризует количество вещества или энергии, которое необходимо подвести к объекту регулирования, чтобы изменить величину регулируемого параметра на единицу. Аналитически значение коэффициента емкости может быть представлено в виде

,

где  Q – разность значений между притоком и оттоком вещества; у - регулируемая величина;

 - время.

Пример. Ответ(2балла)12(1)Для объекта регулирования, где регулируется температура, коэффициентом емкости будет то количество тепла, которое нужно подвести к объекту, чтобы температура регулируемой среды изменилась на один градус (1С). В объектах регулирования с большой емкостью скорость изменения регулируемой величины меньше, чем у объекта с малой емкостью.

Объекты с большой емкостью легче поддаются регулированию.)

3.2. Самовыравнивание

Ответ(1,5балла)17Самовыравнивание (саморегулирование) – это свойство объекта регулирования после нарушения состояния равновесия, вызванного внешним возмущающим воздействием, без вмешательства автоматического регулятора приходить в исходное (или другое) установившееся состояние после снятия этого возмущения (или его стабилизации на новом значении).

Пояснение. Под самовыравниванием объекта регулирования так же можно понимать такое его свойство, при котором отклонение регулируемой величины объекта устраняет то возмущающее воздействие, которое вызвало это отклонение.)

Пример. Бак с регулируемым уровнем жидкости, рис.2.7.

Принимаем: G_пр = const; G_от = var.

Регулируемый уровеньН может быть постоянным, т.е. Н₀=const, только при условии G_пр = G_от.

Рисунок 2.7. Схема объекта с самовыравниванием

На графике, отображающем статические свойства объекта, приведенном на рис.2.8., отвод жидкости G_от0 изображен кривой 1. Равновесному состоянию G_пр0 = G_от0, соответствует точка а₀ и уровень жидкости Н₀.

Рисунок 2.8. Статические характеристики объекта

с самовыравниванием

Пусть в момент времени ₁ клапан В₁ прикроется, что приведет к новому значению оттока жидкости G_от1, которое с значением G_от0 связано неравенством: G_от1  G_от0. Если при этом G_пр также будет иметь значение G_пр0 = const, т.е. его значение не изменится, то возникнет соответствие, определяемое неравенством G_пр0  G_от1, в результате чего уровень жидкости в баке будет повышаться до значения Н₁.

Характеристика объекта с оттока жидкости G_от1 (соответствующим новому положению В₁) на графике изображена кривой 2. Так как отвод жидкости происходит самотеком, то с повышением уровня в баке так же будет расти гидростатическое давление жидкости, следовательно возрастет ее расход и в точке а₁ вновь наступит равновесное состояние объекта G_пр0 = G_от1, но уже при новом, повышенном на величину Н, уровне жидкости Н₁.

Динамические свойства объекта регулирования с самовыравниванием характеризуются кривыми разгона, приведенными на рис.2.9.

Рисунок 2.9. Динамические характеристики объекта регулирования

с самовыравниванием

Если в момент времени ₁ скачкообразно увеличить приток жидкости в бак до значения G_пр1 (кривая 1), то с увеличением уровня (кривая 2), растет гидростатическое давление, которое увеличивает отвод жидкости из бака (кривая 3). Изменение уровня будет увеличиваться до тех пор, пока новому значению притока жидкости G_пр1 не будет соответствовать новое значение отвода жидкости G_от1, т.е. пока не наступит новый установившийся режим, соответствующий уровню Н₁.

Процесс изменения относительного значения регулируемой величины может быть в первом приближении представлен дифференциальным уравнением

, (2.1)

где - величина относительного возмущения на объект регулирования;

 - коэффициент, характеризующий степень самовыравнивания объекта.

Степень самовыравнивания характеризует поведение объекта регулирования после внесения возмущения без регулятора. При 0 объект регулирования обладает положительным самовыравниванием. При увеличении G_пр на некоторую величину G_пр в баке уровень воды асимптотически устанавливается на новое заданное значение. Чем больше , тем быстрее объект приходит к некоторому установившемуся значению с меньшим статическим отклонением.

Таким образом, объекты регулирования, обладающие свойством самовыравнивания называются статическими или устойчивыми.

Пояснение. Если вместо вентиля В₁ в рассмотренном примере установить насос, который будет работать с постоянным расходом (G_от= const), то в этом случае объект не будет обладать самовыравниванием. Действительно, если приток G_пр0 увеличить, то увеличится регулируемая величина Н, а расход G_от останется неизменным, равным G_от0 и объект сам не увеличит расход, т.е. в нем не наступит состояние равновесия.

Чтобы между новым притоком G_пр1 и новым расходом G_от было соответствие, нужно увеличить скорость подачи воды насосом, что можно сделать только при помощи автоматического регулятора, или вручную, так как производительность насоса не зависит от уровня воды (гидростатического давления). В этом случае при G_пр  G_от, бак с течением времени либо переполнится (G_пр  G_от), либо опустошится (G_пр  G_от) в зависимости от режима работы насоса. Такие объекты обладают нулевым самовыравниванием, т.е. =0.

Объекты регулирования в которых при возмущении происходит неограниченное непрерывное изменение выходной величины с постоянной скоростью, пропорциональной величине возмущения, называются астатическими или нейтральными и они не обладают свойством самовыравнивания.

Кроме статических и астатических объектов, на практике встречаются еще и такие объекты, у которых имеет место отрицательное самовыравнивание, т.е.  0.

Такие объекты регулирования называются неустойчивыми, и обеспечить их работу без автоматического регулятора совершенно невозможно.

Пояснение. У таких объектов регулирования сколь угодно малое изменение входной величины вызывает неограниченное отклонение выходной величины со все возрастающей скоростью (тем большей, чем больше отклонение).

Признаком отрицательного самовыравнивания является отрицательный знак перед самой выходной величиной у() в левой части дифференциального уравнения (2.1).

Решение дифференциального уравнения (2.1) при нулевых начальных условиях, различных степенях самовыравнивания  и единичном значении входного возмущающего воздействия () = 1, приведено графически на рис.2.10.

Рисунок 2.10. Характеристики у() при () = 1 для бака

при различных степенях самовыравнивания 

Вывод. Из полученных характеристик видно, что при 0, функция у() асимптотически стремится к установившемуся значению, при =0 функция линейно пропорционально возрастает и при 0, функция у() стремится к бесконечности.

Для астатических и неустойчивых объектов задачей регулирования является создание устойчивой системы автоматической системы, а также достижение хорошего переходного процесса в ней и малой статической ошибки.