- •Министерство аграрной политики украины
- •Введение
- •Основы начертательной геометрии
- •Методы проецирования
- •Центральное проецирование
- •Параллельное проецирование
- •Проецирование точки на три плоскости проекций. Комплексный чертеж точки.
- •Тема: прямая. Положение прямой
- •Точка на прямой
- •Следы прямой
- •Взаимное положение прямых
- •1B 2a
- •Проецирование прямого угла
- •Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения способом прямоугольного треугольника
- •Тема: плоскость
- •Положение плоскости относительно плоскостей проекций
- •3. Плоскости параллельны между собой, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.
- •Пересечение прямой линии с плоскостью
- •Взаимное пересечение двух плоскостей
- •Расстояние от точки до прямой.
- •Расстояние от точки до плоскости. Построить плоскость, параллельную ∆авс и отстоящую от неё на n мм
- •Способы преобразования комплексного чертежа
- •Способ перемены плоскостей проекций
- •1.Определить нв прямой ав
- •2.Привести отрезок прямой общего положения в проецирующее положение
- •Сделать ∆ авс проецирующим
- •Вращение вокруг оси, параллельной плоскости проекций
- •Тема: геометрические тела Изображение многогранника на комплексном чертеже
- •Сечение многогранника проецирующей плоскостью Определение нв сечения
- •Пересечение многогранника с прямой
- •Тема: построение развёрток поверхностей
- •Развертка усеченной призмы
- •Развертка усеченного цилиндра
- •Развертка усеченной пирамиды
- •Развёртка усеченного конуса
- •Тема: аксонометрические Проекции
- •Прямоугольные проекции
- •2.Окружность в диметрии
- •Способ вспомогательных секущих плоскостей
- •Способ вспомогательных сфер
- •1. Определяем очевидные точки 12(11) и 22(21)
- •Тема : элементы технического рисования
- •© Кирсанова Валентина Викторовна
- •6.070104 «Морской и речной транспорт» специальности «Судовождение»,
- •6.050702 «Электромеханика»,
- •6.051701 «Пищевые технологии и инженерия»
Способы преобразования комплексного чертежа
Преобразование комплексного чертежа – это способы перехода от общих положений прямой и плоскости в системе П1 и П2 к частным в той же или дополнительной системе.
Существует два способа преобразования чертежа прямой линии или плоской фигуры общего положения в чертеж с их частным положением.
1.Заменяют заданную систему плоскостей проекций на новую так, чтобы относительно их исходные объекты оказались в частном положении, не меняя своего расположения в пространстве – способ перемены плоскостей проекций.
2.Изменяют положение исходных объектов в пространстве так, чтобы они приняли частное положение относительно плоскостей проекций – способ вращения.
Способ перемены плоскостей проекций
Заключается в следующем: положение точек, линий, плоских фигур, поверхностей в пространстве не изменяется, а система П1П2 дополняется плоскостями, образующими с П1или П2 между собой системы двух взаимно- перпендикулярных плоскостей, принимаемых за плоскости проекций.
Если задача дана на преобразование прямой, то её делают сначала прямой уровня, а затем – проецирующей.
Если задача на плоскость – плоскость сначала делается проецирующей, а затем – уровня.
1.Определить нв прямой ав
2.Привести отрезок прямой общего положения в проецирующее положение
1. Плоскость П2 заменяем на новую плос кость П4 перпендикулярную П1 // АВ. Тогда новая ось П1П4 будет // А1В1.
Расстояние от оси П1 4 до А4и В4 равно соответственно расстоянию от А2и В2 до оси П1 2. (т.е. расстояние до оси замеряем на той плоскости, которую заменяем).
2.Получили прямую в натуральную величину (сделали АВ прямой уровня). Заменяем П1 на П5, перпендикулярную П4и перпендикулярную АВ. Тогда новая ось П4П5 будет перпендикулярна А4В4. От оси А4В4 по линиям связи, проведенным с П4 на П5 откладываем расстояния, равные расстояниям от А1 и В1 до оси П1 4. АВ на П5 спроецировалось в точку А5 ≡В5.
Сделать ∆ авс проецирующим
Вводим дополнительную плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника АВС (надо ввести плоскость перпендикулярно любой прямой в плоскости треугольника – горизонтали или фронтали). От системы П1/П2переходим к системе П1/П4, где П4 перпендикулярно П1 и перпендикулярна ∆ АВС (проводим горизонтальh2// оси Х и по линиям связи -h1). Новая плоскость П4перпендикулярнаh(ось П1// П4перпендикулярнаh1и соответственно П1).
Найти НВ плоской фигуры (∆ АВС)
Производим две замены.
Определить расстояние от точки А до прямой ВС
ВС делаем проецирующей. С5 ≡ В5А5– расстояние искомое.
Определить расстояние между двумя параллельными прямыми
Прямые необходимо сделать проецирующими.
Определить расстояние между скрещивающимися прямыми
Способ вращения
Вращение вокруг проецирующей прямой
Через точку А проводим вертикальную осьi, вокруг которой поворачиваем отрезок до положения, параллельного фронтальной плоскости проекций – он займет положение А1 // оси Х. На пересечении линии связи из с прямой, проведенной из В2// оси Х получим . Отрезок А2- есть НВ отрезка АВ.
Плоскопараллельное перемещение
Плоскопараллельным называется такое движение фигуры в пространстве, при котором все её точки перемещаются в плоскостях, // между собой и // одной из плоскостей проекций.
АВ перемещаем // П2до положения, при котором отрезок станет // П1–А11В11.
Для этого фронтальную проекцию А2В2не изменяя её величины располагают на свободном поле чертежа на П2// оси Х. Из горизонтальной проекции А1В проведем прямые,// оси Х до пересечения с вертикальными линиями связи из А2/В2/.
А1/В1/- НВ отрезка АВ.
Чтобы теперь сделать этот отрезок проецирующим, расположим А1/В1/перпендикулярно П2. Из А2/В2/проведем прямые, параллельные оси Х до пересечения с линиями связи из А1// В1//.
АВ спроецировалась в точку А2// ≡ В2//.
(Проекция фигуры на плоскости, относительно которой она перемещается, остается неизменной по своей величине и форме. А другие проекции точек этой фигуры перемещаются по прямым, параллельным оси Х ).
Найти НВ ∆ АВС и определить расстояние от точки S до ∆ АВС
1.Разворачиваем ∆ АВС в положение перпендикулярное П2. Берм для этого горизонталь А1 и поворачиваем её перпендикулярно П2на свободном поле чертежа на П1. Тогда ∆ АВС, содержащий эту горизонталь, будет перпендикулярен П2.
(Проекцию А111поворачиваем перпендикулярно оси Х и строим ∆ А/1В1/С1/методом засечек. Этим же методом строимS1/).
Проекции А2 , В2 , С2 перемещаются по прямым // оси Х. На пересечении этих прямых с линиями связи из А1/ , В1/, С1/,S1/получаем точки А2/ , В2/, С2/,S2/.
∆АВС спроецировался в прямую А2/ В2/С2/.
2.Поворачиваем ∆ АВС //П1(ось вращения проходит через В2/перпендикулярно П2). Фронтальная проекция А2/ В2/С2/не изменяет вид и величину при повороте, т.е. поворачиваем А2/ В2/С2/// ОХ. При этом точки А/1 ,С1/перемещаются по прямым, // ОХ.
На пересечении этих прямых с линиями связи из А2//, С2//получаем точки А1//и В1//.
∆ А1//В1/С1//- НВ ∆ АВС.