Основы начертательной геометрии

Тема: ВВедение. методы проецирования.

проецирование точки на три

плоскости проекций.

Символы и обозначения, применяемые в начертательной геометрии

	точки
	прямые и кривые линии
	горизонталь
	фронталь
	профильная прямая
	поверхности (плоскости)
	углы
П1 ( Н )	горизонтальная плоскость проекций
П2 ( V )	фронтальная плоскость проекций
П3 ( W )	профильная плоскость проекций
	точка А принадлежит фигуре Ф
	точка А не принадлежит фигуре Ф
	фигура Фк - подмножество фигуры Ф
	фигура Фк - не есть подмножеством фигуры Ф
	фигуры Фк и Фi совпадают
	фигуры Фк и Фi не совпадают
	объединение фигур Фк и Фi
	пересечение фигур Фк и Фi
	параллельно
	не параллельно
	перпендикулярно
	скрещивание прямых
◦	Изображение точки, 1,5 мм
	плоский или двугранный угол
x,y,z	оси проекций. Индексы при x, y и z обозначают соответствующие плоскости проекций. Например, ось x1 2 обозначает, что ось x разделяет поле горизонтальных проекций (индекс 1) и поле фронтальных проекций (индекс 2)

Методы проецирования

Методы проецирования – это правила построения изображений, рассматриваемых в начертательной геометрии и применяемые в техническом черчении.

Изображение на плоскости предмета, расположенного в пространстве, полученное при помощи прямых линий – лучей, проведенных через каждую характерную точку предмета до пересечения этих лучей с плоскостью, называется проекцией этого предмета на данную плоскость.

Центральное проецирование

Задается плоскость проекций П_о и центр проецированияS, точка А, не лежащая в плоскости.

Проведем изSчерез А прямую до пересечения с плоскостью П_о . Получим центральную проекцию А_о точки А.

S– центр или полюс проецирования

П_о - плоскость проекций

SA_о - проецирующий луч (проецирующая прямая)

А_о - центральная проекция точки А на плоскость

1 свойство: при заданных плоскости проекций и центре проецирования одна точка в пространстве имеет одну центральную проекцию.

Но если есть проекция точки, Sи П, то точку в пространстве найти нельзя.

2 свойство: каждая точка на плоскости проекций может быть проекцией бесконечного множества точек.

Центральным проецированием может быть построена проекция любой линии или поверхности как множество проекций всех её точек.

Центральные проекции линии не определяют проецируемую линию.

Для построения проекций линий, поверхностей или тел часто достаточно построить проекции лишь некоторых характерных точек.

ПРИМЕР: При построении на П_о проекции ∆ АВС достаточно построить проекции А_о, В_о, С_о трех его точек – вершин А, В и С.

Центральное проецирование применяют для изображения предметов в перспективе, но для технического черчения этот метод неудобен.