- •Министерство аграрной политики украины
- •Введение
- •Основы начертательной геометрии
- •Методы проецирования
- •Центральное проецирование
- •Параллельное проецирование
- •Проецирование точки на три плоскости проекций. Комплексный чертеж точки.
- •Тема: прямая. Положение прямой
- •Точка на прямой
- •Следы прямой
- •Взаимное положение прямых
- •1B 2a
- •Проецирование прямого угла
- •Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения способом прямоугольного треугольника
- •Тема: плоскость
- •Положение плоскости относительно плоскостей проекций
- •3. Плоскости параллельны между собой, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.
- •Пересечение прямой линии с плоскостью
- •Взаимное пересечение двух плоскостей
- •Расстояние от точки до прямой.
- •Расстояние от точки до плоскости. Построить плоскость, параллельную ∆авс и отстоящую от неё на n мм
- •Способы преобразования комплексного чертежа
- •Способ перемены плоскостей проекций
- •1.Определить нв прямой ав
- •2.Привести отрезок прямой общего положения в проецирующее положение
- •Сделать ∆ авс проецирующим
- •Вращение вокруг оси, параллельной плоскости проекций
- •Тема: геометрические тела Изображение многогранника на комплексном чертеже
- •Сечение многогранника проецирующей плоскостью Определение нв сечения
- •Пересечение многогранника с прямой
- •Тема: построение развёрток поверхностей
- •Развертка усеченной призмы
- •Развертка усеченного цилиндра
- •Развертка усеченной пирамиды
- •Развёртка усеченного конуса
- •Тема: аксонометрические Проекции
- •Прямоугольные проекции
- •2.Окружность в диметрии
- •Способ вспомогательных секущих плоскостей
- •Способ вспомогательных сфер
- •1. Определяем очевидные точки 12(11) и 22(21)
- •Тема : элементы технического рисования
- •© Кирсанова Валентина Викторовна
- •6.070104 «Морской и речной транспорт» специальности «Судовождение»,
- •6.050702 «Электромеханика»,
- •6.051701 «Пищевые технологии и инженерия»
Развертка усеченной пирамиды
Сначала строят развертку неусеченной пирамиды, все грани которой, имеющие форму треугольника, одинаковы. На плоскости намечают точку S1 (вершину пирамиды) и из нее, как из центра, проводят дугу окружности радиусомR, равным действительной длине бокового ребра пирамиды. Действительнуюдлину ребра можно определить по профильной проекции пирамиды, например отрезки s"e" или s"b", так как эти ребра параллельны плоскостиW и изображаются на ней действительной длиной. Далее по дуге окружности от любой точки, напримера1 откладывают шесть одинаковых отрезков, равных действительной длине стороны шестиугольника — основания пирамиды. Действительную длину стороны основания пирамиды получаем на горизонтальной проекции(отрезок ab). Точки a1—f1 соединяют прямыми с вершиной s1. Затем от вершины а1 на этих прямых откладывают действительные длины отрезков ребер до секущей плоскости.
На профильной проекции усеченной пирамиды имеются действительные длины только двух отрезков — s"5" иs"2". Действительные длины остальных отрезков определяют способом вращения их вокруг оси, перпендикулярной к плоскости Н и проходящей через вершинуs. Например, повернув отрезокs"6" околооси до положения, параллельного плоскости W, получим на этой плоскости его действительную длину. Для этого достаточно через точку6" провести горизонтальную прямую до пересечения с действительной длиной ребраSE (илиSB). Отрезокs// 60// представляет собой действительную длину отрезка S6 .
Полученные точки l1, 21, 31 и т. д. соединяют прямыми и пристраивают фигуры основания и сечения, пользуясь методом триангуляции. Линии сгиба на развертке проводят штрихпунктирной линией с двумя точками.
Развёртка усеченного конуса
Построение развертки поверхности конуса начинают с проведения дуги окружности радиусом, равным длине образующей конуса из точки s0. Длина дуги определяется углом α:
α= ,
где d — диаметр окружности основания конуса в мм;
l— длина образующей конуса в мм.
Дугу делят на 12 частей и полученные точки соединяют с вершиной sо. От вершины s0 откладывают действительные длины отрезков образующих от вершины конуса до секущей плоскостиР.
Действительные длины этих отрезков находят, как и в примере с пирамидой, способом вращения около вертикальной оси, проходящей через вершину конуса.Так, например, чтобы получить действительную длину отрезка S2, надо из 2' провести горизонтальную прямую до пересечения в точкеb/ с контурной образу-ющей конуса, являющейся действительной ее длиной.
К развертке конической поверхности пристраивают фигуры сечения и основания конуса.
Вопросы для самопроверки
Как построить развертку призмы?
Как построить развертку пирамиды?
Как построить развертку цилиндра?
Как построить развертку конуса?
Тема: аксонометрические Проекции
Аксонометрические проекции представляют собой наглядное изображение предмета на плоскости, при котором изображаются все три измерения.
Аксонометрическое проецирование - это параллельное проецирование предмета вместе с координатной системой на некоторую плоскость.
Если проецирующий луч перпендикулярен плоскости проекций - аксонометрия прямоугольная.
Если не перпендикулярен – косоугольная.
Отношение длины аксонометрической проекции отрезка, // аксонометрической оси, к его истинной длине – коэффициент искажения.
k– коэффициент искажения по оси ОХ
m– коэффициент искажения по оси ОУ
n– коэффициент искажения по оси ОZ
Если k=m=n- аксонометрия называется изометрией
Если равны только два коэффициента (k=m≠n) – диметрия